3.3.1几何概型
【课标要求】 1.了解几何概型与古典概型的区别; 2.了解几何概型的定义及其特点; 3.会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率
【课标要求】 1.了解几何概型与古典概型的区别； 2.了解几何概型的定义及其特点； 3.会用几何概型的概率计算公式求几何概型的概率
自主学习基础认识 几何概型 如果每个事件发生的概率只与构成该事件的长度(或面 定义积体积成比例测称这样的概率模型为几何概率模型 简称几何概型 特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个 (2)每个基本事件出现的可能性相等 概率公式P)= 构成事件A的区域长度(面积或体积 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积
自主学习 基础认识 几何概型 定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件的长度(或面 积、体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型， 简称几何概型 特点 (1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个； (2)每个基本事件出现的可能性相等 概率公式 P(A)＝ 构成事件A的区域长度(面积或体积) 试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)
「化解疑难 (1)几何概型的概率公式的理解 ①公式中“长度”的理解:公式中的“长度”并不是实际意义 的长度.有些书上也叫测度,测度的意义依试验的全部结果构成的 区域而定,若区域分别是线段、平面图形和立体图形时,相应的测 度分别是长度、面积和体积 ②等可能性:当试验全部结果所构成的区域长度一定时,A的 概率只与构成事件A的区域长度有关,而与A的位置形式无关
[化解疑难] (1)几何概型的概率公式的理解 ①公式中“长度”的理解：公式中的“长度”并不是实际意义 的长度．有些书上也叫测度，测度的意义依试验的全部结果构成的 区域而定，若区域分别是线段、平面图形和立体图形时，相应的测 度分别是长度、面积和体积． ②等可能性：当试验全部结果所构成的区域长度一定时，A 的 概率只与构成事件 A 的区域长度有关，而与 A 的位置形式无关．
(2)几何概型与古典概型的区别与联系 名称 古典概型 几何概型 相同点 基本事件发生的可能性相等 ①基本事件有限个②P(4)=0①基本事件无限个②P(A 不同点A为不可能事件③PB)=1=04为不可能事件 B为必然事件 ③P(B)=1+B为必然事件
(2)几何概型与古典概型的区别与联系 名称 古典概型 几何概型 相同点 基本事件发生的可能性相等 不同点 ①基本事件有限个②P(A)＝0 ⇔A 为不可能事件③P(B)＝1 ⇔B 为必然事件 ①基本事件无限个②P(A) ＝0⇐A 为不可能事件 ③P(B)＝1⇐B 为必然事件