化工原理课后习题解答 第一章流体流动 某设备上真空表的读数为133×10Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区 大气压强为98.7×103Pa。 解：由绝对压强=大气压强-真空度 得到： 设备内的绝对压强P=98.7×103Pa-13.3×10Pa=8.54×10Pa 设备内的表压强P=-真空度=-13.3×10Pa 2.在本题附图所示的储油罐中盛有密度为960g州的油品，油面高于罐底6.9m,袖面上 方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760mm的圆孔，其中心距罐底800mm,孔盖用 14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为39.23×10Pa, 问至少需要几个螺钉？ 分析：嫌底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即 Pw≤c■ 解：P■=pgh×A=960×9.81×(9.6-0.8)×3.14×0.762 习题2附图 150.307×103N 6■=39.03×103x3.14×0.0142×m P≤c■得n26.23 取nm-7 至少需要7个螺钉 3.某流化床反应器上装有两个U型管压差计，如本题附 图所示。测得R1=400mm, R=50mm,指示液为 水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U型管与 大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R=50mm。试 求A、B两处的表压强。 分析：根据静力学基本原则，对于右边的U管压差计，a为等压面， 对于左边的压差计，b-b为另一等压面，分别列出两个等压面处的静 力学基本方程求解。 习题3附田 解：设空气的密度为p,其他数据如图所示 a-a处P+pgh=p*gR+p*爆gR
1 化工原理课后习题解答 第一章 流体流动 1. 某设备上真空表的读数为 13.3×103 Pa,试计算设备内的绝对压强与表压强。已知该地区 大气压强为 98.7×103 Pa。 解：由 绝对压强 = 大气压强 – 真空度 得到： 设备内的绝对压强 P 绝 = 98.7×103 Pa -13.3×103 Pa=8.54×103 Pa 设备内的表压强 P 表 = -真空度 = - 13.3×103 Pa 2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥ 的油品，油面高于罐底 6.9 m，油面上 方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其中心距罐底 800 mm，孔盖用 14mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.23×106 Pa ， 问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即 P 油 ≤ σ 螺 解：P 螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14×0.762 150.307×103 N σ 螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×n P 油 ≤ σ 螺 得 n ≥ 6.23 取 n min= 7 至少需要 7 个螺钉 3．某流化床反应器上装有两个 U 型管压差计，如本题附 图所示。测得 R1 = 400 mm ， R2 = 50 mm，指示液为 水银。为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的 U 型管与 大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度 R3 = 50 mm。试 求 A﹑B 两处的表压强。 分析：根据静力学基本原则，对于右边的Ｕ管压差计，a–a ′为等压面， 对于左边的压差计，b–b ′为另一等压面，分别列出两个等压面处的静 力学基本方程求解。 解：设空气的密度为 ρg，其他数据如图所示 a–a ′处 PA + ρggh1 = ρ 水 gR3 + ρ 水银 ɡR2
由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：P=1.0×103×9.81×0.05+13.6×103×9.81×0.05 =7.16x10ppa b-b Pa+paghs=PA+Paghz+p gR Pg=13.6×103×9.81×0.4+7.16×103 =6.05×103Pa 空气 4.本题附图为远距高测量控制装置，用以测定 分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹 气管出口的距离H=1m,U管压差计的指示液 为水银，煤油的密度为820Kg/M。试求当压差 计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出 习愿4谢图 口距离h。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中1一1和4一4为等压面， 2一2和3一3为等压面，且1一1和2一2的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高4h 在1一1与2-2藏面之间 P1=P2+p *agR P1=P4,P2=P3 且P=pgh, P=p g (H-h)+p ag (Ah+h) 联立这几个方程得到 p本agR=P本g(H-h)+pg(Ah+h)pgAh即 P本银gR=印本gH十p暴gh-P*gh带入数据 1.0P×10Px1-13.6×10×0.068=h(1.0×10P-0.82×10 h=0.418m 5.用本恩附图中串联U管压差计测量燕汽锅炉水面上方的蒸气压，U管压差计的指示液为 水银，两U管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：h12.3m, h2-1.2m,h3-25m,h4-1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离hs-3m。大气压强p
2 由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：PA = 1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05 = 7.16×103 Pa b-b ′处 PB + ρggh3 = PA + ρggh2 + ρ 水银 gR1 PB = 13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103 =6.05×103Pa 4. 本题附图为远距离测量控制装置，用以测定 分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹 气管出口的距离 H = 1m，U 管压差计的指示液 为水银，煤油的密度为 820Kg／㎥。试求当压差 计读数 R=68mm 时，相界面与油层的吹气管出 口距离ｈ。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题中 1－1´和 4－4´为等压面， 2－2´和 3－3´为等压面，且 1－1´和 2－2´的压强相等。根据静力学基本方程列出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高 Δh 在 1－1´与 2－2´截面之间 P1 = P2 + ρ 水银 gR ∵P1 = P4 ，P2 = P3 且 P3 = ρ 煤油 gΔh ， P4 = ρ 水 g（H-h）+ ρ 煤油 g（Δh + h） 联立这几个方程得到 ρ 水银 gR = ρ 水 g（H-h）+ ρ 煤油 g（Δh + h）-ρ 煤油 gΔh 即 ρ 水银 gR =ρ 水 gH + ρ 煤油 gh -ρ 水 gh 带入数据 1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³) ｈ= 0.418ｍ 5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压差计的指示液为 水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直距离分别为：ｈ1﹦2.3m， ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐ
=99.3x10p. 试求锅炉上方水蒸气的压强P。 分析：首先选取合适的截面用以连接两个U管，本题应 选取如图所示的1一1截面，再选取等压面，最后根据 静力学基本原理列出方程，求解 解：设1一1截面处的压强为P1 对左边的U管取a·a等压面，由静力学基本方程 习题5附图 Po+p本ghs-h=P+pgh-h)代入数据 P0+1.0×10×9.81×3-1.4) =P1+13.6×10×9.81×2.5-1.4) 对右边的U管取bb等压面，由静力学基本方程P1+p*ghh)=p爆g-)+p 代入数据 P1+1.0×103×9.81×(2.5-12)=13.6×103×9.81×(2.3-12)+99.3×10 解着两个方程得 P0=3.64×105Pa 6。根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强P。压差计中以油和 水为指示液，其密度分别为20g/m3,998g/m3,U管中油、水交接面高度差R=300m m,两扩大室的内径D均为60mm,U管内径d为6m m。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相 通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解 解：由静力学基本原则，选取1一1'为等压面， 对于U管左边p+pg1+R)=P 习惠6附图 对于U管右边 P2=p本gR+p。gh2 p囊=p本gR+pwgh2-pg(h+R =p本gR-p满gR+pg(h-hi) 当p=0时，扩大室液面平齐即(D/2)2(hrh)=(d2)R h2-h1=3 mm
3 a= 99.3×103ｐａ。 试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。 分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管，本题应 选取如图所示的 1－1 截面，再选取等压面，最后根据 静力学基本原理列出方程，求解 解：设 1－1 截面处的压强为Ｐ1 对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学基本方程 Ｐ0 + ρ 水 g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ 水银 g(h3-h4) 代入数据 Ｐ0 + 1.0×103×9.81×(3-1.4) = Ｐ1 + 13.6×103×9.81×(2.5-1.4) 对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ 水 g(h3-h2) = ρ 水银 g(h1-h2) + ｐａ 代入数据 Ｐ1 + 1.0×103×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×103×9.81×﹙2.3-1.2﹚ + 99.3×103 解着两个方程 得 Ｐ0 = 3.64×105Pa 6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。压差计中以油和 水为指示液，其密度分别为 920㎏／ｍ3 ,998㎏／ｍ3 ,Ｕ管中油﹑水交接面高度差 R = 300 ｍ ｍ，两扩大室的内径 D 均为 60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为 6 ｍ ｍ。当管路内气体压强等于大气压时，两扩大室液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端与大气相 通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联立求解 解：由静力学基本原则，选取 1－1 ‘为等压面， 对于Ｕ管左边 ｐ表 + ρ 油 g(h1+R) = Ｐ1 对于Ｕ管右边 Ｐ2 = ρ 水 gR + ρ 油 gh2 ｐ表 =ρ 水 gR + ρ 油 gh2 -ρ 油 g(h1+R) =ρ 水 gR - ρ 油 gR +ρ 油 g（h2-h1） 当ｐ表= 0 时，扩大室液面平齐 即 π （D/2）2（h2-h1）= π（d/2）2R h2-h1 = 3 mm
p*=2.57x102pa 7.列管换热气的管束由121根p×25mm的钢管组成。空气以9ms速度在列管内流动。空 气在管内的平均温度为50℃、压强为196×10Pa(表压)，当地大气压为98.7×10P 试求：()空气的质量流量：（②）操作条件下，空气的体积流量：(3)将2)的计算结果换算成 标准状况下空气的体积流量。 解：空气的体积流量Vs=uA=9×π/4×0.022×121=0.342m㎡ 质量流量w-Vsp-Vs×MPRT =0.342×129x×(98.7+1961/18.315×3231=1.09g1s 换算成标准状况VP1NP2=T/T2 V=PT/P1×Vs1=(294.7×273)101×323)×0.342 =0.843m2s 8,高位槽内的水面高于地面8m,水从pl08×4mm的管 道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件下， 水流经系统的能量损失可按Σh:=6.5r2计算，其中u 习恩8附图 为水在管道的流速。试计算： ()A一A面处水的流速 (2②水的流量，以mh计。 分析：此愿涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问愿，一般运用的是柏 努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的 面是高位槽1一1和出管口2一2，如图所示，选取地面为基准面。 解：设水在水管中的流速为■，在如图所示的1一小，2-2处列柏努力方程 Zg +0+P:/p-Z2g+u2/2 +P:/p+Ehr (Z-a)g=22+6.5 代入数据 (8-2)×9.81=7m2,u=2.9ms 换算成体积流量 V=nA=2.9×元/4×0.12×3600 =82m㎡h
4 ｐ表= 2.57×102Pa 7.列管换热气 的管束由 121 根 φ×2.5mm 的钢管组成。空气以 9m/s 速度在列管内流动。空 气在管内的平均温度为 50℃﹑压强为 196×103Pa(表压)，当地大气压为 98.7×103Pa 试求：⑴ 空气的质量流量；⑵ 操作条件下，空气的体积流量；⑶ 将⑵的计算结果换算成 标准状况下空气的体积流量。 解：空气的体积流量 ＶS = uA = 9×π/4 ×0.02 2 ×121 = 0.342 m3 /s 质量流量 ws =ＶSρ=ＶS ×(MP)/(RT) = 0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09 ㎏/s 换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/T2 ＶS2 = P1T2/P2T1 ×ＶS1 = (294.7×273)/(101×323) × 0.342 = 0.843 m3 /s 8 .高位槽内的水面高于地面 8m，水从 φ108×4mm 的管 道中流出，管路出口高于地面 2m。在本题特定条件下， 水流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u2 计算，其中 u 为水在管道的流速。试计算： ⑴ A—A' 截面处水的流速； ⑵ 水的流量，以 m3 /h 计。 分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题，一般运用的是柏 努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准面，对于本题来说，合适的 截面是高位槽 1—1 ,和出管口 2—2 , ,如图所示，选取地面为基准面。 解：设水在水管中的流速为 u ，在如图所示的 1—1 , ，2—2 ,处列柏努力方程 Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf （Z1 - Z2）g = u2 /2 + 6.5u2 代入数据 (8-2)×9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s 换算成体积流量 VS = uA= 2.9 ×π/4 × 0.12 × 3600 = 82 m3 /h
9.20℃水以25ms的流速流经p38×2.5mm的水平管，此管以锥形管和另一p53×3m的水 平管相连。如本题附图所示，在维形管两侧A、B处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的 压强。若水流经A、B两藏面的能量损失为1.5Jg,求两玻璃管的水面差（以mm计）， 并在本思附图中画出两玻璃管中水面的相对位置， 分析：根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解 解：设水流经A、B两截面处的流速分别为、uB BAAA=UBAB B=(AAg)队=(33/47)2x2.5=1.23m/ 习题9附图 在A、B两截面处列柏努力方程 Zg +u/2+P /p =Zg+u?/2 Px/p+ hr Z-Za .(P-P2)/p=+(u2u)/2 g(h-hz)=1.5+(1.232-2.52 h1-h2=0.0882m=88.2mm 即两玻璃管的水面差为88.2mm 10.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本 题附图所示。管路的直径均为①76×2.5mm,在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 24.66×10PPa,水流经吸入管与排处管（不包 括喷头)的能量损失可分别按Σh1=2u h=10m2计算，由于管径不变，故式中 为吸入或排出管的流速ms,排水管与喷头 连接处的压强为98.07×10Pa(表压)。试求 系的有效功率。 分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统 习题10用 所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理， 从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。 解：总能量损失∑hf=∑hft,hf2 u1=u2=u=2u2+10u2=12u
5 9. 20℃ 水以 2.5m/s 的流速流经 φ38×2.5mm 的水平管，此管以锥形管和另一 φ53×3m 的水 平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A 、B 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的 压强。若水流经 A ﹑B 两截面的能量损失为 1.5J/㎏，求两玻璃管的水面差（以ｍｍ计）， 并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。 分析:根据水流过 A、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程列等式求解 解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分别为 uA、 uB uAAA = uBAB ∴ uB = （AA/AB ）uA = （33/47）2×2.5 = 1.23m/s 在Ａ﹑Ｂ两截面处列柏努力方程 Z1ｇ + ｕ1 2／2 + Ｐ1/ρ = Z2ｇ+ ｕ2 2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ ｈf ∵ Z1 = Z2 ∴ （Ｐ1-Ｐ2）/ρ = ∑ｈf +（ｕ1 2 -ｕ2 2）／2 g（h1-h 2）= 1.5 + (1.232 -2.52 ) /2 h1-h 2 = 0.0882 m = 88.2 mm 即 两玻璃管的水面差为 88.2mm 10.用离心泵把 20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本 题附图所示。管路的直径均为 Ф76×2.5mm，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为 24.66×10³Pa,水流经吸入管与排处管（不包 括喷头）的能量损失可分别按∑ｈf,1=2u²， ∑hf,2=10u2 计算，由于管径不变，故式中 u 为吸入或排出管的流速ｍ/s。排水管与喷头 连接处的压强为 98.07×10³Pa（表压）。试求 泵的有效功率。 分析：此题考察的是运用柏努力方程求算管路系统 所要求的有效功率把整个系统分成两部分来处理， 从槽面到真空表段的吸入管和从真空表到排出口段的排出管，在两段分别列柏努力方程。 解：总能量损失∑hf=∑hf+，1∑hf，2 u1=u2=u=2u2+10u²=12u²