(3)主观概率定义 对一些无法重复的试验,确定其结果的概率只能根据以往的经验人 为确定; 概率是—个决策者对某事件是否发生,根据个人掌握的信息对该事 件发生可能性的判断。 例如1:我认为2003年的中国股市是一个盘整年。 例如2:上面例子中,若第二个月采取了节电措施,预计超过用电 指标的概率将大大降低,因此使用上个月超过用电指标的概率就不 合适了。该厂管理用电的工程师根据该厂过去的用电情况和采取节 电措施后可以节电的程度判断,用电量超过指标的概率为10%,这 就属于主观概率。 16
(3)主观概率定义 ◼ 对一些无法重复的试验，确定其结果的概率只能根据以往的经验人 为确定； ◼ 概率是一个决策者对某事件是否发生，根据个人掌握的信息对该事 件发生可能性的判断。 ◼ 例如1：我认为2003年的中国股市是一个盘整年。 ◼ 例如2：上面例子中，若第二个月采取了节电措施，预计超过用电 指标的概率将大大降低，因此使用上个月超过用电指标的概率就不 合适了。该厂管理用电的工程师根据该厂过去的用电情况和采取节 电措施后可以节电的程度判断，用电量超过指标的概率为10%，这 就属于主观概率。 16
补充:概率的性质 非负性 口对任意事件A,有0≤P(4)≤1 2.规范性 口必然事件的概率为1;不可能事件的概率为0。 口即P()=1;P(①)=0 3.可加性 口若A与B互斥,则P(AUB)=P(A)+P(B) 口推广到多个两两互斥事件A1,A2,,An,有P(A1UA2U… UA)=P(A1)+P(42)+…+P(4n) 17
补充：概率的性质 1. 非负性 对任意事件A，有0 P(A) 1 2. 规范性 必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0。 即P ( ) = 1； P ( ) = 0 3. 可加性 若A与B互斥，则P( A∪B ) = P ( A ) + P ( B ) 推广到多个两两互斥事件A1，A2，…，An，有 P ( A1∪A2 ∪… ∪An ) = P ( A1 ) + P (A2 ) + …+ P (An ) 17
补充:概率的加法法则 法则一 1.两个互斥事件之和的概率,等于两个事件概率之和。设A和B为两个 互斥事件,则 P(AUB)=P(A)+P(B) 2事件A1,A2,….,A1两两互斥,则有 P(A1UA2∪….UA =P(A1)+P(42)+…+P(4n) 18
补充：概率的加法法则 ◼ 法则一 1. 两个互斥事件之和的概率，等于两个事件概率之和。设A和B为两个 互斥事件，则 P ( A∪B ) = P ( A ) + P ( B ) 2. 事件A1，A2，…，An两两互斥，则有 P ( A1∪A2 ∪… ∪An ) = P ( A1 ) + P (A2 ) + …+ P (An ) 18
补充:概率的加法法则 法则一(例题分析) 1.【例】根据钢铁公司职工的例子,随机抽取一名职工,计算该职工 为炼钢厂或轧钢厂职工的概率 2.解:用A表示“抽中的为炼铁厂职工”这一事件;B表示“抽中的为 轧钢厂职工”这一事件。随机抽取一人为炼铁厂或轧钢厂职工的事 件为互斥事件A与B的和,其发生的概率为 48001500 P(A∪B)=P(A)+P(B)= =0.504 1250012500 19
补充：概率的加法法则 ◼ 法则一（例题分析） 1. 【例】根据钢铁公司职工的例子，随机抽取一名职工，计算该职工 为炼钢厂或轧钢厂职工的概率 2. 解：用A表示“抽中的为炼铁厂职工”这一事件；B表示“抽中的为 轧钢厂职工”这一事件。随机抽取一人为炼铁厂或轧钢厂职工的事 件为互斥事件A与B 的和，其发生的概率为 19 0.504 12500 1500 12500 4800 P(A B) = P(A) + P(B) = + =
补充:概率的加法法则 法则二 对任意两个随机事件A和B,它们和的概率为两个事件分别概率的和 减去两个事件交的概率,即 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB) 20
补充：概率的加法法则 ◼ 法则二 ◼ 对任意两个随机事件A和B，它们和的概率为两个事件分别概率的和 减去两个事件交的概率，即 P ( A∪B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A∩B ) 20