第一章 流体流动 2.在本题附图所示的储油罐中盛有密度为960kg/m的油品，油面高于 罐底6.9m,油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760mm的圆孔，其 中心距罐底800mm,孔盖用14mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.23×10°Pa, 问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力即 P油≤0爆 习题2附图 解：Pg=pgh×A=960×9.81×(9.6-0.8)×3.14 ×0.76 150.307×103N 0螺=39.03×103×3.14×0.014×n P油≤0螺得n≥6.23 取nn=7 至少需要7个螺钉 3.某流化床反应器上装有两个U型管压差计，如 本题附 4.本题附图为远 由 距离测量控制装置，用以 测定分相槽内煤油和水的 习题3附图 两相界面位置。已知两吹 习题4刚图
第一章 流体流动 2．在本题附图所示的储油罐中盛有密度为 960 ㎏/㎥ 的油品，油面高于 罐底 6.9 m，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为 760 mm 的圆孔，其 中心距罐底 800 mm，孔盖用 14mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为 39.23×106 Pa ， 问至少需要几个螺钉？ 分析：罐底产生的压力不能超过螺钉的工作应力 即 P 油 ≤ ς螺 解：P 螺 = ρgh×A = 960×9.81×(9.6-0.8) ×3.14 ×0.762 150.307×103 N ς螺 = 39.03×103×3.14×0.0142×n P 油 ≤ ς螺 得 n ≥ 6.23 取 n min= 7 至少需要 7 个螺钉 3．某流化床反应器上装有两个 U 型管压差计，如 本题附 4. 本题附图为远 距离测量控制装置，用以 测定分相槽内煤油和水的 两相界面位置。已知两吹
气管出口的距离H=1m,U管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820Kg/m。 试求当压差计读数R=68mm时，相界面与油层的吹气管出口距离h。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题 中1一1和4一4为等压面，2一2和3一3为等压面，且1一1和2一2的压强相等。 根据静力学基本方程列出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高△h 在1一1与2一2截面之间 P1=P2+P水银gR .'P:=P P2=Pa 且P3=p煤油g△h,P4=p水g(Hh)+p模油g（△h+h) 联立这几个方程得到 P水银gR=P水g(什h)+P煤油g(△h+h)一P油g△h即 p水银gR=p本gH+p煤油gh一p*gh带入数据 1.03×103×1-13.6×103×0.068=h(1.0×103-0.82×103) h=0.418m 5.用本题附图中串联U管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，U管压 差计的指示液为水银，两U管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直 距离分别为：h1=2.3m,h=1.2m,h=2.5m,h=1.4m。锅中水面与基准面之间 的垂直距离h=3m。大气压强p,=99.3×10p。 试求锅炉上方水蒸气的压强P。 分析：首先选取合适的截面用以连接两个U管， 本题应选取如图所示的1一1截面，再选取等压面，最 后根据静力学基本原理列出方程，求解 习题5附图
气管出口的距离 H = 1m，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为 820Kg／㎥。 试求当压差计读数 R=68mm 时，相界面与油层的吹气管出口距离ｈ。 分析：解此题应选取的合适的截面如图所示：忽略空气产生的压强，本题 中 1－1´和 4－4´为等压面，2－2´和 3－3´为等压面，且 1－1´和 2－2´的压强相等。 根据静力学基本方程列出一个方程组求解 解：设插入油层气管的管口距油面高Δh 在 1－1´与 2－2´截面之间 P1 = P2 + ρ水银 gR ∵P1 = P4 ，P2 = P3 且 P3 = ρ煤油 gΔh ， P4 = ρ水 g（H-h）+ ρ煤油 g（Δh + h） 联立这几个方程得到 ρ水银 gR = ρ水 g（H-h）+ ρ煤油 g（Δh + h）-ρ煤油 gΔh 即 ρ水银 gR =ρ水 gH + ρ煤油 gh -ρ水 gh 带入数据 1.0³×10³×1 - 13.6×10³×0.068 = h(1.0×10³-0.82×10³) ｈ= 0.418ｍ 5．用本题附图中串联Ｕ管压差计测量蒸汽锅炉水面上方的蒸气压，Ｕ管压 差计的指示液为水银，两Ｕ管间的连接管内充满水。以知水银面与基准面的垂直 距离分别为：ｈ1﹦2.3m，ｈ2=1.2m, ｈ3=2.5m,ｈ4=1.4m。锅中水面与基准面之间 的垂直距离ｈ5=3m。大气压强ｐa= 99.3×103ｐａ。 试求锅炉上方水蒸气的压强Ｐ。 分析：首先选取合适的截面用以连接两个Ｕ管， 本题应选取如图所示的 1－1 截面，再选取等压面，最 后根据静力学基本原理列出方程，求解
解：设1一1截面处的压强为P, 对左边的U管取a-a等压面，由静力学基本方程 P。+p水g(hsh)=P,+p*银g(hh)代入数据 P。+1.0×103×9.81×(3-1.4) =P,+13.6×103×9.81×(2.5-1.4) 对右边的U管取b-b等压面，由静力学基本方程P,+p*g(h-h)=p水 银g(h,h2)+p代入数据 P,+1.0×103×9.81×(2.5-1.2)=13.6×103×9.81×(2.3-1.2)+ 99.3×10 解着两个方程得 P0=3.64×10Pa 6.根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强p。 压差计中以油和水为指示液，其密度分别为920kg/m3,998kg/m3,U管中油 、水交接面高度差R=300mm,两扩大室的内径D均为 60mm,U管内径d为6mm。当管路内气体压强等于 大气压时，两扩大室液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端 习6附图 与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联 立求解 解：由静力学基本原则，选取1一1为等压面， 对于U管左边p表+P油g(h+R)=P, 对于U管右边P2=p*gR+pgh P表=p水gR+P油gh2-p油g(h,+R)
解：设 1－1 截面处的压强为Ｐ1 对左边的Ｕ管取ａ-ａ等压面， 由静力学基本方程 Ｐ0 + ρ水 g(h5-h4) = Ｐ1 + ρ水银 g(h3-h4) 代入数据 Ｐ0 + 1.0×103×9.81×(3-1.4) = Ｐ1 + 13.6×103×9.81×(2.5-1.4) 对右边的Ｕ管取ｂ-ｂ等压面，由静力学基本方程Ｐ1 + ρ水 g(h3-h2) = ρ水 银 g(h1-h2) + ｐａ 代入数据 Ｐ1 + 1.0×103×9.81×﹙2.5-1.2﹚= 13.6×103×9.81×﹙2.3-1.2﹚ + 99.3×103 解着两个方程 得 Ｐ0 = 3.64×105 Pa 6. 根据本题附图所示的微差压差计的读数，计算管路中气体的表压强ｐ。 压差计中以油和水为指示液，其密度分别为 920 ㎏／ｍ3 ,998 ㎏／ｍ3 ,Ｕ管中油 ﹑水交接面高度差 R = 300 ｍｍ，两扩大室的内径 D 均为 60 ｍｍ，Ｕ管内径ｄ为 6 ｍｍ。当管路内气体压强等于 大气压时，两扩大室液面平齐。 分析：此题的关键是找准等压面，根据扩大室一端 与大气相通，另一端与管路相通，可以列出两个方程，联 立求解 解：由静力学基本原则，选取 1－1 ‘为等压面， 对于Ｕ管左边 ｐ表 + ρ油 g(h1+R) = Ｐ1 对于Ｕ管右边 Ｐ2 = ρ水 gR + ρ油 gh2 ｐ表 =ρ水 gR + ρ油 gh2 -ρ油 g(h1+R)
=P水gR-P油gR+P油g(h2h,) 当p=0时，扩大室液面平齐即π(D/2)2(h2h)=π(d/2) h2-h 3 mm p=2.57X102Pa 7.列管换热气的管束由121根中×2.5mm的钢管组成。空气以9m/s速度 在列管内流动。空气在管内的平均温度为50℃、压强为196×10Pa(表压)，当地 大气压为98.7×10Pa 试求：(1)空气的质量流量：(2)操作条件下，空气的体积流量：(3)将(2)的 计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。 解：空气的体积流量Vs=uA=9×π/4×0.022×121=0.342m3/s 质量流量W=Vsp=VsX(MP)/(RT) =0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09kg/s 换算成标准状况V,P,N2P2=T/T2 V2=P,T2/P2T,×Vs1=(294.7×273)/(101×323)X0.342 =0.843m3/s 8.高位槽内的水面高于地面8m,水从中108×4mm 习题8附图 的管道中流出，管路出口高于地面2m。在本题特定条件 下，水流经系统的能量损失可按∑h=6.5u2计算，其中u为水在管道的流速。 试计算：
=ρ水 gR - ρ油 gR +ρ油 g（h2-h1） 当ｐ表= 0 时，扩大室液面平齐 即 π （D/2） 2（h2-h1）= π（d/2） 2 R h2-h1 = 3 mm ｐ表= 2.57×102 Pa 7.列管换热气 的管束由 121 根φ×2.5mm 的钢管组成。空气以 9m/s 速度 在列管内流动。空气在管内的平均温度为 50℃﹑压强为 196×103 Pa(表压)，当地 大气压为 98.7×103 Pa 试求：⑴ 空气的质量流量；⑵ 操作条件下，空气的体积流量；⑶ 将⑵的 计算结果换算成标准状况下空气的体积流量。 解：空气的体积流量 ＶS = uA = 9×π/4 ×0.02 2 ×121 = 0.342 m3 /s 质量流量 ws =ＶSρ=ＶS ×(MP)/(RT) = 0.342×[29×(98.7+196)]/[8.315×323]=1.09 ㎏/s 换算成标准状况 V1P1/V2P2 =T1/T2 ＶS2 = P1T2/P2T1 ×ＶS1 = (294.7×273)/(101×323) × 0.342 = 0.843 m3 /s 8 .高位槽内的水面高于地面 8m，水从φ108×4mm 的管道中流出，管路出口高于地面 2m。在本题特定条件 下，水流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u2 计算，其中 u 为水在管道的流速。 试计算：
(I)A一A截面处水的流速： (2)水的流量，以m/h计。 分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题， 一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准 面，对于本题来说，合适的截面是高位槽1一1和出管口2一2，如图所示，选取 地面为基准面。 解：设水在水管中的流速为u,在如图所示的1一1,2一2处列柏努力方 程 Zg +0+P/p=Zg+u 2/2 +P2/p +h: (Z1-Z2)g=u/2+6.5u2 代入数据 (8-2)×9.81=7u2,u=2.9m/s 换算成体积流量 Vs=uA=2.9Xπ/4X0.12X3600 =82m3/h 9.20℃水以2.5m/s的流速流经中38×2.5mm的水平管，此管以锥形管和 另一中53×3m的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧A、B处各插入 垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经A、B两截面的能量损失为1.5J/kg, 求两玻璃管的水面差（以mm计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对 位置。 分析：根据水流过A、B两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程 列等式求解 解：设水流经A、B两截面处的流速分别为u、 UnA UoAe 习9附民
⑴ A—A ' 截面处水的流速； ⑵ 水的流量，以 m 3 /h 计。 分析：此题涉及的是流体动力学，有关流体动力学主要是能量恒算问题， 一般运用的是柏努力方程式。运用柏努力方程式解题的关键是找准截面和基准 面，对于本题来说，合适的截面是高位槽 1—1 ,和出管口 2—2 , ,如图所示，选取 地面为基准面。 解：设水在水管中的流速为 u ，在如图所示的 1—1 , ，2—2 ,处列柏努力方 程 Z1ｇ + 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ 2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf （Z1 - Z2）g = u2 /2 + 6.5u2 代入数据 (8-2)×9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s 换算成体积流量 VS = uA= 2.9 ×π/4 × 0.12 × 3600 = 82 m3 /h 9. 20℃ 水以 2.5m/s 的流速流经φ38×2.5mm 的水平管，此管以锥形管和 另一φ53×3m 的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧 A 、B 处各插入一 垂直玻璃管以观察两截面的压强。若水流经 A ﹑B 两截面的能量损失为 1.5J/㎏， 求两玻璃管的水面差（以ｍｍ计），并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对 位置。 分析:根据水流过 A、B 两截面的体积流量相同和此两截面处的伯努利方程 列等式求解 解：设水流经Ａ﹑Ｂ两截面处的流速分别为 uA、 uB uAAA = uBAB