大学物理:质点运动学 二.速度(描述物体运动状态的物理量) 1.平均速度 AFF(t+△t)-F(t r(t) △t △t 2.瞬时速度 F(t+△t i=lir F(t+△)-F(t)dF △ dt + B 讨论 B (1)速度的矢量性、瞬时性和相对性。 (2)注意速度与速率的区别 dr dr ds dr dt dtdt dt 物理系,史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 二. 速度 ( 描述物体运动状态的物理量 ) 1. 平均速度 t r t t r t t Δ r + − = = ( ) ( ) v O r r(t + t) r(t) 2. 瞬时速度 t r t r t t r t t d ( ) ( ) d lim 0 = + − = → v A B' B v A 讨论 (1) 速度的矢量性、瞬时性和相对性。 (2) 注意速度与速率的区别 t r d d v = • t r t s t r d d d d d d = = = v v
大学物理:质点运动学 三.加速度 U U(t+△t) 1.平均加速度 B (a) △(t+△t)-v(t) r(t) F(t+△) △ △ 2.瞬时加速度 a=lim U(t+△t)-v(1)dbdF v(t) △U dt dt + U(t+△) 讨论 1)加速度反映速度的变化(大小和方向)情况。 (2)加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 三. 加速度 1. 平均加速度 t t t t t a + − = = v v( ) v( ) 2. 瞬时加速度 讨论 (1) 加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。 2 2 0 d d d ( ) ( ) d lim t r t t t t t a t = = + − = → v v v v(t) v(t + t) v A B v(t) v(t + t) r(t) r(t + t) O (2) 加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。 • • •
大学物理:质点运动学 §13用直角坐标表示位移、速度和加速度 位移 时刻t,质点位于P,位矢为 P(x,y 时刻t+A,质点位于Q,位矢为2 建如图所示坐标,则 =x1+y1j+1k 72=x2+y2J+ 时间4t内质点的位移为A产=-F △F=△xi+△w+△zk (x2-x1)+(y2-y)+(2-21) 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 §1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度 一. 位移 2 1 r r r = − r xi yj zk = + + x y z O r 1 r 2 r P Q 时刻 t ，质点位于P ，位矢为 1 r 时刻 t +t ，质点位于 Q ，位矢为 2 r r x i y j z k 1 = 1 + 1 + 1 r x i y j z k 2 = 2 + 2 + 2 时间 t 内质点的位移为 x x i y y j z z k ( ) ( ) ( ) = 2 − 1 + 2 − 1 + 2 − 1 ( , , ) 1 1 1 x y z ( , , ) 2 2 2 x y z 建如图所示坐标，则 • • •
大学物理:质点运动学 速度 △F△x△ 1平均速度(U) 1+ △tt△t△t dr dx d dz 2.瞬时速度U k=U,7+U,7+U dt dtdt dt d dz dt U dt 速度的大小为U=u2+12+v2=ndx、2Ay2+cd=2 dt dt d 速度的方向用方向余弦表示为 3B COS COS 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 二. 速度 1. 平均速度 k t z j t y i t x t r + + = v = 2. 瞬时速度 k i j k t z j t y i t x t r x y z v = = + + =v +v +v d d d d d d d d d d , d d , d d t z t y t x vx = vy = vz = ) d d ) ( d d ) ( d d ( 2 2 2 2 2 2 t z t y t x 速度的大小为 v = vx +vy +vz = + + 速度的方向用方向余弦表示为 cos , cos , cos v v v v v v x y z α = β = γ =
大学物理:质点运动学 加速度 du dv du- du +-,j+k x+02/+0 dt dt dt dt d dt a=a,i +a,j+ak aux= u d du d y a d d z dt dt dt di 大小为园 du du du ata+a dt dt dt 方向用方向余弦表示为 cosa 3B COS COS 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 三. 加速度 t a d dv = k t z j t y i t x 2 2 2 2 2 2 d d d d d d k = + + t j t i t x y z d d d d d dv v v = + + a ax i ay j az k = + + d d d d , d d d d , d d d d 2 2 2 2 2 2 t z t a t y t a t x t a z z y y x x = = = = = = v v v ) d d ) ( d d ) ( d d ( 2 2 2 t t t x y vz v v = + + 2 2 2 x y z a = a + a + a cos cos cos a a a x y az γ a β a α = = = 大小为 方向用方向余弦表示为