大学物理:质点运动学 确定质点位置的常用方法 直角坐标法P(x,y,z 2.位矢法 P(x,y,2) 质点某时刻位置P(xy,z)由位矢 F表示 y xi+yi+zkl B 参考物 位矢的大小为: x + t 位矢的方向用方向余弦表示,则有 以后各位矢 COS C=-.COS B 都这样处理 COS 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 二. 确定质点位置的常用方法 1. 直角坐标法P(x, y, z) 2. 位矢法 r xi yj zk = + + r 表示。 位矢的大小为： 2 2 2 r = x + y + z 位矢的方向用方向余弦表示，则有： cos ,cos ,cos r z r y r x = = = z x y O z P(x, y,z) y x r β 参考物 质点某时刻位置P (x,y,z) 由位矢 以后各位矢 都这样处理
大学物理:质点运动学 3.自然坐标法 已知质点相对参考系的运动轨迹时,常用自然法。 S=f(1) 参考物O 4.运动学方程(函数) F()=x()+y(1)j+2(1)k 直角坐标下x=x(1)y=y(1)2=2(1) 自然坐标下S=f(t) 意义:已知运动学方程,可求质点运动轨迹、速度和加速度 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 • • 3. 自然坐标法 已知质点相对参考系的运动轨迹时，常用自然法。 4. 运动学方程(函数) 直角坐标下 x = x(t) y = y(t) z = z(t) r r t x t i y t j z t k = ( ) = ( ) + ( ) + ( ) 自然坐标下 s = f (t) 已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度 参考物 O s P + s s = f (t) 意义:
大学物理:质点运动学 例一质点作匀速圆周运动,半径为r,角速度为a。 求用直角坐标、位矢表示的质点运动学方程。 解以圆心O为原点。建立直角坐标 系Oxy,O'点为起始时刻,设时 刻质点位于P(x,y),用直角坐 P(x,y) 标表示的质点运动学方程为 o t x=coso t, y=rsin a t 位矢表示为 r=xi +y=rcos oti +rsin at 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 一质点作匀速圆周运动，半径为r ，角速度为 。 以圆心O 为原点。建立直角坐标 系Oxy ，O 点为起始时刻，设t 时 刻质点位于P（x , y），用直角坐 标表示的质点运动学方程为 x = r cos t, y = rsin t 位矢表示为 x y P ωt x y O r s 例 解 • (x, y) O' • • r xi yj r ti r tj = + = cos + sin 求 用直角坐标、位矢表示的质点运动学方程
大学物理:质点运动学 例如图所示,以速 U 度υ用绳跨一定 滑轮拉湖面上的 船,已知绳初长 lo,岸高h 求船的运动方程 解取坐标系如图 依题意有(0=-U1 坐标表示为x(1)=√(l-U1) 说明 质点运动学的基本问题之一,是确定质点运动学方程。为 正确写出质点运动学方程,先要选定参考系、坐标系,明 妇氨华等一找出质点坐标随时间变化的函数关系
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 求 解 h v x 2 2 0 坐标表示为 x(t) = (l −v t) − h 例 如图所示，以速 度v 用绳跨一定 滑轮拉湖面上的 船，已知绳初长 l 0，岸高 h 取坐标系如图 依题意有 l(t) l t = 0 −v 质点运动学的基本问题之一，是确定质点运动学方程。为 正确写出质点运动学方程，先要选定参考系、坐标系，明 确起始条件等，找出质点坐标随时间变化的函数关系。 0 l l(t) O x(t) 船的运动方程 说明
大学物理:质点运动学 §12质点的位移、速度和加速度 位移 pp=F(t+△t)-F()=△ 位移矢量反映了物体运动中位置 (距离与方位)的变化 F(t+△) +讨论 (1)位移是矢量(有大小,有方向) 位移不同于路程AF≠△S △F (2)位移与参照系位置的变化无关 (3)分清△与Mr的区别 物理系:史彭
物理系：史彭 大学物理：质点运动学 §1.2 质点的位移、速度和加速度 一. 位移 位移矢量反映了物体运动中位置 ( 距离与方位) 的变化。 讨论 (1) 位移是矢量（有大小，有方向） 位移不同于路程 (2) 位移与参照系位置的变化无关 pp r t t r t r = ( + ) − ( ) = r S (3) r 与Δr 的区别 O P P’ r r(t) r(t + t) s O r r O r 分清 • • • • •