什么叫做全等三角形 2.全等三角形具有哪些性质? 思课本P37练习 课后反思 科目 数学年级八年级编写人黎定明|修订人 「教学内容 12.2.1三角形全等的判定(SSy 教材分析 情分析 知识与技能了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等 翠过程与方法/经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题 标「情感态度培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识 与价值观 教学重点掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 教学难点理解证明的基本过程,学会综合分析法 教学方法|操作——实验 媒体设计|硬纸片,直尺,圆规 师生活动 备注 、设疑求解,操作感知 【教师活动】(出示教具) 问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,你对 图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流 第26页共
第 26 页 共 166 页 练 习 与 思 考 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 课本 P37 练习． 课 后 反 思 科目 数学 年级 八年级 编写人 黎定明 修订人 教学内容 12.2.1 三角形全等的判定（SSS） 教 材 分 析 学 情 分 析 教 学 目 标 知识与技能 了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等 过程与方法 经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题 情感态度 与价值观 培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识 教学重点 掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 教学难点 理解证明的基本过程，学会综合分析法． 教学方法 操作──实验 媒体设计 硬纸片，直尺，圆规 师 生 活 动 备注 教 学 过 程 一、设疑求解，操作感知 【教师活动】（出示教具） 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图 2 所示的残片， 你对 图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．
【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图1的玻 璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如 图2,剪下模板就可去割玻璃了 【理论认知】 如果△ABC≌△A′B′C′,那么它们的对应边相等,对应角相等.反之 如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即AB=A B′,BC=B′C′,CA=C′A′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠ 这六个条件,就能保证△ABC≌△A′B′C′,从刚才的实践我们可以发现: 只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等 信不信? 【作图验证】(用直尺和圆规) 先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC, C′A′=CA.把画出的△A′B′C′剪下来,放在△ABC上,它们能完全重合吗? (即全等吗) 【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.(如课本图 11.2-2所示) 画一个△A′B′C′,使A′B′=AB′,A′C′=AC,B′C′=BC 1.画线段取B′C′=BC 2.分别以B′、C′为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A 3.连接线段A′B′、A′C 【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结 果反映了什么规律?” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等 的定理 (1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或 SSS”) (2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后 第27页共
第 27 页 共 166 页 【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图 1•的玻 璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如 图 2， 剪下模板就可去割玻璃了． 【理论认知】 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等． 反之， 如果△ABC 与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即 AB=A′ B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′． 这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现： 只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等． 信不信？ 【作图验证】（用直尺和圆规） 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使 A′B′=AB，B′C′=BC， C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC 上，它们能完全重合吗？ （即全等吗） 【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图 11．2-2 所示） 画一个△A′B′C′，使 A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC： 1．画线段取 B′C′=BC； 2．分别以 B′、C′为圆心，线段 AB、AC 为半径画弧，两弧交于点 A′； 3．连接线段 A′B′、A′C′． 【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结 果反映了什么规律？” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等 的定理． （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或 “SSS”）． （2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等． 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后
的结论—边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件, 同时增强了数学体验. 范例点击,应用所学 【例1】如课本图11.2-3所示,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接 点A与BC中点D的支架,求证△ABD≌△ACD.(教师板书) 【教师活动】分析例1,分析:要证明△ABD≌△ACD,可看这两个三角形 的三条边是否对应相等 证明:∵∴D是BC的中点 ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中 AB= AC BD=CD AD=AD ∴△ABD≌△ACD(SSS) 【评析】符号“∴”表示“因为”,“∴”表示“所以”从例1可以看出, 证明是由题设(已知)出发,经过一步步的推理,最后推出结论(求证)正 确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上,哪个三角形先写,哪个 三角形的边就先写 三、实践应用,合作学习 【问题思考】 已知AC=FE,BC=DE,点A、D、B、F在直线上,AD=FB(如图所示),要用 “边边边”证明△ABC≌△FDE,除了已知中的AC=FE,BC=DE以外,还应该有 什么条件?怎样才能得到这个条件? 【教师活动】提出问题,巡视、引导学生,并请学生说说自己的想法. 【学生活动】先独立思考后,再发言:“还应该有AB=FD,只要AD=FB两 边都加上DB即可得到AB=FD.” 【教学形式】先独立思考,再合作交流,师生互动 四、随堂练习,巩固深化 第28页共
第 28 页 共 166 页 的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件， 同时增强了数学体验． 二、范例点击，应用所学 【例 1】如课本图 11．2─3 所示，△ABC 是一个钢架，AB=AC，AD 是连接 点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书） 【教师活动】分析例 1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形 的三条边是否对应相等． 证明：∵D 是 BC 的中点， ∴BD=CD 在△ABD 和△ACD 中 , , . AB AC BD CD AD AD = = = ∴△ABD≌△ACD（SSS）． 【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例 1 可以看出， 证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正 确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个 三角形的边就先写． 三、实践应用，合作学习 【问题思考】 已知 AC=FE，BC=DE，点 A、D、B、F 在直线上，AD=FB（如图所示），要用 “边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的 AC=FE，BC=DE 以外，还应该有 什么条件？怎样才能得到这个条件？ 【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法． 【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有 AB=FD，只要 AD=FB 两 边都加上 DB 即可得到 AB=FD．” 【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动． 四、随堂练习，巩固深化
课本P37练习 【探研时空】 如图所示,AB=DF,AC=DE,BE=CF,BC与EF相等吗?你能找到一对全等 三角形吗?说明你的理由.(BC=EF,△ABC≌△DFE 五、课堂总结,发展潜能 1.全等三角形性质是什么? 2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角,利用全等三角形处理问 题的基础,你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法? 3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?(答:只要一个三角形三边长度 确定了,则这个三角形的形状大小就完全确定了,这就是三角形的稳定性) 六、布置作业,专题突破 1.课本P15习题11.2第1,2题 选用课时作业设计 把黑板平均分成三份,左边部分板书“边边边”判定法,中间部分板书例题,右 书|边部分板书练习 练课本P37练习 习与思考 后反思 第29页共
第 29 页 共 166 页 课本 P37 练习． 【探研时空】 如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC 与 EF 相等吗？ 你能找到一对全等 三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE） 五、课堂总结，发展潜能 1．全等三角形性质是什么？ 2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角， 利用全等三角形处理问 题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？ 3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？ （答：只要一个三角形三边长度 确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性） 六、布置作业，专题突破 1．课本 P15 习题 11．2 第 1，2 题． 2．选用课时作业设计． 板 书 设 计 把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右 边部分板书练习． 练 习 与 思 考 课本 P37 练习 课 后 反 思
匚科日「数学「年级「八年级工編写人「黎定明工修讨人匚 教学内容 12.2.2三角形全等判定(SAS) 教材分析 情分析 知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的万法 学|过程与方法)经历探究三角形全等的判定方法的过程,学会解决简单的推理问题 标「情感态度培养合情推理能力,感三角形全等的应用价值 与价值观 教学重点会用“边角边”证明两个三角形全等 教学难点应用结合法的格式表达问题 教学方法“操作——实验 媒体设计投影仪、直尺、圆规 师生活动 备注 回顾交流,操作分析 【动手画图】 【投影】作一个角等于已知角 【学生活动】动手用直尺、圆规画图 已知:∠AOB 求作:∠AOB1,使∠AOAB=∠AOB 【作法】(1)作射线0A;(2)以点0为圆心,以适当长为半径画弧,交 OA于点C,交OB于点D;(3)以点O1为圆心,以0C长为半径画弧,交OA 于点C1;(4)以点C1为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D;(5) 过点D作射线OB1,∠AOB1就是所求的角 【导入课题】 教师叙述:请同学们连接CD、CD1,回忆作图过程,分析△COD和△COD 第30页共
第 30 页 共 166 页 科目 数学 年级 八年级 编写人 黎定明 修订人 教学内容 12.2.2 三角形全等判定（SAS） 教 材 分 析 学 情 分 析 教 学 目 标 知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法 过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题 情感态度 与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值 教学重点 会用“边角边”证明两个三角形全等 教学难点 应用结合法的格式表达问题 教学方法 “操作──实验 媒体设计 投影仪、直尺、圆规 师 生 活 动 备注 教 学 过 程 一、回顾交流，操作分析 【动手画图】 【投影】作一个角等于已知角． 【学生活动】动手用直尺、圆规画图． 已知：∠AOB． 求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB． 【作法】（1）作射线 O1A1；（2）以点 O 为圆心，以适当长为半径画弧，交 OA•于点 C， 交 OB 于点 D；（3）以点 O1为圆心，以 OC 长为半径画弧，交 O1A1 于点 C1；（4）以点 C1为圆心，以 CD•长为半径画弧，交前面的弧于点 D1；（5） 过点 D1作射线 O1B1，∠A1O1B1就是所求的角． 【导入课题】 教师叙述：请同学们连接 CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD 和△C1O1D1