免费下载网址http://jiaoxue5uysl68com/ 1.7整式的除法(-) 课时课题 第一章第7节整式的除法(一) 课型 新授课 授课时间 1.知识与技能目标 教学目标 ①会进行单项式除以单项式的整式除法运算 ②理解单项式除以单项式的运算算理,发展学生有条的思考及表达能力 2.过程与方法目标:通过观察、归纳等训练,培养学生能力 3.情感态度与价值观目标:培养学生耐心细致的良好品质 学生已有整数除法,同底数幂的除法,单项式乘以单项式的法则等知 教法及学法指导识储备。在本章前面知识的学习过程中,学生已经经历了一些探索、发现 的数学活动,积累了初步的数学活动经验,具备了一定的探究能力 本课让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,能够在实际情 境中,抽象概括出所要研宄的数学问题,增强学生的数感符号感。发展学 生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。 教学过程 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 1.7 整式的除法（一） 课时课题 第一章 第 7 节 整式的除法（一） 课 型 新授课 授课时间 教学目标 1.知识与技能目标： ①会进行单项式除以单项式的整式除法运算 ②理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力 2.过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力 3.情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质 教法及学法指导 学生已有整数除法，同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则等知 识储备。在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现 的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。 本课让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情 境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。发展学 生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。 教学过程：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 、复习就知、引入新课 1.口答: (5x)·(2xy2) (-3m)·(4m) 生:10x3y2-12mn 师:我们已经探讨过同底数幂的除法,请你舒述同底数幂的除法法则,并用式子表示 学生做完后分别找学生叙述 师:单项式乘单项式法则是什么? 生:单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指 数不变,作为积的因式 设计意图:同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础,只有熟练掌握同底数幂的除法, 才能更好的进行整式除法的学习。此外,复习单项式乘以单项式法则,是为了对比学习单 项式除以单项式法则,比较其相似与不同,并能将前后知识融为一体,使之形成一定的知 识体系 提出问题、探究交流 师:你能计算下列各题吗?如果能,说说你的理由。(给学生五分钟时间) (1)(x3y)÷x (2)(8mn2)÷(2mn) (3)(a4b2c)÷(3a2b) 位同学上黑板,其余同学在下面探讨,然后同位交流 生1:除法是除法的逆运算,想到x2×?=x5y,只有x3y,所以(1)答案是x3y,同理 其余两题答案分别是:4n和3abc 生2:利用类似于分数约分的方法:(1)11x5y 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 一、复习就知、引入新课 1.口答： (5x)·(2xy 2 ) (-3mn)·（4n 2 ) 生：10x 2 y 2 -12m n 3 师：我们已经探讨过同底数幂的除法，请你舒述同底数幂的除法法则，并用式子表示. 学生做完后分别找学生叙述 师：单项式乘单项式法则是什么？ 生：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指 数不变，作为积的因式. 设计意图：同底数幂的除法是学习整式除法的理论基础，只有熟练掌握同底数幂的除法， 才能更好的进行整式除法的学习。此外，复习单项式乘以单项式法则，是为了对比学习单 项式除以单项式法则，比较其相似与不同，并能将前后知识融为一体，使之形成一定的知 识体系。 二．提出问题、探究交流 师：你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。（给学生五分钟时间） 三位同学上黑板，其余同学在下面探讨，然后同位交流. 生 1：除法是除法的逆运算，想到 2 x ×？= x y 5 ，只有 x y 3 ，所以（1）答案是 x y 3 ，同理 其余两题答案分别是：4 n 和 a bc 2 3 1 . 生 2：利用类似于分数约分的方法：（1） x y 5 ÷ 2 x = 2 5 x x y （ ） （）（ ） a b c a b m n m n x y x 4 2 2 2 2 2 5 2 (3) ( ) 3 (2) (8 ) (2 ) 1
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (2)8m2n2÷2m2n=8m2 (3)a4b2c÷3a2b= 师:请你类比单项式乘以单项式的法则,总结单项式除以单项式法则,并与同伴交流 生:单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式:对于只在被除式里含有 的字母,则连同它的指数一起作为商的因式 师:按照总结的单项式除以单项式法则,我们一起完成上面的三个小题.请同学们说,老 师书写解题过程: 解:(1)x5y÷x2=x3-2y (2)8m2n2÷2m2n=(8÷2)m2-2n2-1 (3)a4b2c÷3a2b=(1÷3)a4-2b2c 师:经历上面问题的处理,尝试完成下表 单项式相乘 单项式相除 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com = x y 3 （2） 2 2 8m n ÷ m n 2 2 = m n m n 2 2 2 2 8 =4 n （3） a b c 4 2 ÷ a b 2 3 = a b a b c 2 4 2 3 = a bc 2 3 1 师：请你类比单项式乘以单项式的法则,总结单项式除以单项式法则，并与同伴交流. 生：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有 的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 师：按照总结的单项式除以单项式法则，我们一起完成上面的三个小题.请同学们说，老 师书写解题过程： 解：（1） x y 5 ÷ 2 x = x y 5−2 = x y 3 （2） 2 2 8m n ÷ m n 2 2 =（8÷2） 2−2 2−1 m n =4m 0 n 1 =4n （3） a b c 4 2 ÷ a b 2 3 =(1÷3) a b c 4−2 2−1 = a bc 2 3 1 师：经历上面问题的处理，尝试完成下表： 单项式相乘 单项式相除
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 第一步系数相乘 系数相除 第二步同底数幂相乘 同底数幂相除 第三步其余字母不变连同其指数作只在被除式里含有的字母连 为积的因式 同其指数一起作为商的因式 完全由学生自己总结归纳,对所学习过的知识分析汇总,并让学生完 成填表工作 设计意图:让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验;让学 生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性,培养学生合情说理的能力:通过对比使学 生自然得到单项式除以单项式法则,观察其相似与不同,便于学生更好地掌握整式除法运 例题讲解、适时点拨 例1计算 (1)-x2y3÷3x2y (2)10a4b3c2÷5a3bc )(2x2y)(-7xy2)÷14x2y3 (4)(2a+b)4÷(2a+b) 师:同学们观察这四道题目,选出一题我做给大家示范。 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 完全由学生自己总结归纳，对所学习过的知识分析汇总，并让学生完 成填表工作. 设计意图：让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；让学 生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；通过对比使学 生自然得到单项式除以单项式法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运 算。 三．例题讲解、适时点拨 例 1 计算 师：同学们观察这四道题目，选出一题我做给大家示范。 第一步 系数相乘 系数相除 第二步 同底数幂相乘 同底数幂相除 第三步 其余字母不变连同其指数作 为积的因式 只在被除式里含有的字母连 同其指数一起作为商的因式 4 2 2 3 2 4 3 4 3 2 3 2 3 2 (4) (2 ) (2 ) (3) (2 ) ( 7 ) 14 (2) 10 5 3 5 3 (1) a b a b x y xy x y a b c a bc x y x y + + − −
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 生:第三题 师:第三题在做时需注意什么?哪位同学叙述过程老师板演 生:(3)(2x2y)2·(-7xy2)÷14xy3单项式相乘除(同级运算按照从左到右的顺序依 次进行) =8xy3·(-7xy2)÷14xy3把系数、同底数幂分别相乘除 6x2y5÷14x4y3 4x1 让学生尝试独立完成其余题目,安排学生板演,让学生进行评价。教师根据学生遇到的问 题和出现的错误,有针对性地进行讲解和板书示范。同时教学中应通过恰当的方式让学生 明确每一部运算的依拒 强调: 要注意运算顺序, 是当底数是多项式时,把该多项式看成一个整体 随堂练习: 下列计算是否正确?如果不正确,指出错误原因并加以改正 (2)10x2y2+2x2y=5 x“=2x (3) (4)15×108+(-5×10°)=-3×102 生:(1)错,应为-3xy2(2)错,应为5y2(3)错,应为8x (4)对 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 生：第三题 师：第三题在做时需注意什么？哪位同学叙述过程老师板演。 生：(3)( x y 2 2 ) 3 • ( 2 − 7xy )÷ 4 3 14x y 单项式相乘除（同级运算按照从左到右的顺序依 次进行） = 6 3 8x y • ( 2 − 7xy )÷ 4 3 14x y 把系数、同底数幂分别相乘除 = 7 5 − 56x y ÷ 4 3 14x y = 3 2 − 4x y 让学生尝试独立完成其余题目，安排学生板演，让学生进行评价。教师根据学生遇到的问 题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范。同时教学中应通过恰当的方式让学生 明确每一部运算的依据. 强调： 一要注意运算顺序， 二是当底数是多项式时，把该多项式看成一个整体 随堂练习： 下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正 （1） （2） （3） （4） 生：（1）错，应为- 2 3 2 xy （2）错，应为 2 5y （3）错，应为 8 x （4）对