HG 补图是相对于完全图定义的。 补图是图论中经常涉及的概念，在图论研究中有重 要的作用 如果图G与其补图同构，则称G为自补图。 定理：若阶图G是自补图GG),则有： n=0,1(mod4) 证明：n阶图G是自补图，则有：
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 6 H G= 定理：若n阶图G是自补图( ), G G 则有： n = 0,1(mod 4) 证明：n阶图G是自补图，则有： 补图是相对于完全图定义的。 补图是图论中经常涉及的概念，在图论研究中有重 要的作用 如果图G与其补图同构，则称G为自补图
m(G)+(G)=m(K,)=2n(n-1) 所以： m(G) n(n-1) 由于n是正整数，所以： n=0,1(mod 4) 自补图是很有意义的图类。它在对角型拉姆齐数 方面的研究、关于图的香农容量的研究、强完美图 方面的研究等都有重要作用
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 7 H G= 所以： 1 ( ) ( ) ( ) ( 1) 2 m G m G m K n n + = = − n 由于n是正整数，所以： n = 0,1(mod 4) 1 ( ) ( 1) 4 m G n n = − 自补图是很有意义的图类。它在对角型拉姆齐数 方面的研究、关于图的香农容量的研究、强完美图 方面的研究等都有重要作用
H色G 例2在10个顶点以下的单图中，哪些阶数的图可能 为自补图？画出8阶的4个自补图共10个)。 (二)、顶点的度与图的度序列 1、顶点的度及其性质 G的顶点v的度d()是指G中与v关联的边的数目， 每个环计算两次。 分别用δ(G)和△(G)表示图G的最小与最大度
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 8 H G= (二)、顶点的度与图的度序列 G的顶点v的度d (v)是指G中与v关联的边的数目， 每个环计算两次。 1、顶点的度及其性质 分别用δ(G)和Δ(G)表示图G的最小与最大度。 例2 在10个顶点以下的单图中，哪些阶数的图可能 为自补图？画出8阶的4个自补图(共10个)