ch7-73 取a=0.05 =196-(-196) 392 =184-(-2.13) 397
ch7-73 3.97 1.84 ( 2.13) 3 3 2 1 = − = − − − z z 3.92 1.96 ( 1.96) 2 2 1 = − = − − − z z -2 -1 1 2 0.1 0.2 0.3 0.4 3 z 2 3 1 − z -2 -1 1 2 0.1 0.2 0.3 0.4 2 z 2 1 − z 取 = 0.05
h7-74 置信区间的定义 设θ为待估参数,a是一给定的数, (0<∝<1).若能找到统计量T,T2,使 P(71≤6sT2)=1-ab∈6 则称[T,T2为O的置信水平为1-c的 置信区间或区间估计. 71 置信下限 72置信上限
ch7-74 设 为待估参数, 是一给定的数, ( 0<<1). 若能找到统计量 1 2 T , T , 使 P(T1 T2 ) =1− 则称 [ , ] T1 T2 为 的置信水平为1 - 的 置信区间或区间估计. 置信下限 置信上限 置信区间的定义 T1 T2
ch7-75 几点说明 口置信区间的长度T2-T反映了估计精度 T-越小,估计精度越高. 口α反映了估计的可靠度,α越小,越可靠. α越小,1-a越大,估计的可靠度越高,但 这时,-7往往增大,因而估计精度降低 口a确定后,置信区间的选取方法不唯· 常选最小的一个
ch7-75 ❑ 反映了估计的可靠度, 越小, 越可靠. ❑ 置信区间的长度 T2 −T1 反映了估计精度 越小, 1- 越大, 估计的可靠度越高,但 ❑ 确定后, 置信区间 的选取方法不唯一, 常选最小的一个. 几点说明 T2 −T1 越小, 估计精度越高. 这时, 往往增大, 因而估计精度降低. T2 −T1
h7-76 处理“可靠性与精度关系”的原 则 先 求参数保证提高 置信区间可靠性精度
ch7-76 求参数 置信区间 保 证 可靠性 先 提 高 精 度 再 处理“可靠性与精度关系”的原 则
h7-77 求置信区间的步骤 口寻找一个样本的函数 g(X,X2…,Xn,0)—称为枢轴量 它含有待估参数,不含其它未知参数, 它的分布已知,且分布不依赖于待估参 数(常由θ的点估计出发考虑 例如 XN(A,1/5) 取枢轴量 g(x12X2,…,xn2) √/5 ~N(0,1)
ch7-77 ❑ 寻找一个样本的函数 ( , , , , ) g Xx X2 Xn 它含有待估参数, 不含其它未知参数, 它的分布已知, 且分布不依赖于待估参 数 (常由 的点估计出发考虑 ). X～N( ,1/ 5) 1/ 5 ( , , , , ) 1 2 − = X g X X Xn 例如 求置信区间的步骤 — 称为枢轴量 ~ N(0,1) 取枢轴量