自主探索(3):观察等腰梯 形ABCD,猜想它可能具有哪 些特殊性质,能证明你的猜想 吗? 已知:在梯形ABCD中, AD∥BC,AB=DC。 求证:∠B=∠C 证明:过点D作DEAB, 交BC于点E。 B E C·AD∥/BC,DE∥AB, 等腰梯形性质定理: ·AB=DE。·AB=DC, 等腰梯形在同一底上的 DE=DC。·∠1=∠C。 两个角相等。 ∠1=∠B, ∠B=∠C
A B C D E 自主探索（3）：观察等腰梯 形ABCD，猜想它可能具有哪 些特殊性质，能证明你的猜想 吗？ 1 证明：过点D作DE AB， 交BC于点E。 AD BC，DE AB， AB=DE。 AB=DC， DE=DC。 ∠ 1= ∠ C。 ∠ 1= ∠ B， ∠ B= ∠ C。 ∥ ∥ ∵ ∥ ∵ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 等腰梯形性质定理： 等腰梯形在同一底上的 两个角相等。 已知：在梯形ABCD中， AD ∥ BC，AB=DC。 求证： ∠ B = ∠ C
D B E F C
A B D C E F