第亚章基于传遜教模型的制集设计 、根轨迹的解析设计方法 1+aTs 设串联超前校正装置的传递函数为G(s)= 1+ts 1.根据稳态性能和动态特性要求,确定人和S1 2.确定所求的a、T需满足的方程: K′·G0(Ss)G(S)=fqTs+1 e TS1+1 Go(s1)=Moejo s,=Me a.T.M,e6+1= j8 (T·Me+1) K′·Me 由复数欧拉公式:e=cos+ isin e
二、根轨迹的解析设计方法 Ts aTs G s c + + = 1 1 设串联超前校正装置的传递函数为 ( ) (a 1) 2. 确定所求的 a 、 T 需满足的方程： j j c M e e Ts aTs K G s G s K = + + = 1 1 1 ( ) ( ) 0 0 1 1 0 0 0 1 0 ( ) j G s = M e 1 1 1 j s = M e ( 1) 1 1 1 0 1 1 0 1 + + = j j j j T M e K M e e a T M e cos sin i e i 由复数欧拉公式： = + 1. 根据稳态性能和动态特性要求，确定 和 1 K ' s
第亚章基于传遜教模型的制集设计 3.利用上述方程可分为实部、虚部,确定未知数a,T ar Sin 0,+MoK'sin (0-0o) MMK'sin e sin( 0,+00)+Mok'sin 0 M. sin 解析法串联超前校正函数 Engc, dgc]=lead3 (ng0, dg0, KK, s1) 例4.2:同例4.1,试用根轨迹解析法确定超前校正装置
3. 利用上述方程可分为实部、虚部，确定未知数 a,T 1 0 0 1 0 1 0 sin sin sin( ) M M K M K aT + − = 1 0 1 0 0 1 sin sin( ) sin M M K T + + = − [ngc,dgc]=lead3(ng0,dg0,KK,s1) 例4.2：同例4.1，试用根轨迹解析法确定超前校正装置。 解析法串联超前校正函数
第亚章基于传遜教模型的制集设计 4.2.2串联滞后校正 如果原系统具有满意的动态响应特性,但是其稳态特性不能令 人满意,可以通过在前向通道中串联一个滞后校正装置来解决,既 增大了开环增益,又使动态响应特性不发生明显变化。 一、根轨迹的几何设计方法」 1.根据动态指标要求,确定闭环主导极点S1的希望位置 2.求取未校正系统根轨迹上的对应于闭环主导极点的开环增益K1 ∏I( IIs,-pil K=k k ∏(p)
4.2.2串联滞后校正 如果原系统具有满意的动态响应特性，但是其稳态特性不能令 人满意，可以通过在前向通道中串联一个滞后校正装置来解决，既 增大了开环增益，又使动态响应特性不发生明显变化。 一、根轨迹的几何设计方法 1. 根据动态指标要求，确定闭环主导极点 s1 的希望位置 2. 求取未校正系统根轨迹上的对应于闭环主导极点的开环增益 K1 − = = − − = n i i m i i p z K k 1 1 1 ( ) ( ) = − = − − = m i i n i i s z s s p k 1 1 1 1 1
第亚章基于传遜教模型的制集设计 3.计算期望的开环增益K,并求取a=K1/K 4.确定滞后校正装置的Pc和2 令 San+j 取小于1的正数。并验证 =h△.√l-22)≤ 否则重新选择S1。 0. sin 8 C 2 E=(0~5) Si(180-E-g P 或 T=-1/p a=K/K 5.验算性能指标
3. 计算期望的开环增益 K ，并求取 a = K1 / K 4. 确定滞后校正装置的 和 c pc z 令 取小于1的正数。并验证 否则重新选择 。 2 2 1 = − 1 + 2 1− = − + 1− n n n n s c j c j 1 2 c ,c p p e = − − 2 1 s n s t − t − = ln( 1 ) 1 2 1 s ) 1 sin(180 sin 2 1 − − − − = − t g z n c (0 ~ 5 ) = c c p = −a z 或 T pc = −1/ a = K1 / K 5. 验算性能指标