=16Zh. ∴.hn=l6ha 19.内载面为1000mm×1200mm的矩形烟囱的高度为30Am,平均分子量为30 kg/kmol, 平均温度为40℃的烟道气自下而上流动。烟囪下端维持49P的真空度。在烟囪高度范围 内大气的密度可视为定值，大气温度为20℃，地面处的大气压强为101.33×10Pa。流体经 烟肉时的摩掾系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干kgh? 解：烟囱的水力半径 n=Am=(1×1.2)/2(1+1.2)=0.273m 当量直径 d=4n=l.109m 流体流经烟肉损失的能量 Σh=(wd)u22 =0.05×30/1.109)×u22 =0.687u 空气的密度 Pax-PM/RT-1.21Kg/m 烟肉的上表面压强（表压）P上=pgh=1.21×9.81×30 =-355.02Pa 烟肉的下表面压强（表压）P=49Pa 烟肉内的平均压强P=(P+P2+P=101128P 由p=PMRT可以得到烟囱气体的密度 p=(30×103×101128)/(8.314×673) =0.5422Kgm 在烟肉上下表面列伯努利方程 Pp=Plp+Zg+∑hi ∴∑h=(PrPp-Ig =-(49+355.02)/0.5422-30×9.81 =268.25=0.687 流体流速u=19.76ms 质量流量w、=uAp=19.76×1×1.2×0.5422 =4.63×10Kg/
11 =16∑ｈf，1 ∴hf2 = 16 hf1 19. 内截面为 1000mm×1200mm 的矩形烟囱的高度为 30 A1m。平均分子量为 30kg/kmol， 平均温度为 400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持 49Pa 的真空度。在烟囱高度范围 内大气的密度可视为定值，大气温度为 20℃，地面处的大气压强为 101.33×10³Pa。流体经 烟囱时的摩擦系数可取为 0.05，试求烟道气的流量为若干 kg/h？ 解：烟囱的水力半径 rН= A/п= (1×1.2)/2(1+1.2)=0.273m 当量直径 de= 4rН=1.109m 流体流经烟囱损失的能量 ∑ｈf=λ•（ι/ de）·u2 /2 =0.05×(30/1.109)×u2 /2 =0.687 u2 空气的密度 ρ 空气= PM/RT = 1.21Kg/m3 烟囱的上表面压强 (表压) P 上=-ρ 空气 gh = 1.21×9.81×30 =-355.02 Pa 烟囱的下表面压强 (表压) P 下=-49 Pa 烟囱内的平均压强 P= (P 上+ P 下)/2 + P0 = 101128 Pa 由 ρ= PM/RT 可以得到烟囱气体的密度 ρ= （30×10-3×101128）/（8.314×673） = 0.5422 Kg/m3 在烟囱上下表面列伯努利方程 P 上/ρ= P 下/ρ+ Zg+∑ｈf ∴∑ｈf= (P 上- P 下)/ρ – Zg =(-49+355.02)/0.5422 – 30×9.81 = 268.25 = 0.687 u2 流体流速 u = 19.76 m/s 质量流量 ωs= uAρ= 19.76×1×1.2×0.5422 = 4.63×104 Kg/h
20.每小时将2×10kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反 应器液面上方保持26.7×10Pa的真空读，高位槽液面上方为大 气压强。管道为的钢管，总长为50m,管线上有两个全开的闸 阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为4），5个标准弯头。反 习题20附图 应器内液面与管略出口的距离为15m。若泵效率为0.7，求泵 的轴功率 解：流体的质量流速-2×103600-5.56kg5 流速u=o/Ap)=1.43ms 面偌准数Re=dupμ=165199>4000 查本书附图1-29得5个标准弯头的当量长度：5×2.1=10.5m 2个全开阀的当量长度：2×0.45=0.9m ∴局部阻力当量长度=10.5+0.9=1L.4m 假定1nn-2lg(d/+1.14=2g(68/0.3)+1.14 1=0.029 检验d/(e×Re×.n)=0.008>0.005 “符合假定即0.029 全流程阻力损失∑h=x什)d×22+xu22 =10.029x(50+11.4)/(68×103)+41×1.4322 =30.863J/Kg 在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得 Pp+We=g+Plp+Σh We=Zg+(P1-P)p+∑h =15×9.81+26.7×10/1073+30.863 =202.9J/Kg 有效功率Ne=Wc×=202.9×5.56=1.128×10 轴功率N=Ne1=1.128×103/0.7=1.61×103W =1.61KW
12 20. 每小时将 2×10³kg 的溶液用泵从反应器输送到高位槽。反 应器液面上方保持 26.7×10³Pa 的真空读，高位槽液面上方为大 气压强。管道为的钢管，总长为 50m，管线上有两个全开的闸 阀，一个孔板流量计（局部阻力系数为 4），5 个标准弯头。反 应器内液面与管路出口的距离为 15m 。若泵效率为 0.7，求泵 的轴功率。 解： 流体的质量流速 ωs = 2×104 /3600 = 5.56 kg/s 流速 u =ωs/(Aρ)=1.43m/s 雷偌准数 Re=duρ/μ= 165199 > 4000 查本书附图 1-29 得 5 个标准弯头的当量长度: 5×2.1=10.5m 2 个全开阀的当量长度: 2×0.45 = 0.9m ∴局部阻力当量长度 ∑ιe=10.5 + 0.9 = 11.4m 假定 1/λ1/2=2 lg(d /ε) +1.14 = 2 lg(68/0.3) + 1.14 ∴λ= 0.029 检验 d/(ε×Re×λ1/2) = 0.008 > 0.005 ∴符合假定即 λ=0.029 ∴全流程阻力损失 ∑ｈ=λ×(ι+ ∑ιe)/d × u2 /2 + ζ×u 2 /2 = [0.029×(50+11.4)/(68×103 ) + 4]×1.432 /2 = 30.863 J/Kg 在反应槽和高位槽液面列伯努利方程得 P1/ρ+ We = Zg + P2/ρ+ ∑ｈ We = Zg + (P1- P2)/ρ+∑ｈ = 15×9.81 + 26.7×103 /1073 + 30.863 = 202.9 J/Kg 有效功率 Ne = We×ωs = 202.9×5.56 = 1.128×103 轴功率 N = Ne/η=1.128×103 /0.7 = 1.61×103W = 1.61KW
2L.从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空 之前令其通过一个洗涤器，以回收这些物质进 行综合利用，并避免环境污染。气体流量为 3600mh,其物理性质与50℃的空气基本相同。如 本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有 指示液为水的U管压差计，起读数为30mm。输气 管与放空管的内径均为250mm,管长与管件，阀 门的当量长度之和为50m,放空机与鼓风机进口的垂直距离为20m,已估计气体通过塔内 填料层的压强降为1.96×10Pa。管壁的绝对粗糙度可取0.15mm,大气压强为101.33×10. 求鼓风机的有效功率， 解：查表得该气体的有关物性常数p=1.093,u=1.96×105Pa 气体流速u=3600/3600×4/红×0.25=20.38ms 质量流量0，=uAs=20.38×4/r×0.252×1.093 =1.093Kg/s 流体流动的雷偌准数Re=dupμ=2.84x105为淄流型 所有当量长度之和【=+公 =-50m t取0.15时d=0.15/250-0.0006查表得0.0189 所有能量损失包括出口，入口和管道能量损失 即：Σh=0.5xu22+1xm22+(0.0189×500.2)u22 =1100.66 在1-山、2-2两截面处列伯努利方程 u'/2+P:/p+We=Zg+u2/2+P2/p+Eh We=Zg+(P-P)p+Σh 而1-1、2-2两藏面处的压强差P-P1=P2p*gh=1.96×103-10×9.81×31×10 1665.7Pa .We=2820.83W/Kg 13 习22附图
13 21. 从设备送出的废气中有少量可溶物质，在放空 之前令其通过一个洗涤器，以回收这些 物质进 行 综合利 用，并 避免环 境污染 。气体流 量为 3600m³/h，其物理性质与 50℃的空气基本相同。如 本题附图所示，气体进入鼓风机前的管路上安装有 指示液为水的 U 管压差计，起读数为 30mm。输气 管与放空管的内径均为 250mm，管长与管件，阀 门的当量长度之和为 50m，放空机与鼓风机进口的垂直距离为 20m，已估计气体通过塔内 填料层的压强降为 1.96×10³Pa。管壁的绝对粗糙度可取 0.15mm，大气压强为 101.33×10³。 求鼓风机的有效功率。 解：查表得该气体的有关物性常数 ρ=1.093 , μ=1.96×10-5Pa·s 气体流速 u = 3600/(3600×4/π×0.252 ) = 20.38 m/s 质量流量 ωs = uAs = 20.38×4/π×0.252×1.093 =1.093 Kg/s 流体流动的雷偌准数 Re = duρ/μ= 2.84×105 为湍流型 所有当量长度之和 ι 总=ι+Σιe =50m ε 取 0.15 时 ε/d = 0.15/250= 0.0006 查表得 λ=0.0189 所有能量损失包括出口,入口和管道能量损失 即: ∑ｈ= 0.5×u2 /2 + 1×u2 /2 + (0.0189×50/0.25)· u2 /2 =1100.66 在 1-1﹑2-2 两截面处列伯努利方程 u 2 /2 + P1/ρ+ We = Zg + u2 /2 + P2/ρ + ∑ｈ We = Zg + (P2- P1)/ρ+∑ｈ 而 1-1﹑2-2 两截面处的压强差 P2- P1 = P2-ρ 水 gh = 1.96×103 - 103×9.81×31×103 = 1665.7 Pa ∴We = 2820.83 W/Kg
泵的有效功率Ne=Wex0,=3083.2W=3.08KW 22.如本题附图所示，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为100mm的钢质放水管相连， 管路上装有一个闸阀，距管路入口端15m处安有以水银为指示液的U管差压计，其一臂与 管道相违，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为 20m. (1).当闸阀关闭时，测得R=600mm,h=1500mm:当闸阀部分开启时，测的R=400mm, h-1400mm,摩擦系数可取0.025，管路入口处的局部阻力系数为Q.5。问每小时从管中水流 出若干立方米。 (2).当闸阀全开时，U管压差计测压处的静压强为若干(Pa,表压).闸阀全开时1/d15, 摩擦系数仍取0.025。 解：)根据流体静力学基本方程设槽面到管道的高度为了 p本gh+x=p爆gR 10×(1.5+x)=13.6×103×0.6 x=6.6m 部分开启时截面处的压强P1=p*gRp本gh=39.63×103Pa 在槽面处和1-1截面处列伯努利方程 7g+0+0=0+22+P1p+∑h 而Σh=[M+2)d+]·22 =2.1252 ∴6.6×9.81=u22+39.63+2.125u2 u=3.09/5 体积流量o,=uAp=3.09×4×(0.1)2×3600=87.41m2/h (2)闸阀全开时取2-2,33截面列伯努利方程 Zg=u22+0.5u22+0.025x(15+du22 u=3.47ms 取1-1、3-3截面列伯努利方程 P1p=u22+0.025×(15+/du22 P=3.7×10pa
14 泵的有效功率 Ne = We×ωs= 3083.2W = 3.08 KW 22. 如本题附图所示，贮水槽水位维持不变。槽底与内径为 100mm 的钢质放水管相连， 管路上装有一个闸阀，距管路入口端 15m 处安有以水银为指示液的 U 管差压计，其一臂与 管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的长度为 20m。 （1）.当闸阀关闭时，测得 R=600mm，h=1500mm；当闸阀部分开启时，测的 R=400mm， h=1400mm。摩擦系数可取 0.025，管路入口处的局部阻力系数为 0.5。问每小时从管中水流 出若干立方米。 （2）.当闸阀全开时，U 管压差计测压处的静压强为若干（Pa，表压）。闸阀全开时 le/d≈15， 摩擦系数仍取 0.025。 解: ⑴根据流体静力学基本方程, 设槽面到管道的高度为 x ρ 水 g(h+x)= ρ 水银 gR 103×(1.5+x) = 13.6×103×0.6 x = 6.6m 部分开启时截面处的压强 P1 =ρ 水银 gR -ρ 水 gh = 39.63×103Pa 在槽面处和 1-1 截面处列伯努利方程 Zg + 0 + 0 = 0 + u2 /2 + P1/ρ + ∑ｈ 而∑ｈ= ［λ(ι+Σιe)/d +ζ］· u2 /2 = 2.125 u2 ∴6.6×9.81 = u2 /2 + 39.63 + 2.125 u2 u = 3.09/s 体积流量 ωs= uAρ= 3.09×π/4×(0.1)2×3600 = 87.41m3 /h ⑵ 闸阀全开时 取 2-2,3-3 截面列伯努利方程 Zg = u2 /2 + 0.5u2 /2 + 0.025×(15 +ι/d)u2 /2 u = 3.47m/s 取 1-1﹑3-3 截面列伯努利方程 P1 ' /ρ = u2 /2 + 0.025×(15+ι ' /d)u2 /2 ∴P1 ' = 3.7×104Pa
23.10℃的水以500 L/min的流量流过一根长为300m的水平管，管壁的绝对粗麓度为0.05。 有6m的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。 解：查表得10℃时的水的密度p=999.7Kg/mu=130.77×105Pas u=V,/A=10.85×10-3d2 :Ehr=6×9.81=58.86/Kg Eh-.du22=.-150u2/d 假设为滞流=64/Re=64μ/dup Hg2∑hi .dk1.5×10 检验得Re=7051.22>2000 不符合假设“为湍流 假设Re=9.7×10即dup1=9.7×10 .d=8.34×10r2m 则e/d-0.0006查表得-0.021 要使ΣhHg成立则 1150u2ds58.86 d21.82x10r2m 24.某油品的密度为800kgm,粘度为41cP, 2 由附图所示的A槽送至B槽，A槽的液面比 习24附图 B槽的液面高出1.5m。输送管径为 中89×3.5mm(包括阀门当量长度)，进出口损 失可忽略。试求：(1)油的流量(mh):(2)若调节阀门的开度，使油的流量减少20%， 此时阀门的当量长度为若干m? 解：()在两槽面处取截面列伯努利方程22+Zg+P1p=r22+Pp+Σh, P1=P Zg-Σhe(Wdu2n 1.5×9.81=1.(50/82×103u2/2 ① 假设流体流动为滞流则率擦阻力系数 1.=64/Re=64μ/dup ② 15
15 23. 10℃的水以 500L/min 的流量流过一根长为 300m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为 0.05。 有 6m 的压头可供克服流动阻力，试求管径的最小尺寸。 解:查表得 10℃时的水的密度 ρ= 999.7Kg/m3 µ = 130.77×10-5 Pa·s u = Vs/A = 10.85×10-3 /d2 ∵ ∑ｈf = 6×9.81 = 58.86J/Kg ∑ｈf=(λ·ι/d) u2 /2 =λ·150 u2 /d 假设为滞流 λ= 64/Re = 64μ/duρ ∵Hfg≥∑ｈf ∴d≤1.5×10-3 检验得 Re = 7051.22 > 2000 ∴ 不符合假设 ∴为湍流 假设 Re = 9.7×104 即 duρ/μ= 9.7×104 ∴d =8.34×10-2m 则 ε/d = 0.0006 查表得 λ= 0.021 要使∑ｈf≤Hfg 成立则 λ·150 u2 /d≤58.86 d≥1.82×10-2m 24. 某油品的密度为 800kg/m³，粘度为 41cP， 由附图所示的 A 槽送至 B 槽，A 槽的液面比 B 槽的液面高出 1.5m 。输送管径为 ф89×3.5mm（包括阀门当量长度），进出口损 失可忽略。试求：（1）油的流量（m³/h）；（2）若调节阀门的开度，使油的流量减少 20%， 此时阀门的当量长度为若干 m？ 解：⑴ 在两槽面处取截面列伯努利方程 u 2 /2 + Zg + P1/ρ= u2 /2 + P2/ρ+ ∑ｈf ∵P1= P2 Zg = ∑ｈf= λ·(ι/d)· u2 /2 1.5×9.81= λ•(50/82×10-3 )·u2 /2 ① 假设流体流动为滞流,则摩擦阻力系数 λ=64/Re=64μ/duρ ②