上式两边同时加H(Z),再用2去除得: H(Z)=H(Z+Z-H(Z)I ∑hn) n+之(N-1) +Z Z∑h(n n=0
上式两边同时加H（Z），再用2去除得： − = − − − − − − = + = + 1 0 ( 1) ( 1) 1 ( )[ ] 2 1 [ ( ) ( )] 2 1 ( ) N n n N n N h n Z Z Z H Z H Z Z H Z ] 2 Z Z Z h(n)[ ) 2 N 1 ) (n 2 N 1 (n N 1 n 0 ( ) 2 N 1 − − − − − − = − + = −
H(e)=h(z N-1 N-1 ∑ +e n e2"∑h(n)on 0 n=0 N-1 e ∑h(n)cos( n)0 n=0 2
− = − − − − − − − = + = = 1 0 ) 2 1 ) ( 2 1 ( ) 2 1 ( ] ( ) 2 [ ( ) ( ) N n N j n N j n N j Z e j h n e e e H e H Z j − = − − − = − N 1 n 0 ) 2 N 1 j( ) ] 2 N 1 e h(n)cos[(n − = − − − − = N 1 n 0 ) 2 N 1 j( n) ] 2 N 1 e h(n)cos[(
所以,这时的幅度函数和相位函数如下所示 幅度函数为 H()=∑h(n)cos N-1 n)o n=0 相位函数为 N 0(0)=-(~)0 2 显然θ()与0呈正比,是严格的线性相位
所以，这时的幅度函数和相位函数如下所示: 幅度函数为 相位函数为 n) ] 2 N 1 H( ) h(n)cos[( N 1 n 0 − − = − = − = − ) 2 N 1 ( ) ( 显然 () 与 呈正比，是严格的线性相位
6(0) 2几 0 N-1 N-1 =T,O()=-( )TC
− − ) 2 N 1 ( = 2,() = −(N −1) − (N −1) 0 () 2 − = = − ) 2 N 1 , ( ) (
2、h(n)为奇对称的情况 当h(n)=-h(N-1-n)时,可以通过类似的推导 得到 H(e)=e2)0/N1 N-1 h(n)sin[( n)o] n=0 所以,其幅度函数和相位函数分别为 H()=∑h(n)si( 2D)o7 N-1 6(0)=-(-)o+ 2 2
2、h（n）为奇对称的情况 当h（n）= -h（N-1-n）时，可以通过类似的推导， 得到 n) ] 2 N 1 H(e ) e h(n)sin[( N 1 n 0 2 ) j 2 N 1 j( j − − = − = + − − 所以，其幅度函数和相位函数分别为 n) ] 2 N 1 H( ) h(n)sin[( N 1 n 0 − − = − = 2 ) 2 N 1 ( ) ( + − = −