1190229 ,3≠0,S2≠0 16 =6,=0,6,=δ, 0 13 32 典型方程简化为: 81X1+S2X2+4p=0 正对称部分 6,X1+δ,X,+A,n=0 83X3+A3p=0 反对称部分 正对称与反 对称荷载:
= = = = 0 , 0 , , 0 , 0 13 31 23 32 11 22 33 12 典型方程简化为： + = + + = + + = 0 0 0 33 3 3 21 1 22 2 2P 11 1 12 2 1P X P X X X X 正对称部分 反对称部分 正对称与反 对称荷载： FP FP FP FP
如果作用于结构的荷载是对称的,如: X,=0 M图 M=MX+Mx+M (a) 6) 如果作用于结构的荷载是反对称的,如: P A1,=4,=0 X,=X=0 M图 M图 M=MX+M (b)
如果作用于结构的荷载是对称的，如: = + + = = 1 1 2 2 P 3 3p 0 0 M M X M X M X 如果作用于结构的荷载是反对称的，如: = + = = = = 3 3 P 1 2 1p 2p 0 0 M M X M X X
结论:对称结构在正对称荷载作用下,其内力 和位移都是正对称的;在反对称荷载作用下, 其内力和位移都是反对称的。 例,求图示结构的弯矩图。E常数。 又1=1 6m 10kN X1 10kN 10kN 10kN 10kN 10kN 3 1 120 Mr图 M1图 (kN.m) 功 (b)基本体系 (d)
结论：对称结构在正对称荷载作用下，其内力 和位移都是正对称的；在反对称荷载作用下， 其内力和位移都是反对称的。 例，求图示结构的弯矩图。EI=常数
解:根据以上分析,力法方程为: 37.5 1X1+41=0 C,=144 22.5 60 El 1800 825 IP El M图 (KN.m) 12.5 M=MX+M
解：根据以上分析，力法方程为： 11X1＋1P ＝0 1 1 P 1 1 11 12.5 1800 144 M M X M X EI EI P ＝ ＋ ＝－ ＝ ＝