Max y=y RI=>X,"R xX≤500 (=1,2,…,9) x6≤X6≤X61,(i=1,2,…,9) X是正整数(=12,…,9) 六.模型的求解 数据的准备与分析: 从附件二读者调查表中得到市场占有率,A社在读者心目中的地位,读者满意度等 市场竞争力的关键因素,数据如下 1,市场占有率P 因A社关心的只有1~72门,故市场占有率的计算方法2如下:先在“Q2a 课程名称(Q2a)”中筛选出1~72门课程的数据,然后在“Q2c学科类别(Q2c)” 中分别筛选出九个学科列别,统计“Q2d使用册数(Q2d)”的总册数,这就是 所有出版社的此学科的总销售量,再从“Q2g出版社代码(Q2g)”筛选“P1l5” 统计出A出版社的销售量,则 P=第年学科类(A出版社第1分社)的销售量 第j年全部出版社相应学科类的总销售量 就得到了第j年第i分社的市场占有率。数据如下 分社一分社二分社三分社 社五分社六分社七分社八分社九 20010.13990.261905:86005940.33500.578504362085980.7340 20020.14720.27350.5735006220344206099048940.87850.7660 20030.1644029430603600616103495066370489410887907660 20040.16630.305906190007220.36840686105319087850.8617 200507240319806366008260402707780585109065109574 按列观察发现每个分社的市场占有率基本都是每年递增的 求其一阶微分如下 分社一分社二分社三分社四|分社五分社六分社七分社八分社九 0.00740.01160.0149000280.00920.0314005320018700319 001720.020900301000060.0053005380 0.00930 00018001160015400106001890022400426-0009300957 0.006200139001770010400343008970.05320028000957
6 6 9 t 6 6 6 6 1 9 6 1 6 ' ' 666 6 Max Y =y R 500 s.t ,( 1, 2, ,9) 1 ,( 1, 2, ,9) 2 ,( 1, 2, ,9) Z i i i i i i i i iii i X e R X X N i X X X i X i = = = = = = 是正整数 六．模型的求解 一：数据的准备与分析： 从附件二读者调查表中得到市场占有率，A 社在读者心目中的地位，读者满意度等 市场竞争力的关键因素，数据如下： 1， 市场占有率 P： 因 A 社关心的只有 1～72 门，故市场占有率的计算方法[2]如下：先在“Q2a 课程名称（Q2a）”中筛选出 1～72 门课程的数据，然后在“Q2c 学科类别(Q2c)” 中分别筛选出九个学科列别，统计“Q2d 使用册数(Q2d)”的总册数，这就是 所有出版社的此学科的总销售量，再从“Q2g 出版社代码(Q2g)”筛选“P115” 统计出 A 出版社的销售量，则 j A i j Pji = 第 年学科类（ 出版社第 分社）的销售量 第 年全部出版社相应学科类的总销售量 ， 就得到了第 j 年第 i 分社的市场占有率。数据如下： 分社一 分社二 分社三 分社四 分社五 分社六 分社七 分社八 分社九 2001 0.1399 0.2619 0.5586 0.0594 0.3350 0.5785 0.4362 0.8598 0.7340 2002 0.1472 0.2735 0.5735 0.0622 0.3442 0.6099 0.4894 0.8785 0.7660 2003 0.1644 0.2943 0.6036 0.0616 0.3495 0.6637 0.4894 0.8879 0.7660 2004 0.1663 0.3059 0.6190 0.0722 0.3684 0.6861 0.5319 0.8785 0.8617 2005 0.1724 0.3198 0.6366 0.0826 0.4027 0.7758 0.5851 0.9065 0.9574 按列观察发现每个分社的市场占有率基本都是每年递增的。 求其一阶微分如下： 分社一 分社二 分社三 分社四 分社五 分社六 分社七 分社八 分社九 0.0074 0.0116 0.0149 0.0028 0.0092 0.0314 0.0532 0.0187 0.0319 0.0172 0.0209 0.0301 -0.0006 0.0053 0.0538 0 0.0093 0 0.0018 0.0116 0.0154 0.0106 0.0189 0.0224 0.0426 -0.0093 0.0957 0.0062 0.0139 0.0177 0.0104 0.0343 0.0897 0.0532 0.0280 0.0957
其二阶微分如下 社 分社五分社六分社 000980:009300152|-0.0035-000390.0224-00532-00093-0.0319 -0.0153-00093-0.0147001120.01370.03140.0426-0018700957 000430002303-0021015300673006003740000 对每个分社分别观察其微分,发现二阶微分都有正负值并且数据接近于0,一阶微 分也非常接近,故猜测每个分社的市场占有率是关于年份的线性函数,采用最小二乘法 计算求出各个分社关于年份的函数如下: b1=0008409+0.1328,P2=001483j+02466,P3=002015j+0.5378 P4=0005653j+0.05065,P5=0.01596+0.3121,P6=004709j+0.5215 Pn=0.03404+04043,P8=00093461+0.8542,P9=0.05426+0.6543 由此预测2006年的各个分社的市场占有率如下 P P P P 67 P 0183254033580.65870.0845680.407860.8040406085409102760.97986 2A社在读者心目中的地位B 统计附件二问卷调查数据中的“Q1A出版社在您心中的位置(Q1)”得出每年A 社在读者心目中的平均地位数据如下, 2001202 2003 004 2005 3.0102 2.5522 2.5533 5520 2.5518 取其倒数得到B值如下 2001 2003 2004 2005 0.3322 0.3918 0.3916 0.3919 0.3919 从表中可以明显看出202~-205年的数据基本持平不变,但2001年的数据有所差 别,可能是2001年A出版社刚出道,日后渐进稳定,故预测2006年的B应取2002-2005 年的均值 B6=0.39179 3每年每个分社的读者满意度Q 统计附件二读者问卷调查表中的“Q2l对该书的满意度评价”的平均得分再除以总
7 其二阶微分如下 分社一 分社二 分社三 分社四 分社五 分社六 分社七 分社八 分社九 0.0098 0.0093 0.0152 -0.0035 -0.0039 0.0224 -0.0532 -0.0093 -0.0319 -0.0153 -0.0093 -0.0147 0.0112 0.0137 -0.0314 0.0426 -0.0187 0.0957 0.0043 0.0023 0.0023 -0.0002 0.0153 0.0673 0.0106 0.0374 0.0000 对每个分社分别观察其微分，发现二阶微分都有正负值并且数据接近于 0，一阶微 分也非常接近，故猜测每个分社的市场占有率是关于年份的线性函数，采用最小二乘法 计算求出各个分社关于年份的函数如下： 1 0.008409 0.1328 P j j = + ， 2 0.01483 0.2466 P j j = + ， 3 0.02015 0.5378 P j j = + 4 0.005653 0.05065 P j j = + ， 5 0.01596 0.3121 P j j = + ， 6 0.04709 0.5215 P j j = + 7 0.03404 0.4043 P j j = + ， 8 0.009346 0.8542 P j j = + ， 9 0.05426 0.6543 P j j = + 由此预测 2006 年的各个分社的市场占有率如下： P61 P62 P63 P64 P65 P66 P67 P68 P69 0.183254 0.33558 0.6587 0.084568 0.40786 0.80404 0.60854 0.910276 0.97986 2. A 社在读者心目中的地位 B： 统计附件二问卷调查数据中的“Q1 A 出版社在您心中的位置（Q1）”得出每年 A 社在读者心目中的平均地位数据如下， 2001 2002 2003 2004 2005 3．0102 2.5522 2.5533 2.5520 2.5518 取其倒数得到 B 值如下： 2001 2002 2003 2004 2005 0.3322 0.3918 0.3916 0.3919 0.3919 从表中可以明显看出 2002~2005 年的数据基本持平不变，但 2001 年的数据有所差 别，可能是 2001 年 A 出版社刚出道，日后渐进稳定，故预测 2006 年的 B6 应取 2002~2005 年的均值 6 B = 0.39179 3.每年每个分社的读者满意度 Q： 统计附件二读者问卷调查表中的“Q2l:对该书的满意度评价”的平均得分再除以总