二波动过程的描述 ①描述浪动性的几个物理量 (1).波长():沿波传播直线上两个相邻同相点 (相位差为2m)之间的距离。 一个波长范围内包含了一个“完整的波”,即包 含了质点振动的各种可能振动步调(相位) 描述波的空间周期性k 空间频率 (2)频率(V):单位时间内给定的完整波的个数。 周期(门:传递一个完整波所需的时间。或:频 率的倒数 描述波动的时间周期性|=7时间频率
二 波动过程的描述 描述波的空间周期性 1 k = 空间频率 描述波动的时间周期性 T 1 = 时间频率 描述波动性的几个物理量 (2).频率( )：单位时间内给定的完整波的个数。 周期(T)：传递一个完整波所需的时间。或：频 率的倒数 (1).波长( )：沿波传播直线上两个相邻同相点 （相位差为2π）之间的距离。 一个波长范围内包含了一个“完整的波”，即包 含了质点振动的各种可能振动步调(相位)
(3)波速u单位时间波向外传播完整波数对应的距离 时间周期性在一个周期内,某一个确定的振动状态 空间周期性∫(相位)在空间正好传播一个波长 振动相位传播的速度:L=2=v 波的传播速度等 入 于振动的相位传 播速度
波的传播速度等 于振动的相位传 播速度 (3) 波速u 单位时间波向外传播完整波数对应的距离 时间周期性 空间周期性 在一个周期内，某一个确定的振动状态 （相位）在空间正好传播一个波长。 振动相位传播的速度： = = T u u
注意:1L相位传播速度:在各向同性介质中为常数 V质点振动速度 度:p, d,r sin(mt+g) dt 者在同一直线上:纵波 二者互相垂直:横波 波速由介质的性质:v=1/弹单性模量 纵波v= V介质密度 V流体: 固体火横波m B P 纵波 弦上波=V 教材第415页
注意： 相位传播速度：在各向同性介质中为常数 质点振动速度: sin( ) d d = = − +0 A t t y v u v 二者在同一直线上：纵波 二者互相垂直： 横波 波速由介质的性质决定： 介质密度 弹性模量 u = 教材第415页 固体： T u G u Y u = = = 弦上波 横波 纵波 流体： B 纵波 u =
②波动性的几何描述 点切线方向为该点波传播方向。,其上任 波线:由波源出发,沿波传播方向的线 波面:某时刻介质中同相点的集合。(球面波,柱 面波,平面波) 波前:传在最前面的波面 波面波线 波面波线 在各向同性均匀介质中,波线为直线,波线与波面垂直
波动性的几何描述 波线： 由波源出发，沿波传播方向的线， 其上任一 点切线方向为该点波传播方向。 波面： 某时刻介质中同相点的集合。（球面波,柱 面波,平面波 ...） 波前： 传在最前面的波面 在各向同性均匀介质中，波线为直线，波线与波面垂直 波 面 波 线 波面 波线
③波动性的数学描述平面简谐波的波函数 简谐振动简谐波 波源及介质中各质点均作谐振动 时间上都是无限重复变化着的;·它在空间和 简谐浪是单一频率的理想化的波 任何实际的波与之有着极大的区别,但它总可以 看成是多个不同频率和振幅的简谐浪的叠加。 最基本、最简单、最重要的是平面简谐波!
波动性的数学描述 ——平面简谐波的波函数 波源及介质中各质点均作谐振动 简谐振动 简谐波 最基本、最简单、最重要的是平面简谐波！ 简谐波是单一频率的理想化的波，它在空间和 时间上都是无限重复变化着的； 任何实际的波与之有着极大的区别，但它总可以 看成是多个不同频率和振幅的简谐波的叠加