联立①②两式得到u=1.2ms核算Re=dup/=1920<2000假设成立 油的体积流量w,=uA=12×π/482×1032×3600 =22.8m/h (2)调节阀门后的体积流量 ,=22.8×(1-20%=18.24m 调节阀门后的速度u=0.96ms 同理由上述两式1.5×9.81=1(82×100.9622 =64/Re=64/dup可以得到=62.8m 阀门的当量长度k=-50-12.8m 25.在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的 管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为5m(均 包括除了闻阀以外的管件局部阻力的当量长度)，管内径为200mm, 通过田料层的能量损失可分别折算为5和1与42凸，式中u为气体 在管内的流速m5,气体在支管内流动的摩擦系数为0.02。管路的 习题25附图 气体总流量为Q3m5.试求：(1)两阀全开时，两塔的通气量：(2) 附图中AB的能量损失。 分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路总的能量损失各个管路的能量损失由两 部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即Σh =(+/d22+hr而且并联管路气体总流量为个支路之和，即V,=V,1+Va 解：()两阀全开时，两塔的通气量 由本书附图1一29查得d=200mm时阀线的当量长度1=150m Ehn=(u+/d):u2+5u2 =0.02×(50+150)/0.2-u22+5u ∑hn=ik+a/du222+4u2 =0.02×(50+150)/0.2u22+4u1 'Σhn=∑ha ∴21u22-11.75/12.75即1=0.962 又V=Vu+Va =uA+2A2,A=A=0.2}2/4=0.01m =(0.96u2+2小0.01元
16 联立①②两式得到 u =1.2m/s 核算 Re = duρ/μ=1920 < 2000 假设成立 油的体积流量 ωs=uA=1.2×π/4(82×103 ) 2×3600 =22.8m3 /h ⑵ 调节阀门后的体积流量 ωs '= 22.8×(1-20％)=18.24 m3 /h 调节阀门后的速度 u=0.96m/s 同理由上述两式 1.5×9.81= λ•(ι/82×10-3 )·0.962 /2 λ=64/Re=64μ/duρ 可以得到 ι= 62.8m ∴阀门的当量长度 ιe=ι-50 =12.8m 25. 在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的 管路并联组合。每条支管上均装有闸阀，两支路的管长均为 5m（均 包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度），管内径为 200mm。 通过田料层的能量损失可分别折算为 5u1²与 4u2²，式中 u 为 气体 在管内的流速 m/s ，气体在支管内流动的摩擦系数为 0.02。管路的 气体总流量为 0.3m³/s。试求：（1）两阀全开时，两塔的通气量；（2） 附图中 AB 的能量损失。 分析：并联两管路的能量损失相等，且各等于管路 总的能量损失,各个管路的能量损失由两 部分组成，一是气体在支管内流动产生的，而另一部分是气体通过填料层所产生的，即∑ｈ f=λ·(ι＋∑ιe/d)· u2 /2 ＋ｈf 填 而且并联管路气体总流量为个支路之和, 即 Vs= Vs1 + Vs2 解：⑴两阀全开时，两塔的通气量 由本书附图１－２９查得 d=200mm 时阀线的当量长度 ιe=150m ∑ｈf1=λ·(ι1＋∑ιe1/d)· u1 2 /2 + 5 u1 2 =0.02×(50+150)/0.2· u1 2 /2 + 5 u1 2 ∑ｈf2=λ·(ι2＋∑ιe2/d)· u2 2 /2 + 4 u1 2 = 0.02×(50+150)/0.2· u2 2 /2 + 4 u1 2 ∵∑ｈf1=∑ｈf2 ∴u1 2 / u2 2=11.75/12.75 即 u1 = 0.96u2 又∵Vs= Vs1 + Vs2 = u1A1+ u2A2 , A1 = A2 =(0.2)2π/4=0.01π = (0.96u2+ u2)• 0.01π
=0.3 .2=4.875m/s1A=4.68ms 即两塔的通气量分别为V=0.147msV12=0.153m5 (②)总的能量损失hΣhn-∑h -0.02×155/0.2u122+5u12 =12.5u2= 279.25J/Kg 26.用高心泵将20℃水经总管分别送至A, 习原26附图 B容器内，总管流量为89m,总管直径 中127×5mm。原出口压强为1.3×10Pa,容器B内水面上方表压为1kgf/cm,总管的流动 阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：(1)离心泵的有效压头H。(2) 两支管的压头损失H4,-R。 解：(1)离心泵的有效压头 总管流速u=V,JA 而A=3600×π/4×(117)2×10 u=2.3m/s 在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程 Zg+We=u22+Palp+∑hr:总管流动阻力不计Σh-0 We=u'/2+Po/p-Zog =2.32+1.93×105/998.2-2×9.81 =176.38J/Kg 有效压头He=eg=17.98m (②)两支管的压头损失 在贮水槽和A、B表面分别列伯努利方程 Zag+We=Zg+Plp+Σhn Zg+We=Zg+Pp+Σhn得到两支管的能量损失分别头 Σhn=Zg+We-亿g+Plp) 17
17 = 0.3 ∴ u2=4.875m/s u1A=4.68 m/s 即 两塔的通气量分别为 Vs1 =0.147 m3 /s, Vs12=0.153 m3 /s ⑵ 总的能量损失 ∑ｈf=∑ｈf1=∑ｈf2 =0.02×155/0.2· u1 2 /2 + 5 u1 2 = 12.5 u1 2 = 279.25 J/Kg 26. 用离心泵将 20℃水经总管分别送至 A， B 容器内，总管流量为 89m/h³，总管直径 为 ф127×5mm。原出口压强为 1.93×105Pa，容器 B 内水面上方表压为 1kgf/cm²，总管的流动 阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头 H e；（2） 两支管的压头损失 Hf，o-A ，Hf，o-B，。 解：（1）离心泵的有效压头 总管流速 u = Vs/A 而 A = 3600×π/4×(117)2×10-6 u = 2.3m/s 在原水槽处与压强计管口处去截面列伯努利方程 Z0g + We = u2 /2 + P0/ρ+∑ｈf ∵总管流动阻力不计∑ｈf=0 We = u2 /2 + P0/ρ-Z0g =2.32 /2 +1.93×105 /998.2 -2×9.81 =176.38J/Kg ∴有效压头 He = We/g = 17.98m ⑵ 两支管的压头损失 在贮水槽和 Α﹑Β 表面分别列伯努利方程 Z0g + We = Z1g + P1/ρ+ ∑ｈf1 Z0g + We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf2 得到两支管的能量损失分别为 ∑ｈf1= Z0g + We –(Z1g + P1/ρ)
=2x×9.81+176.38-(16×9.81+0) =39.04J/Kg Σhn=Zag+We-(亿ag+Plp) =2×9.81+176.38-8×9.81+101.33×10/998.2) =16.0J/Kg 压头损失Hn=Σhng=3.98m Hn=∑hng=1.63m 27.用效率为80%的齿轮泵将粘稠的液体从 散口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒 定，容器顶部压强表读数为30×10P。用旁 路调节流量，起流程如本题附图所示，主管 流量为14m/h,管径为p66×3mm,管长为 题27附图 80m(包括所有局部阻力的当量长度)。旁路 的流量为5m㎡/h,管径为32x2.5mm,管长为20m(包括除阀门外的管件局部阻力的当量 长度)两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点·之间的能量损失。被输送液体的粘度 为50mPas,密度为100kg/m,试计算：(1)系的轴功率(2)旁路阀门的阻力系数。 解：《（①泵的轴功率 分别把主管和旁管的体积流量换算成流速 主管流速u=V/A=1413600×(π4)×(60)2×10 =1.38m5 旁管流速1=V1A=53600×(π/④×(27)2x10- =2.43ms 先计算主管流体的雷偌准数 Re=dup/=1821.6<2000属于滞流 摩擦阻力系数可以按下式计算 1=64/Re=0.03513 在槽面和容器液面处列伯努利方程 We=Zag+PlptΣhr =5×9.81+30×10/1100+0.03513×1.382×80/(60x10)
18 = 2×9.81 + 176.38 –(16×9.81 + 0) =39.04J/Kg ∑ｈf2=Z0g + We - (Z2g + P2/ρ) =2×9.81 + 176.38 –(8×9.81 + 101.33×103 /998.2) =16.0 J/Kg ∴压头损失 Hf1 = ∑ｈf1/g = 3.98 m Hf2 = ∑ｈf2/g = 1.63m 27. 用效率为 80%的齿轮泵将粘稠的液体从 敞口槽送至密闭容器中，两者液面均维持恒 定，容器顶部压强表读数为 30×103Pa。用旁 路调节流量，起流程如本题附图所示，主管 流量为 14m3 /h，管径为 φ66×3mm，管长为 80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路 的流量为 5m3 /h，管径为 Φ32×2.5mm，管长为 20m（包括除阀门外的管件局部阻力的当量 长度）两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点 o 之间的能量损失。被输送液体的粘度 为 50mPa·s，密度为 1100kg/m³，试计算：（1）泵的轴功率（2）旁路阀门的阻力系数。 解：⑴泵的轴功率 分别把主管和旁管的体积流量换算成流速 主管流速 u = V/A = 14/[3600×(π/4)×(60)2×10-6 ] = 1.38 m/s 旁管流速 u1 = V1/A = 5/[3600×(π/4)×(27)2×10-6 ] = 2.43 m/s 先计算主管流体的雷偌准数 Re = duρ/μ= 1821.6 < 2000 属于滞流 摩擦阻力系数可以按下式计算 λ= 64/ Re = 0.03513 在槽面和容器液面处列伯努利方程 We = Z2g + P2/ρ+ ∑ｈf = 5×9.81 + 30×103 /1100 + 0.03513×1.382×80/(60×10-3 )
=120.93J/Kg 主管质量流量 0,=uAp=1.38×(/4×(60)2×1100 =5.81Kg/s 泵的轴功率 Ne/n=Wexo,/n=877.58 W =0.877KW (②)旁路阀门的阻力系数 旁管也为滞流其摩擦阻力系数1=64/Re1=0.04434 有效功We=0+ur22+0+∑h =u122+u12220/d1+u122 旁路阀门的阻力系数g=(We-u22-m2220/少-2u2=7.11 28.本愿附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持 恒定，水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面 与两支管出口间的距离为1m,AB段内径为38mm, 长为58mBC支管内径为32mm,长为12.5m:BD 支管的内径为26mm,长为14m,各段管长均包括管 习题28附图 件及阀门全开时的当量长度。AB与BC管的摩擦系 数为0.03。试计算： ()当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干mh? (2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干㎡h?BD支管的管壁绝对粗糙度为 .15mm,水的密度为1000kgm,粘度为0.001Pas 分析：当BD支管的阀门关闭时，BC管的流量就是AB总管的流量：当所有的阀门全开时 AB总管的流量应为BC,BD两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。 解：(1)BD支管的阀门关闭 VSAB=VsBC即 toAo=uAr u0元3824=13224 ∴.0=0.711 分别在槽面与C-C,B-B裁面处列出伯努利方程 0+0+Zg=u22+0+0+Σhac 0+0+Zag=22+0+0+∑hag 19
19 =120.93 J/Kg 主管质量流量 ωs= uAρ= 1.38×(π/4)×(60)2×1100 = 5.81Kg/s 泵的轴功率 Ne/η= We×ωs/η = 877.58 W =0.877KW ⑵旁路阀门的阻力系数 旁管也为滞流 其摩擦阻力系数 λ1 = 64/ Re1 = 0.04434 有效功 We = 0+ u1 2 /2 + 0 + ∑ｈf = u1 2 /2 + λ·u1 2 /2 ·20/d1 + ε•u1 2 /2 ∴旁路阀门的阻力系数 ε= (We -u1 2 /2 -λ·u1 2 /2·20/d1)- 2/u1 2= 7.11 28．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持 恒定，水分别从 BC 与 BD 两支管排出，高位槽液面 与两支管出口间的距离为 11m，AB 段内径为 38mm， 长为 58m；BC 支管内径为 32mm，长为 12.5m；BD 支管的内径为 26mm，长为 14m，各段管长均包括管 件及阀门全开时的当量长度。AB 与 BC 管的摩擦系 数为 0.03。试计算： (1)当 BD 支管的阀门关闭时，BC 支管的最大排水量为若干 m³/h？ (2)当所有的阀门全开时，两支管的排水量各为若干 m³/h？BD 支管的管壁绝对粗糙度为 0.15mm，水的密度为 1000kg/m³，粘度为 0.001Pa·s。 分析：当 BD 支管的阀门关闭时，BC 管的流量就是 AB 总管的流量；当所有的阀门全开时， AB 总管的流量应为 BC，BD 两管流量之和。而在高位槽内，水流速度可以认为忽略不计。 解:（1）BD 支管的阀门关闭 VS,AB = VS,BC 即 u0A0 = u1A1 u0π382 /4 = u1π322 /4 ∴ u0 = 0.71u1 分别在槽面与 C-C,B-B 截面处列出伯努利方程 0 + 0 + Z0g = u1 2 /2 + 0 + 0 + ∑ｈf,AC 0 + 0 + Z1g = u0 2 /2 + 0 + 0 + ∑ｈf,AB
而ΣhAc=B/d)u22+(gcd）u22 =0.03×(58000/38)×um22+0.03-(12500/32×u122 =22.89u2+5.86u12 ΣhAB=2(4B/do)小u622 =0.03×(58000/38)×u2/2 =22.89um2 1=2.46m/ BC支管的排水量VsBc=1A1-7.1m2s (2②)所有的阀门全开 VsAB Vsac Vs.mD A0=A1+2A u38214=u1322/4+u22624 u382=1322+2262 ⊙ 假设在BD段满足1/n.n=2g(d)+1.l4 1=0.0317 同理在槽面与C-C,D-D截面处列出伯努利方程 Zg=u12/2+∑hc =u122+i./d)小uo22+(cd)u22② Zg=uz22+∑hD =uz22+i(uB/do)u022+7n*(/d)u222© 联立①②③求解得到 1=1.776m/s2=1.49m/s 核算Re=dup/μ=26×10r3×1.49x10/0.001=38.74×103 (d/e)/Rei.n=0.025>0.00 “假设成立 即D,C两点的流速1=1.776ms,2=1.49ms BC段和BD的流量分别为VC=32×10×/4×3600×1.776 =5.14r/s V5m=26×10×(π/④×3600×1.49 =2.58m2/s 29.在中38×25mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为164mm,管中流动的是
20 而∑ｈf,AC = λ•(ιAB/d0 )·u0 2 /2 + λ•(ιBC/d1)·u1 2 /2 = O.03×(58000/38) ×u0 2 /2 + 0.03·(12500/32)×u1 2 /2 = 22.89 u0 2 + 5.86 u1 2 ∑ｈf,AB = λ•(ιAB/d0)·u0 2 /2 = O.03×(58000/38)×u0 2 /2 = 22.89 u0 2 ∴u1 = 2.46m/s BC 支管的排水量 VS,BC = u1A1 = 7.1m3 /s ⑵ 所有的阀门全开 VS,AB = VS,BC + VS,BD u0A0 = u1A1 + u2A2 u0π382 /4 = u1π322 /4 + u2π262 /4 u0382 = u1322 + u2262 ① 假设在 BD 段满足 1/λ 1/2=2 lg(d /ε) +1.14 ∴λD = 0.0317 同理在槽面与 C-C,D-D 截面处列出伯努利方程 Z0g = u1 2 /2 + ∑ｈf,AC = u1 2 /2 +λ•(ιAB/d0 )·u0 2 /2 + λ•(ιBC/d1)·u1 2 /2 ② Z0g = u2 2 /2 + ∑ｈf,AD = u2 2 /2 +λ•(ιAB/d0 )·u0 2 /2 +λD•(ιBD/d2)·u2 2 /2 ③ 联立①②③求解得到 u1 = 1.776 m/s, u2 = 1.49 m/s 核算 Re = duρ/μ = 26×10-3×1.49×103 /0.001 = 38.74×103 (d/ε)/Reλ 1/2 = 0.025 > 0.005 ∴假设成立 即 D,C 两点的流速 u1 = 1.776 m/s , u2 = 1.49 m/s ∴ BC 段和 BD 的流量分别为 VS,BC = 32×10×(π/4)×3600×1.776 = 5.14 m3 /s VS,BD = 26×10×(π/4)×3600×1.49 = 2.58 m3 /s 29. 在 Φ38×2.5mm 的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为 16.4mm，管中流动的是