免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 《平方差公式》 本节课的设计理念是:课堂是学生的舞台,并非教师展示自我的地方,学生能够说的做的教 师不要代替。把课的核心探索的地方尽可能地交给学生。学生亲自参与探索体验过程得来的东西 是最牢固的。改变灌输式教学,合作学习是一种比较有效的方式,“倡导自主、合作、探究的学 习方式,重视对学生动手操作、制作、演示与示范的指导”。让学生在探究合作交流的过程中 展示思维过程,让学生的思维全过程得到充分暴露,学生在再发现、再发明的过程中,思维火花 发生强烈碰撞,数学结论的发现、生成为自然的事情. 本节课设计了六个教学环节:问题引入、自主探究、自主学习:课堂提升、课堂小结:布置 作业 第一环节问题引入 活动内容 问题引入 张军同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克,售货员刚拿起计算器,张 军就说出应付99.96元,结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶地说:“你真是个神童,怎么算得这么快? 张军同学说:“过奖了,我利用了在数学上刚学过的一个公式 你知道张军同学用的是一个什么样的公式吗? 活动目的: 在创设情境时,我们从学生的实际生活经验出发,从学生感兴趣问题出发,模拟生成数 学情境,有效地激发学生的学习兴趣,让他们体会数学与自然生活的密切联系,了解数学的实用 价值。通过设计这个与学生年龄相仿的接近学生生活实际的故事,极大的激发了学生的求知欲望 主动配合老师教学,并共同探究要学习的公式。 实际教学效果:这样的情境让学生产生了强烈的好奇心,增强了求知欲,他们积极参与知识的谭 究,通过生生合作,师生合作,使数学教学事半功倍 第二环节自主探究 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 《平方差公式》 本节课的设计理念是：课堂是学生的舞台，并非教师展示自我的地方，学生能够说的做的教 师不要代替。把课的核心探索的地方尽可能地交给学生。学生亲自参与探索体验过程得来的东西 是最牢固的。改变灌输式教学，合作学习是一种比较有效的方式，“倡导自主、合作、探究的学 习方式，重视对学生动手操作、制作、演示与示范的指导”。让学生在探究合作交流的过程中， 展示思维过程，让学生的思维全过程得到充分暴露，学生在再发现、再发明的过程中，思维火花 发生强烈碰撞，数学结论的发现、生成为自然的事情. 本节课设计了六个教学环节：问题引入、自主探究、自主学习；课堂提升、课堂小结；布置 作业. 第一环节 问题引入 活动内容： 问题引入 张军同学去商店买了单价是 9.8 元/千克的糖果 10.2 千克，售货员刚拿起计算器，张 军就说出应付 99.96 元，结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶地说：“你真是个神童，怎么算得这么快？” 张军同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道张军同学用的是一个什么样的公式吗？ 活动目的： 在创设情境时，我们从学生的实际生活经验出发，从学生感兴趣问题出发，模拟生成数 学情境，有效地激发学生的学习兴趣，让他们体会数学与自然生活的密切联系，了解数学的实用 价值。通过设计这个与学生年龄相仿的接近学生生活实际的故事，极大的激发了学生的求知欲望， 主动配合老师教学，并共同探究要学习的公式。 实际教学效果：这样的情境让学生产生了强烈的好奇心，增强了求知欲，他们积极参与知识的谭 究，通过生生合作，师生合作，使数学教学事半功倍。 第二环节 自主探究
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 活动内容: 小小设计师: 如图,现在有一块边长为a米的正方形草皮要建成街心公园,但在运输的过程中一角遭 到损坏,使得正方形草皮一角有边长为b米的小正方形草皮无法使用。 请思考以下问题: 1>请你帮助设计一下,将不规则草皮通过剪拼变成规则的四边形,看谁的方法多! <2>规则草皮的面积用代数式怎样表示?不规则草皮的面积怎样表示?它们之间又有什么关 系? 合作交流: (小组讨论交流通过剪拼图形求面积的不同方法。看哪个小组的方法 多!) b 对于同一个图形,不论用什么方法来求它的面积,这个面积会不会改变?那么你能从中发现什 <3>.你还能用其他方法验证这个平方差公式吗? 合作交流:平方差公式有何结构特征? (1)左边: (2)右边 文字叙述 活动目的: 要解决数学知识的抽象性和学生思维的局限性之间的矛盾,必须从学生动手操作和亲身 实践为突破口。在操作和实践的过程中,充分发挥学生的主体作用,运用分工、合作、讨论 等手段,使学生自觉地投入到主动学习的状态,获得数学活动的经验。通过拼图的方式和学 生一起探索平方差公式的由来,让学生对公式进行了解.同时给学生渗透数形结合的思想.在 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 活动内容： 小小设计师： 如图，现在有一块边长为 a 米的正方形草皮要建成街心公园，但在运输的过程中一角遭 到损坏，使得正方形草皮一角有边长为 b 米的小正方形草皮无法使用。 请思考以下问题： <1>请你帮助设计一下，将不规则草皮通过剪拼变成规则的四边形，看谁的方法多！ <2>规则草皮的面积用代数式怎样表示？不规则草皮的面积怎样表示？它们之间又有什么关 系？ 合作交流： （小组讨论交流通过剪拼图形求面积的不同方法。看哪个小组的方法 多！） 对于同一个图形，不论用什么方法来求它的面积，这个面积会不会改变？那么你能从中发现什 么？ <3>.你还能用其他方法验证这个平方差公式吗？ 合作交流： 平方差公式有何结构特征？ （1）左边： （2）右边： 文字叙述： 活动目的： 要解决数学知识的抽象性和学生思维的局限性之间的矛盾，必须从学生动手操作和亲身 实践为突破口。在操作和实践的过程中，充分发挥学生的主体作用，运用分工、合作、讨论 等手段，使学生自觉地投入到主动学习的状态，获得数学活动的经验。通过拼图的方式和学 生一起探索平方差公式的由来，让学生对公式进行了解．同时给学生渗透数形结合的思想．在
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 此环节中各组把归纳总结出来的方法,派中心发言人在班内交流展示,其他组进行补充完善, 如果概括的还不够全面,这是教师就要根据学生总结的情况加以引导、点拨、补充,从而使 问题的结论正确呈现。 实际教学效果 课前活动小组准备:一把剪子,教具(正方形),双面胶等。教师提前下发学案。老师导课 后,学生进入实际操作。活动中总结了四个不同的规则四边形。在这个活动中,学生们人人动手 不时交流,不成功的可以重复做几次,然后让学生到黑板展示操作成果。在这个教学情境中,学 生都愿意参与到动手操作的实践中,当他们发现实践的结果与定理一致时,脸上都洋溢着喜悦 第三环节自主学习 活动内容 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 此环节中各组把归纳总结出来的方法，派中心发言人在班内交流展示，其他组进行补充完善， 如果概括的还不够全面，这是教师就要根据学生总结的情况加以引导、点拨、补充，从而使 问题的结论正确呈现。 实际教学效果： 课前活动小组准备：一把剪子，教具（正方形），双面胶等。教师提前下发学案。老师导课 后，学生进入实际操作。活动中总结了四个不同的规则四边形。在这个活动中，学生们人人动手， 不时交流，不成功的可以重复做几次，然后让学生到黑板展示操作成果。在这个教学情境中，学 生都愿意参与到动手操作的实践中，当他们发现实践的结果与定理一致时，脸上都洋溢着喜悦。 第三环节 自主学习 活动内容：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 活动二:自主学习合作交流 (平方差公式的应用) 1>直接运用新知。 (a+b)(a-b) a(相同的项)b(互为相反的项 b2(平方差的形式) (y+3)(y-3) (a+3b)(a-3b) (-皿-n)(皿+n) (atbtc)(atbr-c) 2>间接运用新知。 自学课本第20页例1,例2然后仿照例1,例2运用平方差公式计算: ①(-2x+3)(3+2 ②(3b+2a)(2a-3b) ③(-1-2a)(-1+2a)④(a-b2) 想一想:(a-b)(-a-b)=?你是怎样计算的? 判断下列式子是否可用平方差公式 (1)(-a+b)(a+b) (2)(-2a+b)(-2a-b) (3)(-a+b)(a-b) (4)(a+b)(a-c) 归纳 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 活动二：自主学习 合作交流 （平方差公式的应用） <1>直接运用新知。 （a+b)(a-b) a（相同的项） b（互为相反的项） a 2－b 2（平方差的形式） （y+3)(y-3) (a+3b)(a-3b) （-m-n）(-m+n) （a+b+c）(a+b-c) <2> 间接运用新知。 自学课本第 20 页例 1，例 2 然后仿照例 1，例 2 运用平方差公式计算： ①(-2x+3)(3+2x) ②(3b+2a)(2a-3b) ③（-1-2a）(-1+2a) ④（a-b 2）（a+b2） 想一想：（a-b）（-a-b）=？ 你是怎样计算的？ 判断下列式子是否可用平方差公式。 （1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c) 归纳：
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ <3>灵活运用新知 聪明的你知道本节课的“问题引入”中张军是什么方法计算出9.8×10.2的吗? 活动目的 分三个层次,让学生体会平方差公式的特点:第一层次是直接运用公式,第二层次交换两个 括号或思考括号内各项的位置后再运用公式进行探究,第三个层次是平方差公式的灵活应用。通 过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧: ①两个括号内其中一组相同字母的符号相同,另一组相同字母的符号相反才能运用平方差公 ②运用平方差公式的结果等于符号相同的字母的平方减去符号相反的字母平方 实际教学效果 在此环节中,学生先独立思考然后交流讨论,最后小组展示。第一个层次问题小组讨论 然后公布正确答案即可,学生通过合作能解决全部问题。第二个层次的问题,例题通过课前课前 预习,课堂看书,然后有学生讲解完成,教师点拨,规范过程。题目先独立完成然后小组合作交 流,小组展示。第三层次问题,由学生讲解解释,教师板书。对于重点难点学生在展示出现问题 时,教师要及时地引导、点拨,进行拓展与变化,要在课堂中引起讨论,激发学生的思维,让学 生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲,也可以由学生讲,是一个归纳、发展与提升的过 程 第四环节课堂提升 活动内容 课堂提升 1.计算:(2+1)×(2+1)x(2+1)+1 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com <3> 灵活运用新知。 聪明的你知道本节课的“问题引入”中张军是什么方法计算出 9.8×10.2 的吗？ 活动目的： 分三个层次，让学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次交换两个 括号或思考括号内各项的位置后再运用公式进行探究，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通 过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧： ①两个括号内其中一组相同字母的符号相同，另一组相同字母的符号相反才能运用平方差公 式； ②运用平方差公式的结果等于符号相同的字母的平方减去符号相反的字母平方． 实际教学效果： 在此环节中，学生先独立思考然后交流讨论，最后小组展示。第一个层次问题小组讨论， 然后公布正确答案即可，学生通过合作能解决全部问题。第二个层次的问题，例题通过课前课前 预习，课堂看书，然后有学生讲解完成，教师点拨，规范过程。题目先独立完成然后小组合作交 流，小组展示。第三层次问题，由学生讲解解释，教师板书。对于重点难点学生在展示出现问题 时，教师要及时地引导、点拨，进行拓展与变化，要在课堂中引起讨论，激发学生的思维，让学 生从本质上解决问题。精讲点拨可以由教师讲，也可以由学生讲，是一个归纳、发展与提升的过 程。 第四环节 课堂提升 活动内容： 课堂提升 1.计算： (2 1) (2 1) (2 1) 1 2 4 + + + +