第8章变形和裂缝宽度的计算 Mcr o A 截面b S29 截面a 截面中Os1= 在截面b中02= M,M-M Anho A,n,h。An,ho M 取n=p得：02=01A,h 进一步整理： 01A,-02A,= M。 所以有： M。 0'Tmaxul n1·ho nho or= Me M.=[0.5bh+(br-b)h]n2hfik 'Tmaxu.nho 8.2裂缝宽度计算
截面a中 0 1 A h M s cr s s 在截面b中 1 0 1 0 2 A h M M A h M s cr c s s s s 取 1，得： 进一步整理： 1 0 2 1 A h M s c s s s s 1 0 1 2 h M A A c s s s s s s 所以有： max 0 ' c cr M u l h max 0 ' c cr M l u h 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.2 裂缝宽度计算 2 [0.5 ( ) ] M c f f tk bh b b h hf
第8章变形和裂缝宽度的计算 M 'Tmaxu.nho M.=[0.5bh+(br-b)h,In2hfi 代入上式有： .d=B 47·h0'Tmax Pre 其中，pe= A A 4= 4 对于受弯构件，有效受拉面积Ae=0.5bh+(br-b)h A 因此受拉区有效配筋率Pe= 0.5bh+(b-b)h, 考虑钢筋表面粗糙度对粘结影响后 1=K1 当pe<0.01时，取等于0.01。 8.2裂缝宽度计算
2 [0.5 ( ) ] M c f f tk bh b b h hf 代入上式有： 2 1 0 max 4 ' tk cr te te h f d d l K h r r 其中， te s te A A r 对于受弯构件，有效受拉面积 Ate =0.5bh+(bf-b)hf f f s te bh b b h A 0.5 ( ) r 考虑钢筋表面粗糙度对粘结影响后 cr 1 te d l K r 因此受拉区有效配筋率 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.2 裂缝宽度计算 max 0 ' c cr M l u h 当rte<0.01时，取等于0.01。 2 4 s d A
第8章变形和裂缝宽度的计算 l=K d ◆左式表明，当配筋率p相同时，钢筋直 径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小。 ◆但由上式，当d山p趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符 合实际情况。试验表明，当p很大时，裂缝间距趋近于某个 常数。该数值与保护层和钢筋净间距有关，根据试验分析， 对上式修正如下： =K2c+K1· 根据试验资料统计分析，并 考虑受力特征的影响，可得： 1-1.9c+0.08.4g 其中，deg= 2n,d2, 带肋钢筋v取1.0，光面钢筋取0.7。 ∑n,v,d 8.2裂缝宽度计算
根据试验资料统计分析，并 考虑受力特征的影响，可得： te eq cr d l c r 1.9 0.08 其中， ，带肋钢筋v取1.0，光面钢筋取0.7。 i i i i i eq n d n d d 2 左式表明，当配筋率r 相同时，钢筋直 径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小。 但由上式，当d/r趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符 合实际情况。 试验表明，当r很大时，裂缝间距趋近于某个 常数。该数值与保护层c 和钢筋净间距有关，根据试验分析， 对上式修正如下: 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.2 裂缝宽度计算 te cr d l K c K r 2 1 cr 1 te d l K r
第8章变形和裂缝宽度的计算 (2)平均裂缝宽度 a m/ la+la'6cm la+la'enm 图8-5.受弯构件开 裂后的裂缝宽度 Wm =&smlcr - 8.2裂缝宽度计算
（2）平均裂缝宽度 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.2 裂缝宽度计算 wm sm cr cm cr l l
第8章变形和裂缝宽度的计算 wn=6n人-8l.=Gl,1-Em sm 令 (1- 6m）)=u。8m=v6k=yE, Csm Csm 裂缝间钢筋的平均应变 Esk 裂缝处钢筋的应变 代入上式有： Wm=OcΨ kl or E 其中，钢筋应力不均匀系数V=8sm/8k 8.2裂缝宽度计算
(1 ) cm m sm cr cm cr sm cr sm w l l l c sm cm 令 (1 ) s sk sm sk E s y y 代入上式有： cr s sk m c l E w s y 其中，钢筋应力不均匀系数 sm sk y / 第8章 变形和裂缝宽度的计算 8.2 裂缝宽度计算 sm sk —裂缝间钢筋的平均应变 —裂缝处钢筋的应变