解的存在稳定及惟一性问题存在是指在给定的定解条件下，方程是否有解稳定性是指当定解条件发生微小变化时，所求得的解是否变化很大惟一性是指在给定的定解条件下所求得的解是否是惟一的。静电场是客观存在的，因此电位微分方程解的存在确信无疑。泊松方程及拉普拉斯方程解的稳定性在数学中已经得到证明可以证明电位微分方程解具有惟一性
解的存在、稳定及惟一性问题。 泊松方程及拉普拉斯方程解的稳定性在数学中已经 得到证明。 惟一性是指在给定的定解条件下所求得的解是否是 惟一的。 稳定性是指当定解条件发生微小变化时，所求得的 解是否变化很大。 存在是指在给定的定解条件下，方程是否有解。 静电场是客观存在的，因此电位微分方程解的存在 确信无疑。 可以证明电位微分方程解具有惟一性
若静电场的边界为导体，此时给定导体上的电位就是第一类边界。apPs已知On8可见，表面电荷给定等于给定了电位的法向导数值因此，若给定导体表面上的电荷量就是第二类边界因此，对于导体边界，当边界上的电位，或电位的法向导数给定时，或导体表面电荷给定时，空间的静电场即被惟一地确定。这个结论称为静电场惟一性定理
若静电场的边界为导体，此时给定导体上的电位就 是第一类边界。 已知 S n = − 因此，对于导体边界，当边界上的电位，或电位 的法向导数给定时，或导体表面电荷给定时，空间的 静电场即被惟一地确定。这个结论称为静电场惟一性 定理。 可见，表面电荷给定等于给定了电位的法向导数值。 因此，若给定导体表面上的电荷量就是第二类边界
对于线性各向同性的均匀介质，有源区中的电位满V?p=-P足泊松方程方程8在无源区，电位满足拉普拉斯方程V?p= 0静电场的边值问题根据给定的边界条件求解静电场的电位分布利用格林函数，可以求解泊松方程。利用分离变量法可以求解拉普拉斯方程。求解静电场边值问题的另一种简单方法是镜像法
静电场的边值问题 —— 根据给定的边界条件求解 静电场的电位分布。 对于线性各向同性的均匀介质，有源区中的电位满 足泊松方程方程 = − 2 在无源区，电位满足拉普拉斯方程 0 2 = 利用格林函数，可以求解泊松方程。 利用分离变量法可以求解拉普拉斯方程。 求解静电场边值问题的另一种简单方法是镜像法
镜像法2.实质：以一个或几个等效电荷代替边界的影响将原来具有边界的非均匀空间变成无限大的均匀自由空间，从而使计算过程大为简化这些等效电荷通常处于原电荷的镜像位置，因此称为镜像电荷，而这种方法称为镜像法
2. 镜像法 实质: 以一个或几个等效电荷代替边界的影响， 将原来具有边界的非均匀空间变成无限大的均匀自 由空间，从而使计算过程大为简化。 这些等效电荷通常处于原电荷的镜像位置，因此 称为镜像电荷，而这种方法称为镜像法
依据：惟一性定理。等效电荷的引入不能改变原来的边界条件关键：确定镜像电荷的大小及其位置。局限性：仅仅对于某些特殊的边界以及特殊的电荷分布才有可能确定其镜像电荷
依据：惟一性定理。等效电荷的引入不能改变原 来的边界条件。 关键：确定镜像电荷的大小及其位置。 局限性：仅仅对于某些特殊的边界以及特殊的电 荷分布才有可能确定其镜像电荷