■2、折旧。折旧就是资本存量随着使用和时间的变化而受 到的损耗减少。假设以一个固定的,即为平均折旧率,当 折旧率为时,每年折旧掉的资本数量为/,也就是人物资 本的函数。如图: 人均折旧, 折旧δk 人均资本k 每年资本存量的磨损为不变的比例。因此。折旧与资本存 量是同比例的。 2021/2/1 11
2021/2/1 11 ◼ 2、折旧。折旧就是资本存量随着使用和时间的变化而受 到的损耗减少。假设以一个固定的，即为平均折旧率，当 折旧率为时，每年折旧掉的资本数量为K，也就是人物资 本的函数。如图： ◼ 每年资本存量的磨损为不变的比例。因此。折旧与资本存 量是同比例的。 人均资本,k 人均折旧, 折旧,δk
3、资本积累的稳态 根据上面的讨论可知△k=-c=sf(k)-k △k为这一年到下一年中间的资本存量变化。 a该方程表明资本存量的变化等于投资)减 去现有资本的折旧,在储率和折旧一定情况下, 资本存量的变化只取决于置本存量本身和生产 函数的形式。如下页图: 2021/2/1
2021/2/1 12 3、资本积累的稳态 ◼ 根据上面的讨论可知 ◼ 为这一年到下一年中间的资本存量变化。 ◼ 该方程表明资本存量的变化等于投资 减 去现有资本的折旧，在储率和折旧一定情况下， 资本存量的变化只取决于置本存量本身和生产 函数的形式。如下页图： k = i −k = sf (k) −k k sf (k)
投资与折旧 折旧k sf(k) 人均资本,k k 资本存量增加是 资本存量减少是 因为投资大稳定状态的人 因为折旧大 于折旧 均资本水平 于投资 2021/2/1
2021/2/1 13 投资与折旧 折旧δk sf(k) 人均资本，k k1 k * k2 i2 δk1 稳定状态的人 均资本水平 资本存量增加是 因为投资大 于折旧 资本存量减少是 因为折旧大 于投资
从图可以看出:AK>0或AK<0,取决于在 当前资本存量水平上投资和折旧的相对大小。 在s、8一定时,f(k)具有边际产出递减的性 质,一定存在唯一的满足新增投资正好与折旧 相同的点。即AK=0,资本存量会保持稳定不 变的水平,即为资本存量的“稳定状态” ( steady state)简称“稳态”记为。 2021/2/1
2021/2/1 14 ◼ 从图可以看出： 或 ，取决于在 当前资本存量水平上投资和折旧的相对大小。 ◼ 在s、 一定时，f(k)具有边际产出递减的性 质，一定存在唯一的满足新增投资正好与折旧 相同的点。即 ，资本存量会保持稳定不 变的水平，即为资本存量的“稳定状态” （steady state）简称“稳态”记为K*。 K 0 K 0 K = 0
四、储蓄率对稳定状态的影响 假设一个经济中储蓄率为s1,则稳态资本 存量为κ,如果提高储蓄率到s2,则稳态资 本存量为k2如图: k i*=δk,* Sf(k) &f(k) i*=6k1* 2引起资 本是向新 状态增加 储蓄率提 高,增加 k1*→k2 投资 2021/2/1 15
2021/2/1 15 四、储蓄率对稳定状态的影响 假设一个经济中储蓄率为s1，则稳态资本 存量为 ,如果提高储蓄率到s2，则稳态资 本存量为 如图： * 1 k * 2 k s2 f(k) s1 f(k) i*=δk2 * i*=δk1 * σk 1 ．储蓄率提 高， 增加 投资…… 2引起资 本是向新稳 定状态增加 k1 * k2 *