安徽科技学院：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）电学——第十章 电势的计算

3.电势的计算 [例10-1均匀带电(Q)直线段延长线上一点的 电势(V=0). →X xx+dx 解：建立坐标轴如图 x-x+dx电荷元产生的电势： 是dk 4πE(L+r-x)

3.电势的计算 [例10-1]均匀带电(Q)直线段延长线上一点的 电势(V=0)． 建立坐标轴如图 x−x+dx电荷元产生的电势： X O L r x x+dx p 解： 4 ( ) 0 L r x dx dV L Q + − = 

P点的总电势： rjaw-4z4、 dx 4元6L [讨论]若r>L,结果？

  + − = = L L r x dx L Q V dV 0 0 4 P点的总电势： ln(1 ) 4 0 r L L Q = +  [讨论]若 r >> L，结果？

[例10-2]均匀带电(Q)圆环轴线上一点的电 势(Vo=0). 解：环上dq产生的电势：dV= dq 4π65

[例10-2]均匀带电(Q)圆环轴线上一点的电 势(V=0)．  环上dq产生的电势：   0 4 dq dV = dq 解： X O x R

手是-[ear-a内 4π65 4π6V2+R2 [讨论]①x>>R,结果？ ②若电荷分布不均匀，结果？ ③带电球面，球心处电势？

于是   V = dV = dq   0 4 1 2 2 4 0 x R Q + =     0 4 Q = [讨论]① xR ，结果？ ②若电荷分布不均匀，结果？ ③带电球面，球心处电势？

[例10-3]均匀带电球面内外的电势(V=0) 设球面半径R,电量Q 球对称→与球心等距 的各点，电势相同 对球面内一点P,有 =F-是 4π8R

[例10-3] 均匀带电球面内外的电势(V=0) 设球面半径R,电量Q O P P r   =  P V E dl       = R dr r Q 2 0 4 R Q 0 4  = 球对称→与球心等距 的各点,电势相同 对球面内一点P,有