大学物理:质点运动学 四.运动学的两类主要问题 1.第一类问题已知运动学方程,求υ,a 2.第二类问题已知加速度和初始条件,求 对t微分 对t微分 (t at 对t积分 对t积分 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 四. 运动学的两类主要问题 1. 第一类问题 a 已知运动学方程，求 v , 2. 第二类问题 已知加速度和初始条件，求 , r v a(t) v(t) r(t) 对t微分 对t微分 对t积分 对t积分
大学物理:质点运动学 1.第一类问题已知运动学方程,求,a 例已知一质点运动方程F=2t+(2-1) 求(1)t=ls到t=2s质点的位移(2)t=2s时,a (3)轨迹方程 解(1)由运动方程得F=2+ 乃=4-2了 AF=一F=(4-2)+(-2-1)j=21-3 d d r d 21-21 dt dt dt 当t=2s时 2-4j a=-2 (3)x=2ty=2-12轨迹方程为y=2-x2/4 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 1. 第一类问题 a 已知运动学方程，求 v , (1) t =1s 到 t =2s 质点的位移 (3) 轨迹方程 (2) t =2s 时 a ， v r i j 1 = 2 + r i j 2 = 4 − 2 r r r i j i j = 2 − 1 = (4 − 2) + (−2 −1) = 2 −3 i t j t r 2 2 d d v = = − i j 2 4 v2 = − 2 x = 2t y = 2 − t 2 / 4 2 y = − x 已知一质点运动方程 r t i t j 2 (2 ) 2 = + − 求 例 解 (1) (2) (3) 当 t =2s 时 a j 2 = −2 j t t r a 2 d d d d 2 2 = = = − v 由运动方程得 轨迹方程为
大学物理:质点运动学 2.第二类问题已知加速度和初始条件,求,F 例已知a=16j,t=0时,D0=61,6=8 求元和运动方程 d 解由已知有 =a=16 di=l 16dt j dt 代入初始条件U-0=161j U=61+16tj d U dF=(67+16t元d dt 代入初始条件=8k n=611+8t2+8k 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 解 a j t 16 d d = = v t 0 0 v v - t j 16 v v0 = r t i t j k 6 8 8 2 = + + 已知 a j =16 i r k v0 = 6 , 0 = 8 v 求 和运动方程 代入初始条件 r k 代入初始条件 0 = 8 2. 第二类问题 t j dv = 16d i t j v = 6 +16 v = t r d d dr (6i 16t j)dt = + 已知加速度和初始条件，求 , r v 例 , t =0 时， r t r 0 0 由已知有
大学物理:质点运动学 大§1.4用自然坐标表示平面曲线运动中 的速度和加速度 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 ＊§1.4 用自然坐标表示平面曲线运动中 的速度和加速度
大学物理:质点运动与 §1.5圆周运动的角量描述角量与线量 的关系 角位置与角位移 Aep 0=0()角位置(运动学方程 当Mt→△ △为质点圆周运动的角位移 逆时针方向为正 o i dek 二.角速度 de O 质点作圆周运动的角速度为 ,d6 o=limk k描述质点转动快慢和方向的物理量 △→>0△t dt 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 §1.5 圆周运动的角量描述 角量与线量 的关系 逆时针方向为正 θ =θ (t) k t k t ω t d d lim 0 = = → P Q O x k d 一. 角位置与角位移 质点作圆周运动的角速度为 描述质点转动快慢和方向的物理量 角位置（运动学方程) 当 t 为质点圆周运动的角位移 二. 角速度 P o Q d y