各章节的重点、难京 及注意事项
11 各章节的重点、难点 及注意事项
1、绕性规 例1.某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产,已知生产单位产品所需的设备台时 及A、B两种原材料的消耗以及资源的限制,如下表 资源限制 设备 300台时 原料A 400千克 原料B 250千克 单位产品获利 50元 100元 问题:工厂应分别生产多少单位甲、乙产品才能使工厂获利最多? 线性规划模型: 目标函数:Maxz=50x1+100X2 约束条件:st x1+X2≤300 2x1+ 400 X2≤250 X1,X2≥0 *看p7-9例1-1,1-2 12
12 1、 线 性 规 划 线性规划模型： 目标函数：Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件：s.t. x1 + x2 ≤ 300 2 x1 + x2 ≤ 400 x2 ≤ 250 x1 , x2 ≥ 0 **看 p 7--9 例1-1，1-2 例1. 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时 及A、B两种原材料的消耗以及资源的限制，如下表： 问题：工厂应分别生产多少单位甲、乙产品才能使工厂获利最多？ 甲 乙 资源限制 设备 1 1 300 台时 原料 A 2 1 400 千克 原料 B 0 1 250 千克 单位产品获利 50 元 100 元
1、线性规划(续1.1) l线性规划的概念 线性规划的组成:目标函数Maxf或Mnf 约束条件st.( subject to)满足于 决策变量用符号来表示可控制的因素 一般形式(p10-p11) 目标函数 Max (Min Z=C,x,+c,x,+.+ 约束条件:st.a1x1+a12x2+…+a1nxn≤(=,≥)b1 a21x1+a2x2+.+a2nXn≤(=,≥) am1x1+amX2+….+amXn≤(=,≥)bm X1,x2,….,xn≥0 标准形式(p11-p15,例1-3) 目标函数: Max z=C,x+c,x+.+ 约束条件 s.t. au X1+ an X2+...+ aIn Xn 21X1+a am1X1+am2x2+….+a mn"n X X 0 *练习:p68-70习题11-1,1-2
13 1、 线 性 规 划 （续1.1） 1. 1 线性规划的概念 • 线性规划的组成： 目标函数 Max f 或 Min f 约束条件 s.t. (subject to) 满足于 决策变量 用符号来表示可控制的因素 • 一般形式 ( p10-- p 11) 目标函数： Max （Min） z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn 约束条件： s.t. a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn ≤ （ =, ≥ ）b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤ （ =, ≥ ）b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn ≤ （ =, ≥ ）bm x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0 • 标准形式 ( p11-- p 15 ，例1-3) 目标函数： Max z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn 约束条件： s.t. a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn = b1 a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn = b2 …… …… am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn = bm x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0 **练习：p 68--70 习题1 1-1，1-2
1、线性规划(续1.2) 1.2线性规划问题解的概念及性质 熟悉下列一些解的概念(p1l5-16) 可行解、可行解集(可行域),最优解、最优值,基、基变量、非基变量,基本 解、基本可行解,可行基、最优基 图解方法及各有关概念的意义(p16-20) 看:图解法步骤,例1-4,1-5,1-6,1-7,1-8,1-9 下一页是一个图解法解题的一个例子,右图中的阴影部分为可行域。 单纯形法的理论基础(p20-30) 1.2.3段要求看懂,了解如何直接通过对约束矩阵的分析求出基本可行解 1.2.4,1.2.5两段应注重结论的了解,如单纯形法思想和关于线性规划解的四个 定理,而对证明过程则可根据自己的数学基础来掌握 基础很好,可要求掌握;否则,也可略去不看 *习题:p70习题11-3,1-4
14 1、 线 性 规 划 （续1.2） 1. 2 线性规划问题解的概念及性质 • 熟悉下列一些解的概念（p15--16） 可行解、可行解集（可行域），最优解、最优值，基、基变量、非基变量，基本 解、基本可行解，可行基、最优基。 •图解方法及各有关概念的意义（p16--20） 看：图解法步骤，例1-4，1-5，1-6，1-7，1-8，1-9 下一页是一个图解法解题的一个例子，右图中的阴影部分为可行域。 • 单纯形法的理论基础（p20--30） 1.2.3段要求看懂，了解如何直接通过对约束矩阵的分析求出基本可行解 1.2.4, 1.2.5两段应注重结论的了解，如单纯形法思想和关于线性规划解的四个 定理，而对证明过程则可根据自己的数学基础来掌握： 基础很好，可要求掌握；否则，也可略去不看。 **习题：p70 习题1 1-3，1-4
1、线性规划(续1.2) 例1 目标函数: Max z=50x+100x 约束条件: 0 S t +X2≤300(A) 30 2x1+x2≤400(B) x2≤250(C x120(D)200 (E) 得到最优解: 100 250 最优目标值z=27500 10023饭40 15
15 1、 线 性 规 划 （续1.2） 例1. 目标函数： Max z = 50 x1 + 100 x2 约束条件： s.t. x1 + x2 ≤ 300 (A) 2 x1 + x2 ≤ 400 (B) x2 ≤ 250 (C) x1 ≥ 0 (D) x2 ≥ 0 (E) 得到最优解： x1 = 50， x2 = 250 最优目标值 z = 27500