正态分布的随机误差分布规律 (1)对称性。 绝对值相等的正误差和负误差出现的次数相等。 (2)单峰性。 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多 (3)有界性。 一定的测量条件下,随机误差的绝对值不会超过一定界 限。 (4)抵偿性。 随测量次数的增加,随机误差的算术平均值趋向于零 上一页 下一页
正态分布的随机误差分布规律 （1）对称性。 绝对值相等的正误差和负误差出现的次数相等。 （2）单峰性。 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。 （3）有界性。 一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界 限。 （4）抵偿性。 随测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零。 返 回 上一页 下一页
2.随机误差的评价指标 由于随机误差大部分按正态分布规律出 现的,具有统计意义,通常以正态分布 曲线的两个参数算术平均值和均方根误 差作为评价指标。 (1)算术平均值 (2)标准差 上一页 下一页
2. 随机误差的评价指标 ⚫ 由于随机误差大部分按正态分布规律出 现的，具有统计意义，通常以正态分布 曲线的两个参数算术平均值和均方根误 差作为评价指标。 （1）算术平均值 （2）标准差 返 回 上一页 下一页
(1)算术平均值 x,+x+.+x x X ∑ =1n X X 当测量次数为无限次时,所有测量值的算术平均值即等于真值, 事实上是不可能无限次测量,即真值难以达到。但是,随着测量 次数的增加,算术平均值也就越接近真值 因此,以算术平均值作为真值是既可靠又合理的 上一页 下一页
（1）算术平均值 = = + ++ = n i n i n x n x x x x 1 1 2 x n x A n i i = = =1 0 当测量次数为无限次时，所有测量值的算术平均值即等于真值， 事实上是不可能无限次测量，即真值难以达到。但是，随着测量 次数的增加，算术平均值也就越接近真值。 因此，以算术平均值作为真值是既可靠又合理的。 返 回 上一页 下一页
(2)标准差 ①测量列中单次测量的标准差 ·②测量列算术平均值的标准差 上一页 下一页
(２) 标准差 ⚫ ① 测量列中单次测量的标准差 ⚫ ② 测量列算术平均值的标准差 返 回 上一页 下一页
①测量列中单次测量的标准差 在等精度测量列中,单次测量的标准差 62482、0y= (1.3.18) 式中,n测量次数; —每次测量中相应各测量值的随机误差 上一页 下一页
① 测量列中单次测量的标准差 在等精度测量列中，单次测量的标准差 （1.3.18） 式中，n——测量次数； ——每次测量中相应各测量值的随机误差。 n n n i i n = = + ++ = 1 2 2 2 2 2 1 i 返 回 上一页 下一页