第5章 系统仿真算法分析 本章主要教学内容 >数值积分法的基本原理及其主要内容 >快速仿真算法的基本原理及其主要内容 >离散相似法的基本原理及其仿真应用 线性系统的仿真方法 非线性系统的仿真方法 采样控制系统的仿真方法
1 本章主要教学内容 ➢数值积分法的基本原理及其主要内容 ➢快速仿真算法的基本原理及其主要内容 ➢离散相似法的基本原理及其仿真应用 ➢线性系统的仿真方法 ➢非线性系统的仿真方法 ➢采样控制系统的仿真方法 第5章 系统仿真算法分析
第5章 系统仿真算法分析 本章教学目的及要求 掌握数值积分法和快速仿真算法的原理及应用 掌握离散相似法的原理应用 熟悉线性系统、非线性系统、采样系统的仿真 处理过程
2 本章教学目的及要求 ➢掌握数值积分法和快速仿真算法的原理及应用 ➢掌握离散相似法的原理应用 ➢熟悉线性系统、非线性系统、采样系统的仿真 处理过程 第5章 系统仿真算法分析
第5章 系统仿真算法分析 51数值积分法 系统仿真中最常用、最基本的求解常微分方程数值解 的方法主要是数值积分法。「dh 设系统常微分方程为:a =f(t2,y) (5-1) y()=y f(4y)为包含有时间t和函数y的表达式,y0为函数y在初始 时刻t时的对应初值。我们将求解方程(5-1)中函数y(t的 问题称为常微分方程数值求解问题
3 5.1 数值积分法 系统仿真中最常用、最基本的求解常微分方程数值解 的方法主要是数值积分法。 设系统常微分方程为： （5-1） 为包含有时间t和函数y的表达式，y0为函数y在初始 时刻t0时的对应初值。我们将求解方程（5-1）中函数 的 问题称为常微分方程数值求解问题。 第5章 = = 0 0 ( ) ( , ) y t y f t y dt dy f (t, y) y(t) 系统仿真算法分析
第5章 系统仿真算法分析 5.1.1欧拉( Euler)法 1.欧拉公式的推导 将式(5-1)在小区间上进行积分可得: Vk+I-D=If(t, y)dt f(t,y)d≈hf(tk2,yk) 其几何意义是把f(y)在[tk2+]区间内的曲边面积 用矩形面积近似代替,如图5-1所示
4 5.1.1 欧拉（Euler）法 1．欧拉公式的推导 将式（5-1）在小区间上进行积分可得： 第5章 + + − = 1 ( , ) 1 k k t t yk yk f t y dt ( , ) ( , ) 1 k k t t f t y dt hf t y k k + 其几何意义是把 f (t, y) 在 [ , ] k k+1 t t 区间内的曲边面积 用矩形面积近似代替，如图5-1所示。 系统仿真算法分析
第5章 系统仿真算法分析 f(t, y) tk tk+ 图5-1欧拉法数值积分
5 第5章 t f(t,y) 0 fk tk tk+1 h 图5-1 欧拉法数值积分 系统仿真算法分析