61一致性与一致收敛 ■非平凡一致性:(后简称一致性) n对函数集{f(x,b):O∈@定义子集 A()={f(x,0):|L(y,f(x,6)dF(x,y)>c,O∈} 如果对任意非空(C),c∈(-∞,0)都有 inf( 0)-> inf r(e emp 6∈A(c 6∈A(c)
6.1一致性与一致收敛 非平凡一致性：（后简称一致性） 对函数集 定义子集 如果对任意非空 都有 Λ( ) = { ( , ): ( , ( , )) ( , ) > , ∈Θ} ∫ c f x θ L y f x θ dF x y c θ { f (x,θ ):θ ∈Θ} Λ(c),c∈(−∞,∞) inf ( ) inf ( ) ( ) ( ) θ θ θ θ R Rc n emp c ∈Λ →∞ ∈Λ →
61一致性与一致收敛 致性的充要条件一致收敛 致收敛: Pr(sup(r(0)-rm0)>8-1 0VE>0 6∈Q Key Theorem(theorem about equivalence) ERM原则一致性的充分必要条件是一致收敛
6.1 一致性与一致收敛 一致性的充要条件—一致收敛。 一致收敛： Key Theorem (theorem about equivalence): ERM原则一致性的充分必要条件是一致收敛。 Pr{sup( ( ) − ( )) > } → 0 →∞ ∈Θ n R Remp θ θ ε θ ∀ε > 0