二、索洛模型的资本积累 (一)基本假设 供给方面: 1、生产技术假设:生产中使用资本和劳动两种要 素,这两种要素之间可以相互替代,生产函数有 连续的一阶和二阶导数。各要素的边际产出大于0, 且它们的各自的边际收益递减。即 OF F 0 K a20 OF 02F >0 0 OL OL 2021/2/1 6
2021/2/1 6 二、索洛模型的资本积累 （一）基本假设 ◼ 供给方面： 1、生产技术假设：生产中使用资本和劳动两种要 素，这两种要素之间可以相互替代，生产函数有 连续的一阶和二阶导数。各要素的边际产出大于0， 且它们的各自的边际收益递减。即： 0 K F 0 2 2 K F 0 L F 0 2 2 L F
2、生产函数满足“稻田条件”,即资本或劳动趋 于0时,资本或劳动的边际产生趋于无穷,资本或 劳动趋于无穷时,资本或劳动边际生产力趋0。 “稻田条件”的作用是保证经济的路径不分散。 imKn=0m=∞ K→>0 L→>0 lim Fx=lim Fr=o K→>∞0 L 2021/2/1 7
2021/2/1 7 2、生产函数满足“稻田条件”，即资本或劳动趋 于0时，资本或劳动的边际产生趋于无穷，资本或 劳动趋于无穷时，资本或劳动边际生产力趋0。 “稻田条件”的作用是保证经济的路径不分散。 0 0 0 = = = = → → → → L L K K L L F K im F im F K im F im
3、规模报酬不变,即生产函数满足一次齐次性 Y=F(AK、AL) 需求方面:假设消费是由储蓄决定,即 C=(1-S)y 其中0≤≤1是该经济的储蓄率。用(-s)y代替 C则得:y=(1-s)y+i 因此:i=sy 2021/2/1
2021/2/1 8 3、规模报酬不变，即生产函数满足一次齐次性 ◼ 需求方面：假设消费是由储蓄决定，即 ◼ 其中0≤s≤1是该经济的储蓄率。用 代替 C 则得： 因此： Y = F(K、 L) C = (1− S) y (1− s) y y = (1− s) y + i i = sy
三、资本积累和稳态 资本存量的改变主要是投资和折旧两方面的力量引起,因此,理解资 本存量是如何改变的,必须先理解决定投资和折旧的因素 ■1、投资。根据上面的分析,一个经济按劳动人数平均的投资量,是 每个劳动力产出的一个比例。 sy 把生产函数代入上述方程,投资就成了人均资本函数。 =sf(k) 由于新古典生产函数是增函数,因此人均资本k越高,产出f(A)和投 资就越大。 总之,在储蓄率一定的条件下,资本存量和投资之间事实上就有一种 动态循环的影响和决定关系 2021/2/1
2021/2/1 9 三、资本积累和稳态 资本存量的改变主要是投资和折旧两方面的力量引起，因此，理解资 本存量是如何改变的，必须先理解决定投资和折旧的因素。 ◼ 1、投资。根据上面的分析，一个经济按劳动人数平均的投资量，是 每个劳动力产出的一个比例。 I=sy 把生产函数代入上述方程，投资就成了人均资本K的函数。 I=sf(k) 由于新古典生产函数是增函数，因此人均资本k 越高，产出f(k)和投 资就越大。 ◼ 总之，在储蓄率一定的条件下，资本存量和投资之间事实上就有一种 动态循环的影响和决定关系
另外,投资也取决于储蓄率,储蓄率越高,则在资本存量 和产出水平一定的条件下,投资水平越高。由于投资和消一 费之间存在替代关系,因此在产出一定的条件下,投资越 多则消费越少。如图: 人均产出 产量fk) 每个工人 平均产C人均消费 投资sf(k) i-人均投资 人均资本k 产出、消费和投资 2021/2/1
2021/2/1 10 ◼ 另外，投资也取决于储蓄率，储蓄率越高，则在资本存量 和产出水平一定的条件下，投资水平越高。由于投资和消 费之间存在替代关系，因此在产出一定的条件下，投资越 多则消费越少。如图： 投资sf(k) 人均产出 y 产量,f(k) y 人均资本,k C人均消费 i-人均投资 产出、消费和投资 每个工人 平均产出