电工技术 Duangong (2)自感电动势瞬时极性的判别 气实 u e CL实 >0 <0 d =-Lx<0 >0 dt L dt en与参考方向相反 与参考方向相同 e具有阻碍电流变化的性质 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 (2) 自感电动势瞬时极性的判别 t i eL L d d = − < 0 eL与参考方向相反 eL具有阻碍电流变化的性质 eL实 + - u eL i + - + - eL实 - + t i d d i 0 u eL i + - + - eL与参考方向相同 > 0 t i eL L d d = − i 0 t i d d
电工技术 Duangong (3)电感元件储能 根据基尔霍夫定律可得:u=-=4di dt 将上式两边同乘上i,并积分,则得: uidt=l lidi=Li 2 磁场能 w=-li 2 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中,当电 流增大时,磁场能增大,电感元件从电源取用电 能;当电流减小时,磁场能减小,电感元件向电 源放还能量。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 (3) 电感元件储能 2 2 1 W = Li t i u eL L d d 根据基尔霍夫定律可得： = − = 将上式两边同乘上 i ，并积分，则得： 2 0 0 2 1 ui dt Li di Li t i = = 即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电 流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电 能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电 源放还能量。 磁场能
电工技术 例1:有一电感元件,L=0.2H,电流i如图所示,求 ngong 电感元件中产生的自感电动势e和两端电压u的 波形。 i/mA 解:当0≤t≤4mB时 tmA 则: 5kt/ms L 0.2V 0. 所以u=-e1=02V 当4ms≤t≤6ms时 6t/ms i=(-2t+12)mA L L 02×(-2)V=0.d t/ms dt -0.4 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 例1: 有一电感元件，L=0.2H,电流 i 如图所示，求 电感元件中产生的自感电动势eL和两端电压u的 波形。 解：当 0 t 4ms 时 i = t mA 0.2V d d = − = − t i eL L 则： 所以u = −eL = 0.2V 当 4ms t 6ms 时 i = (−2t +12)mA 0.2 ( 2)V 0.4V d d = − = − − = t i eL L 2 4 6 2 4 i/mA t/ms O 2 4 6 -0.2 0.4 eL /V t/ms 2 4 6 -0.4 0.2 u/V t/ms O O
电工技术 Duangong 所以u=-n=-04V i/mA 由图可见: (1)电流正值增大时,e为负, t/ms 电流正值减小时,e为正 0.4 (2)电流的变化率da大,则e 大;反映电感阻碍电流变化的 Is 性质。 (3)电感两端电压和通过它的 0.2 电流波形是不一样的 t/ms 0.4 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 所以u = −eL = −0.4V 由图可见： (1)电流正值增大时，eL为负， 电流正值减小时，eL为正； (2)电流的变化率di/dt大，则eL 大；反映电感阻碍电流变化的 性质。 (3)电感两端电压u和通过它的 电流i的波形是不一样的。 2 4 6 2 4 i/mA t/ms O 2 4 6 -0.2 0.4 eL /V t/ms 2 4 6 -0.4 0.2 u/V t/ms O O
电工技术 Duangong 例2:在上例中,试计算在电流增大的过程中电感元 件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元 件向电源放出的能量。 解:在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能 量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能 量是相等的。 即:t=4ms时的磁场能 所以W=L2=×02×(4×10-3)2J =16×10-J 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 例2: 在上例中，试计算在电流增大的过程中电感元 件从电源吸取的能量和在电流减小的过程中电感元 件向电源放出的能量。 解：在电流增大的过程中电感元件从电源吸取的能 量和在电流减小的过程中电感元件向电源放出的能 量是相等的。 16 10 J 0.2 (4 10 ) J 2 1 2 1 7 2 3 2 − − = 所 以 W = Li = 即： t = 4ms 时的磁场能