3.2ARMA模型的性质 ■AR模型(Auto Regression Model) ■MA模型(Moving Average Model) ■ARMA模型(Auto Regression Moving Average model)
3.2 ARMA模型的性质 AR模型（Auto Regression Model） MA模型（Moving Average Model） ARMA模型（Auto Regression Moving Average model）
AR模型的定义 具有如下结构的模型称为p阶自回归模 型，简记为AR(p) x,=4。+4x-1+42x-2+…+中p-p+8, 中p≠0 E(e)=0,Var(e)=o2,E(e,6s）=0,s≠t Ex,E:=0,Vs<t ■特别当。=0时，称为中心化AR(p)模型
AR模型的定义 具有如下结构的模型称为 阶自回归模 型，简记为 特别当 时，称为中心化 模型 Ex s t E Var E s t x x x x s t t t t s p t t t p t p t 0, ( ) 0 ( ) , ( ) 0, 0 2 0 1 1 2 2 ， p AR( p) 0 0 AR( p)
AR(P)序列中心化变换 称y,}为{x,}的中心化序列，令 中0 u= 1-功1-…-p yt=Xi一L
AR(P)序列中心化变换 称 为 的中心化序列 ，令 p 1 0 1 yt xt { }t y { }t x
自回归系数多项式 引进延迟算子，中心化AR(p)模型又可 以简记为 Φ(B)x=E1 ■自回归系数多项式 ④(B)=1-4B-,B2-…-中，BP
自回归系数多项式 引进延迟算子，中心化 模型又可 以简记为 自回归系数多项式 AR( p) t t (B)x p B B B p B 2 1 1 2 ( )
AR模型平稳性判别 判别原因 ■AR模型是常用的平稳序列的拟合模型之一， 但并非所有的AR模型都是平稳的 ■判别方法 ·单位根判别法 ·平稳域判别法
AR模型平稳性判别 判别原因 AR模型是常用的平稳序列的拟合模型之一， 但并非所有的AR模型都是平稳的 判别方法 单位根判别法 平稳域判别法