第5章 系统仿真算法分析 (1)用欧拉法计算 根据欧拉公式,将函数表达式及其初始值代入后,可 得该系统仿真第一步的值: V1=yo hf(to, yo) =1+0.1×(10-2×1) 1.8
16 （1）用欧拉法计算 根据欧拉公式，将函数表达式及其初始值代入后，可 得该系统仿真第一步的值： 第5章 1.8 1 0.1 (10 2 1) ( , ) 1 0 0 0 = = + − y = y + h f t y 系统仿真算法分析
第5章 系统仿真算法分析 (2)用梯形法计算: 根据预报一校正公式,将函数表达式及其初始值 代入后,可得仿真第一步的值。 用预报公式求起始值: hf(to,yo) =1+0.1×(10-2×1) 1.8 17
17 第5章 （2）用梯形法计算： 根据预报—校正公式，将函数表达式及其初始值 代入后，可得仿真第一步的值。 用预报公式求起始值： 1.8 1 0.1 (10 2 1) ( , ) 0 0 0 1 (0) = = + − y = y + h f t y 系统仿真算法分析
第5章 系统仿真算法分析 再用校正公式得到系统仿真第一步的值: y=y+Mf(02y)+f(1,y01) =1+×0.1×[(10-2×1)+(10-2×18) =1.72
18 再用校正公式得到系统仿真第一步的值： 第5章 1.72 0.1 [(10 2 1) (10 2 1.8)] 2 1 1 [ ( , ) ( , )] 2 1 1 (0) 1 0 0 0 1 = = + − + − y = y + h f t y + f t y 系统仿真算法分析
第5章 系统仿真算法分析 (3)用二阶龙格—库塔法计算 根据公式先计算出两个系数,再计算仿真第一步的值: k,=f(to, yo) k2=f(to+h, yo+hk,) =10-2×y =10-2×(jy+hk1) 10-2×1 =10-2×(1+0.1×8 64
19 （3）用二阶龙格—库塔法计算 根据公式先计算出两个系数，再计算仿真第一步的值： 第5章 8 10 2 1 0 ( , ) 1 0 0 = = − = − = y k f t y 6.4 10 2 (1 0.1 8) 10 2 ( ) ( , ) 0 1 2 0 0 1 = = − + = − + = + + y h k k f t h y h k 系统仿真算法分析
第5章 系统仿真算法分析 则系统仿真第一步的值为: y1=y+x(k1+k2) 1+×0.1×(8+64) =1.72
20 则系统仿真第一步的值为： 第5章 1.72 0.1 (8 6.4) 2 1 1 ( ) 2 1 0 1 2 = = + + = + k + k h y y 系统仿真算法分析