四、例题讲解 例1.某人午觉醒来,发现表停了,他打开 收音机想听电台整点报时,求他等待 的时间不多于10分钟的概率 0102030405060 分析:因为电台每隔1小时报时一次,他在060之 间任何一个时刻打开收音机是等可能的,但060之 间有无穷个时刻,不能用古典概型的公式计算随机 事件发生的概率。所以他在哪个时间段打开收音机 的概率只与该时间段的长度有关,而与该时间段的 位置无关,这符合几何概型的条件
例1.某人午觉醒来，发现表停了，他打开 收音机想听电台整点报时，求他等待 的时 间不多于10分钟的概率. 分析：因为电台每隔1小时报时一次，他在0~60之 间任何一个时刻打开收音机是等可能的，但0~60之 间有无穷个时刻，不能用古典概型的公式计算随机 事件发生的概率。所以他在哪个时间段打开收音机 的概率只与该时间段的长度有关，而与该时间段的 位置无关，这符合几何概型的条件。 四、例题讲解 0 10 20 30 40 50 60
解:设A=等待的时间不多于10分钟} 则事件A发生恰好是打开收音机的 时刻位于[50,60]时间段内,因此 由几何概型的求概率公式得 60-50 P(AE 6 60 6 即“等待报时的时间不多于10钟”的概率为6 点评 1020 打开收音机的时刻X是随机的,可以是0~60 之间的任何时刻,且是等可能的.我们称X服从[0, 60]上的均匀分布,X称为[0,60]上的均匀随机数
则事件A发生恰好是打开收音机的 时刻位于[50，60]时间段内，因此 由几何概型的求概率公式得 P（A）= 60-50 60 = 1 6 解: 设A= 等待的时间不多于10分钟 即“等待报时的时间不多于10分钟”的概率为 . 1 6 点评: 打开收音机的时刻X是随机的，可以是0~60 之间的任何时刻，且是等可能的．我们称X服从[0， 60]上的均匀分布，X称为[0，60]上的均匀随机数. 0 10 20 30 40 50 60
例2(1)x和y取值都是区间[1,4]中的 整数,任取一个x的值和一个y的值,求 X_y≥1″的概率 作直线x-y=1 y432 古典概型 P=38 234X
例2（1）x和y取值都是区间[1,4]中的 整数，任取一个x的值和一个y的值，求 “ x – y ≥1 ”的概率。 1 2 3 4 x 1 2 3 4 y 古典概型 -1 作直线 x - y=1 P=3/8