3.全反射 (1)发生的条件 ①光线从光密介质进入光疏介质 ②入射角等于或大于临界角 (2)光从折射率为n的光密介质射向空气时,临界角C= arcsin
3．全反射 (1)发生的条件 ①光线从光密介质进入光疏介质． ②入射角等于或大于临界角． (2)光从折射率为 n 的光密介质射向空气时，临界角 C＝ arcsin 1 n
例2(2013江西省红色六校联考如图8-5所示, 束截面为圆形(半径R=1m)的平行紫光垂直射向一半径也为 R的玻璃半球的平面,经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮 区.屏幕S至球心距离为D=(2+1)m,不考虑光的干涉和 衍射,试问 S RO 入射 平行光 图8-5
(2013·江西省红色六校联考)如图 8－5 所示，一 束截面为圆形(半径 R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为 R 的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕 S 上形成一个圆形亮 区．屏幕 S 至球心距离为 D＝( 2＋1)m，不考虑光的干涉和 衍射，试问 图 8－5
(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为n=2,请你求出圆 形亮区的半径 (2)若将题干中紫光改为白光,在屏幕S上形成的圆形亮 区的边缘是什么颜色?(直接给出结果)
(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为 n＝ 2，请你求出圆 形亮区的半径． (2)若将题干中紫光改为白光，在屏幕 S 上 形成的圆形亮 区的边缘是什么颜色？(直接给出结果)
1解析(如图,紫光刚要发生全反射时的临光线 射在屏幕S上的点为E,E点到亮区中心G的距离r就是所 求最大半径.设紫光临界角为C,由全反射的知识:simC1 R 由几何知识可知:AB= Rsin o OB=RCOs C=R R BF=ABtan c GF=D-(OB+BF=D-nR m2-1 B GE GF CⅳC AB FB OR r=GE=1
【解析】 (1)如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线 射在屏幕 S 上的点为 E，E 点到亮区中心 G 的距离 r 就是所 求最大半径．设紫光临界角为 C，由全反射的知识：sin C＝ 1 n 由几何知识可知：AB＝Rsin C＝ R n OB＝Rcos C＝R n 2－1 n BF＝ABtan C＝ R n n 2－1 GF＝D－(OB＋BF)＝D－ nR n 2－1 GE AB＝ GF FB r＝GE＝1 m