第三章工业机景人静力 计算及动力学分析
第三章 工业机器人静力 计算及动力学分析
本章将首先讨论与机器人速度和静力有关的雅可 比矩阵,然后介绍工业机器人的静力学问题和 动力学问题。机器人是一个多刚体系统,像刚 体静力平衡一样,整个机器人系统在外载荷和 关节驱动力矩(驱动力)作用下将取得静力平衡; 也像刚体在外力作用下发生运动变化一样,整 个机器人系统在关节驱动力矩(驱动力)作用下 将发生运动变化。在本章中,我们不涉及较深 的理论,将通过深入浅出的介绍使读者对工业 机器人在实际作业中遇到的静力学问题和动力 学问题有一个最基本的了解,也为以后“工业 机器人控制”等章的学习打下一个基础
本章将首先讨论与机器人速度和静力有关的雅可 比矩阵，然后介绍工业机器人的静力学问题和 动力学问题。机器人是一个多刚体系统，像刚 体静力平衡一样，整个机器人系统在外载荷和 关节驱动力矩(驱动力)作用下将取得静力平衡； 也像刚体在外力作用下发生运动变化一样，整 个机器人系统在关节驱动力矩(驱动力)作用下 将发生运动变化。在本章中，我们不涉及较深 的理论，将通过深入浅出的介绍使读者对工业 机器人在实际作业中遇到的静力学问题和动力 学问题有一个最基本的了解，也为以后“工业 机器人控制”等章的学习打下一个基础
§3-1工业机器人速度雅可比与速度分析 工业机器人速度雅可比 数学上雅可比矩阵( Jacobianmatrix)是一个多元函 数的偏导矩阵。 假设有六个函数,每个函数有六个变量,即 y1=1(x1,x2,x3,x4,x5,x8) y2=f2(x1,x2,x3,x4,x5,x6) (3-1) =f6(x1,x2,x3,x4,x5,x6)
• §3-1工业机器人速度雅可比与速度分析 • 一、工业机器人速度雅可比 • 数学上雅可比矩阵(Jacobianmatrix)是一个多元函 数的偏导矩阵。 • 假设有六个函数，每个函数有六个变量，即
也可写成 Y= F(X) 将其微分,得 x1+dx2+…+dx6 ale dx1+2dx2+…+当2dx ar dy e a fe dx1+dx2+…+°d 也可简写成 aF aX 式(3-3)中(6X6)矩阵叫δF6X做雅可比矩阵
也可写成 将其微分，得 也可简写成 式(3-3)中(6x6)矩阵叫 δF/δX 做雅可比矩阵
在工业机器人速度分析和以后的静力分析中都将遇到类似 的矩阵,我们称之为机器人雅可比矩阵,或简称雅可比 图3-1为二自由度平面关节机器人。端点位置xy与关节01、02 的关系为 x=l,C1 +l2C12 (3-4) l,S1+l2 即 (1,62) y=y(61,02) 将其微分,得 d ai 01+d02 a0 y=d61+当d02
• 在工业机器人速度分析和以后的静力分析中都将遇到类似 的矩阵，我们称之为机器人雅可比矩阵，或简称雅可比。 • 图3-1为二自由度平面关节机器人。端点位置x,y与关节θ1、θ2 的关系为