® 注意 推导布拉格方程时，默认的假设包括： 一原子不作热振动，按理想空间方式排列 一原子中电子集中在原子核中心 一晶体中包含无数个晶面，晶体尺寸无限大 一入射X射线严格平行，且严格的单一波长 布拉格方程只是获得X射线衍射的必要条件， 而并非是充分条件。 材料科学与工程学院 School of Materials Science and Engineering
材料科学与工程学院 School of Materials Science and Engineering 注意 • 推导布拉格方程时，默认的假设包括： – 原子不作热振动，按理想空间方式排列 – 原子中电子集中在原子核中心 – 晶体中包含无数个晶面，晶体尺寸无限大 – 入射X射线严格平行，且严格的单一波长 • 布拉格方程只是获得X射线衍射的必要条件， 而并非是充分条件
图 Bragg?方程的讨论 ·反射级数n ·(hkl)vs(HKL) ·掠射角（布拉格角）0 衍射极限条件(0~90)入射线 反射线 ,(100)
材料科学与工程学院 School of Materials Science and Engineering Bragg方程的讨论 • 反射级数 n • (hkl) vs (HKL) • 掠射角(布拉格角) • 衍射极限条件 (0~90º)
图 倒易点阵 倒空间的任意矢量d必 1 (任意晶系) 垂直于正空间的(hk)晶面。 (任意晶系) Direct space and d12) crystal structure Reciprocal space and diffraction pattern 40 30 0 a*=1/a,b*=1/b,c*=1/c 41 31 (正交晶系) 42 32 。43 33 13 13 da2) 材料科学与工程学院 8 School of Materials Science and Engineering
材料科学与工程学院 School of Materials Science and Engineering 倒易点阵 8 • 倒空间的任意矢量 必 垂直于正空间的(hkl)晶面。 (任意晶系) * d hkl （正交晶系） (任意晶系)
③ 倒易点阵 (1) 根据倒易点阵的两个基本性质，可以从正点阵导出倒易点阵： 基矢a*,b*,c*分别垂直正点阵(100)、(010)、(001)； 易 轴夹角分别是正点阵中这三个面的夹角； 点 基矢的模分别是11d1o,11do1o,11doo1:单位是正点阵单位倒数 求出基矢a*,b*,c*长度和夹角就确定了(100)*、(010)*、 (00l)*三个倒易点； ·a*、b*、c*周期平移就获得相应的倒易点阵。 材料科学与工程学院 9 School of Materials Science and Engineering
材料科学与工程学院 School of Materials Science and Engineering 倒易点阵 9
周 倒易点阵 111 单胞是简单单胞 00 011 时，倒易点阵与 101 111 原点阵属于同一 种布拉菲点阵 i00 010 i10 1i0 000 010 100 110 正点阵的同名阵点 i01 在倒易点阵都会出 001 11i 现 10i 11i 材料科学与工程学院 10 School of Materials Science and Engineering
材料科学与工程学院 School of Materials Science and Engineering 倒易点阵 10 单胞是简单单胞 时，倒易点阵与 原点阵属于同一 种布拉菲点阵 正点阵的同名阵点 在倒易点阵都会出 现