双辊薄带连铸柱状晶组织模拟.pdf

D0I:10.13374/1.issm100I103.2008.10.010 第30卷第10期北京科技大学学报 Vol.30 No.10 2008年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0t.2008 双辊薄带连铸柱状晶组织模拟季晨曦张炯明任嵬王新华北京科技大学冶金与生态工程学院，北京100083 摘要鉴于双辊薄带连铸等轴晶区半固态铸轧组织对产品性能的重要性，应用Caleosof1软件中的FE-CA方法对薄带柱状晶组织进行模拟，模拟结果与实验结果基本吻合，实现了柱状晶区的可视化·应用建立的微观组织模型，研究了三种工艺参数对柱状晶区宽度的影响.结果表明：随着熔池液面高度的增加，薄带柱状晶区宽度增加：随着浇铸温度和铸辊转速的增加，薄带柱状晶区宽度减小· 关键词双辊薄带连铸：柱状晶组织；数值模拟：工艺参数分类号TF777.7 Simulation of columnar grain structure in twin-roll cast strips JI Chenxi,ZHA NG Jiongming,REN Wei,WA NG Xinhua School of Metallurgical and Ecological Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT The width of columnar grain zone in as cast strips is mainly determined by the length of columnar grains at nip point. The columnar grain structure was simulated by FE-CA method in Calcosoft.The visualized morphology was obtained.and the calcu- lation results fit the experimental ones well.By use of this model,the effects of process parameters on the width of columnar grain zone were studied.The results show that the width of columnar grain zone increases with increasing liquid steel surface height in the pool,but it decreases with the increase of casting temperature and casting speed. KEY WORDS twin-roll strip casting:columnar grain structure:numerical simulation:process parameter 薄带连铸是由液态钢水直接生产薄带钢的一种以柱状晶方式持续生长，同时因为等轴晶晶核的长工艺，它将俦造、轧制以及热处理合为一体，减少了大，啮合点前钢液会达到一定的固相率。两个冷却投资成本；它是一个亚快速凝固过程，钢水中允许更辊转动时，对于辊缝之间的半固态钢液具有流变轧多的杂质元素含量，从而可以有更大废钢加入制的作用，一方面双辊连铸薄带内柱状晶区宽度主量山；它还具有冷却速度快、凝固组织致密的优要是由离开啮合点处铸辊表面柱状晶长度决定；另点).因此薄带连铸技术具有一定的发展潜力，一方面柱状晶区的半固态流变铸轧组织的模拟实现微观组织反映了铸件的性能，用实验方法研究非常困难，目前还没有成熟的方法实现半固态凝固薄带连铸工艺参数对微观组织的影响代价高昂，而组织的模拟，所以本文只模拟啮合点前的柱状晶区数值模拟方法则经济实用，杨明波等3]采用确定凝固组织，并通过模型研究浇铸温度、铸辊转速和液性方法，建立了双辊薄带凝固过程的宏观传热传质面高度对柱状晶区宽度的影响，和微观形核生长相统一的综合数学模型，侯仕东 1柱状晶组织模拟模型等[]在上述模型的基础上，提出了采用随机性方法建模的设想，但没有进行实际计算，目前的研究都 1.1模型介绍及参数选择没有实现双辊薄带凝固组织模拟的可视化·文为了更准确地模拟凝固过程的晶粒组织，将确献[1]的研究表明，在薄带离开啮合点之前，铸轧带定性方法与随机性方法的优点相结合，产生了收稿日期：2007-11-23修回日期：2008-05-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。·50434040) 作者简介：季晨曦(1980-)，男，博士研究生；王新华(1951一)，男，教授，博士生导师，E-mail:wangxinhual26@126.com

双辊薄带连铸柱状晶组织模拟季晨曦张炯明任嵬王新华北京科技大学冶金与生态工程学院北京100083 摘要鉴于双辊薄带连铸等轴晶区半固态铸轧组织对产品性能的重要性应用 Calcosoft 软件中的 FE-CA 方法对薄带柱状晶组织进行模拟模拟结果与实验结果基本吻合实现了柱状晶区的可视化．应用建立的微观组织模型研究了三种工艺参数对柱状晶区宽度的影响．结果表明：随着熔池液面高度的增加薄带柱状晶区宽度增加；随着浇铸温度和铸辊转速的增加薄带柱状晶区宽度减小．关键词双辊薄带连铸；柱状晶组织；数值模拟；工艺参数分类号 TF777∙7 Simulation of columnar grain structure in twin-roll cast strips JI ChenxiZHA NG JiongmingREN WeiW A NG Xinhua School of Metallurgical and Ecological EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT T he width of columnar grain zone in as cast strips is mainly determined by the length of columnar grains at nip point． T he columnar grain structure was simulated by FE-CA method in Calcosoft．T he visualized morphology was obtainedand the calculation results fit the experimental ones well．By use of this modelthe effects of process parameters on the width of columnar grain zone were studied．T he results show that the width of columnar grain zone increases with increasing liquid steel surface height in the poolbut it decreases with the increase of casting temperature and casting speed． KEY WORDS twin-roll strip casting；columnar grain structure；numerical simulation；process parameter 收稿日期：2007-11-23 修回日期：2008-05-28 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50434040）作者简介：季晨曦（1980—）男博士研究生；王新华（1951—）男教授博士生导师E-mail：wangxinhua126＠126．com 薄带连铸是由液态钢水直接生产薄带钢的一种工艺它将铸造、轧制以及热处理合为一体减少了投资成本；它是一个亚快速凝固过程钢水中允许更多的杂质元素含量从而可以有更大废钢加入量［1］；它还具有冷却速度快、凝固组织致密的优点［2］．因此薄带连铸技术具有一定的发展潜力．微观组织反映了铸件的性能用实验方法研究薄带连铸工艺参数对微观组织的影响代价高昂而数值模拟方法则经济实用．杨明波等［3—5］采用确定性方法建立了双辊薄带凝固过程的宏观传热传质和微观形核生长相统一的综合数学模型．侯仕东等［6］在上述模型的基础上提出了采用随机性方法建模的设想但没有进行实际计算．目前的研究都没有实现双辊薄带凝固组织模拟的可视化．文献［1］的研究表明在薄带离开啮合点之前铸轧带以柱状晶方式持续生长同时因为等轴晶晶核的长大啮合点前钢液会达到一定的固相率．两个冷却辊转动时对于辊缝之间的半固态钢液具有流变轧制的作用．一方面双辊连铸薄带内柱状晶区宽度主要是由离开啮合点处铸辊表面柱状晶长度决定；另一方面柱状晶区的半固态流变铸轧组织的模拟实现非常困难．目前还没有成熟的方法实现半固态凝固组织的模拟所以本文只模拟啮合点前的柱状晶区凝固组织并通过模型研究浇铸温度、铸辊转速和液面高度对柱状晶区宽度的影响． 1 柱状晶组织模拟模型 1∙1 模型介绍及参数选择为了更准确地模拟凝固过程的晶粒组织将确定性方法与随机性方法的优点相结合产生了第30卷第10期 2008年 10月北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．10 Oct．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．10．010

.1108 北京科技大学学报第30卷 CA(cellular automata)方法[8]，起初的CA方法只 10-7m.℃].根据上述数据，计算得出2=0，能在均匀的温度条件下计算，为了将CA方法推广 as=4.612X10-6ms1.K-3. 到非均匀温度条件下使用，Gandin和Rappaz]开发 1.1.3生长方向了FECA方法，将有限元网格用于连铸过程中的热在二维模型中晶粒的生长取向是一个在流计算，而用更加细密的规则方形网格用于CA计一45°~45°等机率分布的随机函数，共分为48类，算晶粒组织，这样就可以在预测凝固组织的同时预取向差在2以内，为了表示晶粒的择优取向，将晶测凝固潜热的影响，FE(finite element)和CA方法粒长大尺寸按下式计算：的耦合是通过有限元节点和CA元胞之间的插值系 Cr+AL v(△T)dt 数实现的 L (4) 1.1.1形核 cosa十sina 假设金属凝固以异质形核为主，形核密度采用式中，a为晶粒长大方向与坐标轴之间的夹角，△t 高斯分布的连续形核模型，即用连续的而非离散的为时间步长.计算过程选取<100>方向与散热方分布函数dn/d(△T)来描述晶粒密度的变化，其向一致中，dn是由过冷度△T增加引起的晶粒密度增加. 表1主要溶质元素参数的选择给定过冷度△T时所形成的晶核密度（△T)可由 Table 1 Parameters of main solute elements in 304 stainless steel 该分布曲线的积分求得：元素 co/%m/(℃.%-) k D1/(m2s 1) aaT)-a7dar)） (1) Cr 18 -2 0.9 1.8×10-9 其中，a7是由下式的高断分布确定的。 Ni 9 -5.5 0.69 8×10-10 C 0.07 -78 0.34 4.8×10-9 dn 「_1△T-△T exp一2△T (2) Mn 1.5 -3.32 0.75 1.2X10-8 d(△T)J2π△T。 0.6 -17.1 0.59 5.6×10-8 其中，△T是平均形核过冷度，℃；△T。是形核过冷注：0为溶质元素的质量分数；m为二元合金液相线斜率：k为溶质度标准偏差，℃；nm是正态分布从0到o积分得到元素在固相与液相中的分配系数；D为溶质元素在液相中得扩散系的最大形核密度数根据文献[10]对连铸薄带过冷度的分析，本模 1.2模型描述型中取平均形核过冷度△T为15℃，过冷度偏差 1.2.1控制方程 △T,为10℃.最大形核密度nmm取2.0×107山. (1)质量守恒方程： 1.1.2枝晶尖端生长动力学 2e+u+)=0 本模型中枝晶尖端生长的动力学采用KGT模 at∂x a y (5) 型.实际模拟过程中，为了加速计算的进程，对上面 (2)动量守恒方程：的模型进行拟合，得到如下枝晶尖端生长速度的多 edueu .do 项式： v(AT)=a2△T2+a3△T3 (3) 4a业3+af d ndu 其中，a2、a3分别是拟合多项式的系数：△T为枝晶 +eg+axf ay 尖端过冷度，℃. (6) 应用Calcosoft软件的Calcosoft2D20040- (③)能量守恒方程： kinetics程序文件，计算枝晶尖端生长的动力学参 0H+3 +e盟数，动力学参数估计中考虑了Cr、Ni、Mn、Si和C 五种主要溶质元素的影响，其他元素均忽略不计， (7) 计算所用参数见表1213]. 其中，根据实验钢种AISI304不锈钢的成分，按照文献[14]的经验公式计算其液、固相温度，304奥氏 T)=9d+ul-(1 (8) 体不锈钢的液相线温度TL为1446℃，固相线温度式中，“、v分别为x(水平)和y(垂直)方向速度分 T,为1416℃.Gibbs-Thompson系数T取3.3X 量，m·s;f1为液相率；fs为固相率；p为压力

CA （cellular automata）方法［8］．起初的 CA 方法只能在均匀的温度条件下计算为了将 CA 方法推广到非均匀温度条件下使用Gandin 和 Rappaz ［9］开发了 FE-CA 方法将有限元网格用于连铸过程中的热流计算而用更加细密的规则方形网格用于 CA 计算晶粒组织．这样就可以在预测凝固组织的同时预测凝固潜热的影响．FE （finite element）和 CA 方法的耦合是通过有限元节点和 CA 元胞之间的插值系数实现的． 1∙1∙1 形核假设金属凝固以异质形核为主形核密度采用高斯分布的连续形核模型即用连续的而非离散的分布函数 d n／d（ΔT ）来描述晶粒密度的变化．其中d n 是由过冷度ΔT 增加引起的晶粒密度增加．给定过冷度ΔT 时所形成的晶核密度 n（ΔT ）可由该分布曲线的积分求得： n（ΔT）＝∫ ΔT 0 d n d（ΔT） d（ΔT）（1）其中 d n d（ΔT）是由下式的高斯分布确定的： d n d（ΔT）＝ nmax 2πΔTσ exp — 1 2 ΔT—ΔT ΔTσ （2）其中ΔT 是平均形核过冷度℃；ΔTσ 是形核过冷度标准偏差℃；nmax是正态分布从0到∞积分得到的最大形核密度．根据文献［10］对连铸薄带过冷度的分析本模型中取平均形核过冷度ΔT 为15℃过冷度偏差 ΔTσ为10℃．最大形核密度 nmax取2∙0×107［11］． 1∙1∙2 枝晶尖端生长动力学本模型中枝晶尖端生长的动力学采用 KGT 模型．实际模拟过程中为了加速计算的进程对上面的模型进行拟合得到如下枝晶尖端生长速度的多项式： v （ΔT）＝ a2ΔT 2＋ a3ΔT 3 （3）其中a2、a3 分别是拟合多项式的系数；ΔT 为枝晶尖端过冷度℃．应用 Calcosoft 软件的 Calcosoft2D20040— kinetics程序文件计算枝晶尖端生长的动力学参数．动力学参数估计中考虑了 Cr、Ni、Mn、Si 和 C 五种主要溶质元素的影响其他元素均忽略不计．计算所用参数见表1［12—13］．根据实验钢种 AISI304不锈钢的成分按照文献［14］的经验公式计算其液、固相温度．304奥氏体不锈钢的液相线温度 TL 为1446℃固相线温度 Ts 为1416℃．Gibbs-Thompson 系数 Γ取3∙3× 10—7 m·℃［15］．根据上述数据计算得出 a2＝0 a3＝4∙612×10—6 m·s —1·K —3． 1∙1∙3 生长方向在二维模型中晶粒的生长取向是一个在 —45°～45°等机率分布的随机函数共分为48类取向差在2°以内．为了表示晶粒的择优取向将晶粒长大尺寸按下式计算： L＝∫ t＋Δt t v （ΔT）d t cosα＋|sinα| （4）式中α为晶粒长大方向与坐标轴之间的夹角Δt 为时间步长．计算过程选取＜100＞方向与散热方向一致．表1 主要溶质元素参数的选择 Table1 Parameters of main solute elements in304stainless steel 元素 c0／％ m／（℃·％—1） k D1／（m 2·s —1） Cr 18 —2 0∙9 1∙8×10—9 Ni 9 —5∙5 0∙69 8×10—10 C 0∙07 —78 0∙34 4∙8×10—9 Mn 1∙5 —3∙32 0∙75 1∙2×10—13 Si 0∙6 —17∙1 0∙59 5∙6×10—13 注：c0 为溶质元素的质量分数；m 为二元合金液相线斜率；k 为溶质元素在固相与液相中的分配系数；Dl 为溶质元素在液相中得扩散系数． 1∙2 模型描述 1∙2∙1 控制方程（1）质量守恒方程： ∂ρ ∂t ＋ ∂（ρu） ∂x ＋ ∂（ρv ） ∂y ＝0 （5）（2）动量守恒方程： ρ f L ∂v ∂t ＋ ρ f 2 L u ∂v ∂x ＋v ∂v ∂y ＝ — ∂P ∂y ＋ρgy＋ ∂ ∂x v f L ∂v ∂x ＋ ∂ ∂y v f L ∂v ∂y — μ K v （6）（3）能量守恒方程： ρ ∂H ∂t ＋ρ ∂H ∂T u ∂T ∂x ＋v ∂T ∂y ＝ ∂ ∂x k ∂T ∂x ＋ ∂ ∂y k ∂T ∂y （7）其中 H（ T）＝∫ T 0 cPd t＋ L ［1— f S（ T）］（8）式中u、v 分别为 x （水平）和 y（垂直）方向速度分量m·s —1 ；f L 为液相率；f S 为固相率；p 为压力 ·1108· 北京科技大学学报第30卷

第10期季晨曦等：双辊薄带连铸柱状晶组织模拟 ,1109 Pagy为y方向重力分量，m·s2；p为密度， Q=hi(T-Ti) (9) kgm3;μ为绝对黏度，Pa·s;k为热传导率，式中，T为钢水温度，℃；T:为冷却水温度，℃； Wm1.℃-l；K为渗透率，m2;cp为比热容， h:为换热系数，W(m℃)一1. Jkg1K1;t为时间，s:L为凝固潜热，Jkg; 流动：弧形辊面固相的传输按照Calcosoft软件 T为节点温度，℃；H为热焓，Jmol1. 的用户函数处理 1.2.2初始条件和边界条件对于左半部分的辊面，x方向的速度分量为u= (1)初始条件和材料物性参数 cast sin0,y方向的速度分量为u=Veast Cos0,其中熔池钢液的初始温度T=T0,初始速度为0. 6为接触角，如图1中所示 (2)边界条件数学模型忽略了浸入式水口插入深度的影响，其他边界条件如下 (a)入口传热：T=To(To为浇注温度)；流动：u=0;v=v0(v0为水口流速的y方向分量) (b)出口传热-0：带冷却铜把流动：u=0,v=vcat(vat为薄带拉速)， (c)熔池表面 '(薄带拉速) I二0：传热：ay 图1双辊薄带连铸示意图流动：u=0 Fig.I Sketch map of twin roll strip casting process (d)熔池的中心线 1.2.3物理模型及物性参数 aT=0: 传热：因为水口的宽度几乎等于辊子的宽度，因此采流动：u=0. 用了侧封板绝热和加热装置后，铸带的边缘效应可 (e)冷却辊与钢液接触界面以忽略，从而将双辊薄带连铸过程的数值模拟简化传热：冷却辊和钢液之间的界面采用等效的对为二维问题，铸机的主要参数见表2，模型计算所用流传热方式处理，的物性参数见表3. 表2双辊薄带连铸机主要参数及生产条件 Table 2 Production condition and main parameters of a twin roll strip caster 参量冷却辊直径/mm 冷却辊宽度/mm水口宽度/mm铸辊转速/(ms) 薄带厚度/mm 液面高度/mm 数值 800 1100 6 1.2 2 120 表3AISI304不锈钢的物性参数 Table 3 Physical property parameters of AlS1304 stainless steel 热传导率/ 比热容/ 密度/ 凝固潜热/ 液相线固相线黏度/ 参量 (Wm1.℃- (J-kg1.K) (kg'm3) (kJ-kg) 温度/℃ 温度/℃ (Pa's) 数值20.0(L),31.9(S) 670(L),644(S)7400(L),7600(S) 270 1446 1416 0.0063 注：L表示液相：S表示固态 2 柱状晶组织模拟结果与讨论内区域的放大图像，图中可看到铸辊表面密集的柱状晶组织，柱状晶粒直径在100m左右，柱状晶区图2是本模型有限元计算的网格；图3是模拟宽度在600~700m,约占薄带一半厚度的2/3.模计算的结果，图3(a)是模拟计算的全貌图，不同颜拟的结果与文献[1]中的实验结果基本吻合色代表不同的晶粒取向，由于柱状晶粒细小，柱状晶 2.1液面高度对柱状晶区宽度的影响在全貌图中无法识别，图3(b)是图3(a)蓝色线圈为了研究液面高度对柱状晶区宽度的影响，在

Pa；gy 为 y 方向重力分量m·s —2 ；ρ 为密度 kg·m —3 ；μ 为绝对黏度Pa·s；k 为热传导率 W·m —1·℃—1 ；K 为渗透率m 2 ；cp 为比热容 J·kg —1·K —1 ；t 为时间s；L 为凝固潜热J·kg —1 ； T 为节点温度℃；H 为热焓J·mol —1． 1∙2∙2 初始条件和边界条件（1）初始条件和材料物性参数．熔池钢液的初始温度 T＝ T0初始速度为0．（2）边界条件．数学模型忽略了浸入式水口插入深度的影响其他边界条件如下．（a）入口．传热：T＝ T0（ T0 为浇注温度）；流动：u＝0；v＝v0（ v0 为水口流速的 y 方向分量）．（b）出口．传热： ∂t ∂y ＝0；流动：u＝0v＝v cast（ v cast为薄带拉速）．（c）熔池表面．传热： ∂T ∂y ＝0；流动：v＝0．（d）熔池的中心线．传热： ∂T ∂x ＝0；流动：u＝0．（e）冷却辊与钢液接触界面．传热：冷却辊和钢液之间的界面采用等效的对流传热方式处理 Q＝hi（ T— Tf）（9）式中T 为钢水温度℃；Tf 为冷却水温度℃； hi 为换热系数W·（m·℃） —1．流动：弧形辊面固相的传输按照 Calcosoft 软件的用户函数处理．对于左半部分的辊面x 方向的速度分量为u＝ v castsinθy 方向的速度分量为 v ＝ v cast cosθ其中 θ为接触角如图1中所示．图1 双辊薄带连铸示意图 Fig．1 Sketch map of twin-roll strip casting process 1∙2∙3 物理模型及物性参数因为水口的宽度几乎等于辊子的宽度因此采用了侧封板绝热和加热装置后铸带的边缘效应可以忽略从而将双辊薄带连铸过程的数值模拟简化为二维问题．铸机的主要参数见表2模型计算所用的物性参数见表3．表2 双辊薄带连铸机主要参数及生产条件 Table2 Production condition and main parameters of a twin-roll strip caster 参量冷却辊直径／mm 冷却辊宽度／mm 水口宽度／mm 铸辊转速／（m·s —1）薄带厚度／mm 液面高度／mm 数值 800 1100 6 1∙2 2 120 表3 AISI304不锈钢的物性参数 Table3 Physical property parameters of AISI304stainless steel 参量热传导率／（W·m —1·℃—1）比热容／（J·kg —1·K —1）密度／（kg·m —3）凝固潜热／（kJ·kg —1）液相线温度／℃ 固相线温度／℃ 黏度／（Pa·s）数值 20∙0（L）31∙9（S） 670（L）644（S） 7400（L）7600（S） 270 1446 1416 0∙0063 注：L 表示液相；S 表示固态． 2 柱状晶组织模拟结果与讨论图2是本模型有限元计算的网格；图3是模拟计算的结果．图3（a）是模拟计算的全貌图不同颜色代表不同的晶粒取向由于柱状晶粒细小柱状晶在全貌图中无法识别．图3（b）是图3（a）蓝色线圈内区域的放大图像图中可看到铸辊表面密集的柱状晶组织柱状晶粒直径在100μm 左右柱状晶区宽度在600～700μm约占薄带一半厚度的2／3．模拟的结果与文献［1］中的实验结果基本吻合． 2∙1 液面高度对柱状晶区宽度的影响为了研究液面高度对柱状晶区宽度的影响在第10期季晨曦等：双辊薄带连铸柱状晶组织模拟 ·1109·

第10期季晨曦等：双辊薄带连铸柱状晶组织模拟 ,1111, 影响没有上述铸辊转速的影响明显；但是总体上的 0.9 08 趋势是，随着浇俦温度的提高，啮合点前柱状晶区宽 1 度逐渐减小. 04 3结论 (1)应用FE-CA模型模拟了双辊薄带连铸过程铸辊表面的柱状晶组织，首次实现了柱状晶组织 01 的二维可视化 0 0.9 1.2 铸辊转速(ms) (2)通过数学模型研究了液面高度、铸辊转速和过热度对柱状晶区宽度的影响，在保持其他条件图7不同铸辊转速时柱状晶区宽度变化趋势不变的前提下，随着液面高度的降低，冷却辊转速的 Fig.7 Change in width of columnar grain zone in as cast strip at dif- 提高和钢水浇铸温度的提高，啮合点前柱状晶区宽 ferent casting speeds 度都会减少 2.3浇铸温度对柱状晶区宽度的影响参考文献为了研究过热度对柱状晶区宽度的影响，在液面高度为100mm、铸辊转速为1.2ms的条件下， [1]Zapuskaloy N.Comparison of continuous strip casting with con ventional technology.ISIJ Int,2003.43(8):1115 模拟了钢液浇铸温度分别为1476,1491和1506℃ [2]Campell P,Blejde,Mahapatra R.et al.The castrip process di- 时啮合点前柱状晶生长情况，模拟结果如图8所示 rect casting of steel sheet at Nucor Crawfordsville.Iron Steel 图9是不同浇俦温度时柱状晶区宽度变化趋势图 Technol,2005(7):56 对比可见：三种浇铸温度对啮合点前柱状晶宽度的 3]Yang M B.Numerical Simulation and Parameter Description on Solidification Structure of Twin-roll Thin Strips [Disserta tion].Chongqing:Chongqing University.2001 (杨明波、双辊薄带凝固组织的数值模拟和参数表征[学位论文]重庆：重庆大学，2001) [4]Yang M B.Pan F S.Peng X D,et al.Numerical simulation of solidification structure of twin rol thin srip:I Development and validation of mathematical model.J ron Steel Res,2001.13 (4):19 (a) (b) (c) (杨明波，潘复生，彭晓东，等，双辊薄带凝固组织的数值模拟：I.数学模型的建立及验证.钢铁研究学报，2001,13 图8不同浇铸温度时柱状晶区形貌，(a)1476℃；(b)1491℃；： (4):19) (c)1506℃ [5]Yang M B.Pan F S,Peng X D.et al.Numerical simulation of Fig.8 Morphologies of columnar grain zone in as cast strip at differ- solidification structure of twin roll thin strip:I Application of ent casting tempperatures:(a)1476℃；(b)1491℃：(c)l506℃ mathematical model.J Iron Steel Res.2001.13(5):30 (杨明波，潘复生，彭晓东等，双辊薄带凝固组织的数值模拟： 1.0 Ⅱ.数学模型的应用.钢铁研究学报，2001,13(5)：30) [6]Hou S D.Peng X D.Yang M B.et al.Micromodel of computer 0.8 emulational simulation on twin roll casting strip solidification 0.6 structure.JChongqing Univer Nat Sci.2001.24(2):24 (侯仕东，彭晓东，杨明波，等。双辊连铸薄带凝固组织仿真模 0.4 拟的微观模型.重庆大学学报：自然科学版，2001,24(2)：24) [JiC X.Research on Solidified Structure and Solute Segregation 02 of As Cast Stainless Steel Strip [Dissertation].Beijing:Univer- sity of Science and Technology Beijing.2008 1476 1491 156 (季晨曦.连铸薄带凝固组织与偏析的研究[学位论文]，北浇铸温度：京：北京科技大学，2008) [8]Rappaz M.Gandin C A.Probabilistic modeling of microstructure 图9不同浇铸温度时柱状晶区宽度变化趋势 formation in solidification process.Acta Metall Mater.1993.41 Fig.9 Change in width of columnar grain zone in as cast strip at dif- (2):345 ferent casting temperatures (下转第1121页)

图7 不同铸辊转速时柱状晶区宽度变化趋势 Fig．7 Change in width of columnar grain zone in as cast strip at different casting speeds 2∙3 浇铸温度对柱状晶区宽度的影响为了研究过热度对柱状晶区宽度的影响在液面高度为100mm、铸辊转速为1∙2m·s —1的条件下模拟了钢液浇铸温度分别为14761491和1506℃ 时啮合点前柱状晶生长情况模拟结果如图8所示．图9是不同浇铸温度时柱状晶区宽度变化趋势图．对比可见：三种浇铸温度对啮合点前柱状晶宽度的图8 不同浇铸温度时柱状晶区形貌．（a）1476℃；（b）1491℃；（c）1506℃ Fig．8 Morphologies of columnar grain zone in as cast strip at different casting tempperatures：（a）1476℃；（b）1491℃；（c）1506℃ 图9 不同浇铸温度时柱状晶区宽度变化趋势 Fig．9 Change in width of columnar grain zone in as cast strip at different casting temperatures 影响没有上述铸辊转速的影响明显；但是总体上的趋势是随着浇铸温度的提高啮合点前柱状晶区宽度逐渐减小． 3 结论（1）应用 FE-CA 模型模拟了双辊薄带连铸过程铸辊表面的柱状晶组织首次实现了柱状晶组织的二维可视化．（2）通过数学模型研究了液面高度、铸辊转速和过热度对柱状晶区宽度的影响．在保持其他条件不变的前提下随着液面高度的降低冷却辊转速的提高和钢水浇铸温度的提高啮合点前柱状晶区宽度都会减少．参考文献［1］ Zapuskalov N．Comparison of continuous strip casting with conventional technology．ISIJ Int200343（8）：1115 ［2］ Campell PBlejdeMahapatra Ret al．The castrip process-direct casting of steel sheet at Nucor Crawfordsville． Iron Steel Technol2005（7）：56 ［3］ Yang M B． Numerical Simulation and Parameter Description on Solidification Structure of T win-roll Thin Strips ［Dissertation］．Chongqing：Chongqing University2001 （杨明波．双辊薄带凝固组织的数值模拟和参数表征［学位论文］．重庆：重庆大学2001）［4］ Yang M B．Pan F SPeng X Det al．Numerical simulation of solidification structure of twin-roll thin strip：Ⅰ．Development and validation of mathematical model．J Iron Steel Res200113 （4）：19 （杨明波潘复生彭晓东等．双辊薄带凝固组织的数值模拟：Ⅰ．数学模型的建立及验证．钢铁研究学报200113 （4）：19）［5］ Yang M B．Pan F SPeng X Det al．Numerical simulation of solidification structure of twin-roll thin strip：Ⅱ．Application of mathematical model．J Iron Steel Res200113（5）：30 （杨明波潘复生彭晓东等．双辊薄带凝固组织的数值模拟： Ⅱ．数学模型的应用．钢铁研究学报200113（5）：30）［6］ Hou S DPeng X DYang M Bet al．Micromodel of computer emulational simulation on twin-roll casting strip solidification structure．J Chongqing Univer Nat Sci200124（2）：24 （侯仕东彭晓东杨明波等．双辊连铸薄带凝固组织仿真模拟的微观模型．重庆大学学报：自然科学版200124（2）：24）［7］ Ji C X．Research on Solidified Structure and Solute Segregation of As Cast Stainless Steel Strip ［Dissertation］．Beijing：University of Science and Technology Beijing2008 （季晨曦．连铸薄带凝固组织与偏析的研究［学位论文］．北京：北京科技大学2008）［8］ Rappaz MGandin C A．Probabilistic modeling of microstructure formation in solidification process．Acta Metall Mater199341 （2）：345 （下转第1121页）第10期季晨曦等：双辊薄带连铸柱状晶组织模拟 ·1111·