(1)概率的古典定义(例题分析) 【例】某钢铁公司所属三个工厂的职工人数如下表。从该公司中随 机抽取1人,问 (1)该职工为男性的概率 (2)该职工为炼钢厂职工的概率 某钢铁公司所属企业职工人数 男职工女职工合计 炼钢厂 4400 1800 6200 炼铁厂 3200 1600 4800 轧钢厂 900 600 1500 合计 8500 4000 12500 11
(1)概率的古典定义(例题分析) ◼ 【例】某钢铁公司所属三个工厂的职工人数如下表。从该公司中随 机抽取1人，问： ◼ (1)该职工为男性的概率 ◼ (2)该职工为炼钢厂职工的概率 某钢铁公司所属企业职工人数 工厂 男职工 女职工 合计 炼钢厂 炼铁厂 轧钢厂 4400 3200 900 1800 1600 600 6200 4800 1500 合计 8500 4000 12500 11
(1)概率的古典定义(例题分析) 解 (1)用A表示“抽中的职工为男性”这一事件;A为全公司男职工的 集合;基本空间为全公司职工的集合。则 P)≈全公司男性职工人数850=0.68 全公司职工总人数12500 (2)用B表示“抽中的职工为炼钢厂职工”;B为炼钢厂全体职工的 集合;基本空间为全体职工的集合。则 P(B)=炼钢厂职工人数6200=0496 全公司职工总人数12500 12
(1)概率的古典定义(例题分析) ◼ 解： ◼ (1)用A 表示“抽中的职工为男性”这一事件；A为全公司男职工的 集合；基本空间为全公司职工的集合。则 ◼ (2)用B 表示“抽中的职工为炼钢厂职工”；B为炼钢厂全体职工的 集合；基本空间为全体职工的集合。则 0.6 8 12500 8500 ( ) = = = 全公司职工总人数 全公司男性职工人数 P A 0.496 12500 6200 ( ) = = = 全公司职工总人数 炼钢厂职工人数 P B 12
(2)概率的统计定义 在相同条件下进行m次随机试验,事件A出现m次,则比值 m/n称为事件A发生的频率。随着冂的增大,该频率围绕某 一常数尸上下摆动,且波动的幅度逐渐减小,取向于稳定,这 个频率的稳定值即为事件A的概率,记为 P(A) 13
(2)概率的统计定义 ◼ 在相同条件下进行n次随机试验，事件A 出现m 次，则比值 m/n 称为事件A 发生的频率。随着n 的增大，该频率围绕某 一常数P上下摆动，且波动的幅度逐渐减小，取向于稳定，这 个频率的稳定值即为事件A 的概率，记为 p n m P(A) = = 13
(2)概率的统计定义 例如,投掷一枚硬币,出现正面和反面的频率,随着投掷次 数n的增大,出现正面和反面的频率稳定在1/2左右。 正面/试验次数 1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 0 25 50 75 100 125 试验的次数 14
◼ 例如，投掷一枚硬币，出现正面和反面的频率，随着投掷次 数 n 的增大，出现正面和反面的频率稳定在1/2左右。 试验的次数 正面 /试验次数 1.00 0.00 0.25 0.50 0.75 0 25 50 75 100 125 14 (2)概率的统计定义
(2)概率的统计定义(例题分析) 【例】:某工厂为节约用电,规定每天的用电量指标为1000度。按 照上个月的用电记录,30天中有12天的用电量超过规定指标,若第 二个月仍没有具体的节电措施,试问该厂第一天用电量超过指标的 概率。 解:上个月30天的记录可以看作是重复进行了30次试验,试验A表 示用电超过指标出现了12次。根据概率的统计定义有 超过用电指标天数12 P(A) 0.4 试验的天数 30 15
(2)概率的统计定义 (例题分析) ◼ 【例】：某工厂为节约用电，规定每天的用电量指标为1000度。按 照上个月的用电记录，30天中有12天的用电量超过规定指标，若第 二个月仍没有具体的节电措施，试问该厂第一天用电量超过指标的 概率。 ◼ 解：上个月30天的记录可以看作是重复进行了30次试验，试验A表 示用电超过指标出现了12次。根据概率的统计定义有 0.4 3 0 1 2 ( ) = = = 试验的天数 超过用电指标天数 P A 15