动力学812-2动量与冲量一、动量1.质点的动量质点的质量与速度的乘积 mv称为质点的动量。是瞬时矢量，方向与v相同。单位是kg·m/s。动量是度量物体机械运动强弱程度的一个物理量例：枪弹：速度大，质量小；船：速度小，质量大2. 质点系的动量质点系中所有各质点的动量的矢量和p-Emy = M（m,r=Mrc求导）
§12-2 动量与冲量 一、动量 1.质点的动量 质点的质量与速度的乘积 mv 称为质点的动量。 是瞬时矢 量，方向与v 相同。单位是kgm/s。 动量是度量物体机械运动强弱程度的一个物理量。 例：枪弹：速度大，质量小； 船：速度小，质量大。 2.质点系的动量 质点系中所有各质点的动量的矢量和。 i i C p =m v = Mv ( 求导) i i C m r =Mr
动力学质点系的质量与其质心速度的乘积就等于质点系的动量。则Px = Mvcr = Mxc, P,= Mvc, = Myc, p, = Mvc = Mz3.刚体系统的动量设第i个刚体m·c则整个系统：p-Emvap.-EmVox-m,xc9P,-myoy-m,ycp-EmVci=Em,2c
x Cx C y Cy C z Cz C p = Mv = Mx , p = Mv = My , p = Mv = Mz ⒊ 刚体系统的动量 设第i个刚体 mi vci 则整个系统： = i Ci p m v = = = = = = z i Ciz i Ci y i Ciy i Ci x i Cix i Ci p m v m z p m v m y p m v m x 质点系的质量与其质心速度的乘积就等于质点系的动量。则：
动力学[例1] 曲柄连杆机构的曲柄OA以匀の 转0A1动，设OA=AB-l.曲柄OA及连杆AB都V是匀质杆，质量各为m，滑块B的质量也Vcy为m。求当β= 45°时系统的动量。01VC2解：曲柄OA:mVcr==mloCB209C3X滑块B：m-vc3=/2mloVC377777777777V5V5连杆AB: m·Vc2mlomlO AB（P为速度瞬心，22V5p = mVci + mVc2 + mVc3PC, =-l;O AB = 0)2P, = -mVci sin β - mVc2 cosQ - mVc3V5= ml(-= lo sin 45°lo coso- ~/2la)22J5,3-J2)--2/2mloV2= mlo(-22V102
解: 曲柄OA： 滑块B： 连杆AB： [例1] 曲柄连杆机构的曲柄OA以匀 转 动，设OA=AB=l ,曲柄OA及连杆AB都 是匀质杆, 质量各为m , 滑块B的质量也 为m。求当 = 45º时系统的动量。 C1 C2 C3 p = mv + mv + mv m vC ml 2 1 1 = m vC ml AB ml 2 5 2 5 2 = = m vC3 = 2ml m l m l m l l l p m v m v m v x C C C 2 2 2 10 3 2 5 2 2 2 1 2 2 5 45 2 1 1 2 3 = − − − = − = − − − = − − − ( ) [( sin cos ) sin cos PC = l;AB = 2 5 2 （ P为速度瞬心， )
动力学P, = mVci cos β + mvc2 sin 0OAB岁V5= mlglo cos45* +lo sin 0)2Vcy0号Vc2CmloBCLAXVC3T77777/34p=Vpi+p,mlo20-PxcOSα=p
ml ml m l l p mv mv y C C 2 2 10 1 2 5 2 2 2 1 2 5 45 2 1 1 2 = + = = + = + ( ) ( cos sin ) cos sin p px py ml 2 2 2 34 = + = 17 1 17 4 = = − = = p p p px y cos , cos
动力学二. 冲量力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作用时间内对物体作用的累积效应的度量。例如，推动车子时，较大的力作用较短的时间，与较小的力作用较长的时间，可得到同样的总效应1. 常力F的冲量i = F(t2 -t)2.变力F的冲量（包括大小和方向的变化）元冲量：di = Fdt冲量：T=I'"Fdt
⒉ 变力 的冲量（包括大小和方向的变化） 元冲量: 冲量： F dI = Fdt = 2 1 t t I Fdt 二．冲量 力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作 用时间内对物体作用的累积效应的度量。例如，推动车子时， 较大的力作用较短的时间，与较小的力作用较长的时间，可得 到同样的总效应。 ( ) 2 1 ⒈ 常力 F 的冲量 I = F t −t