同一点阵因结构单元不同形盛多种晶体结构由空间点阵的概念可知，若将组成晶体的原子（离子、分子等，以下称为结构基元）置于点阵的各个阵点上，则将还原为晶体结构Se娜旋链点阵晶体结构=空间点阵+结构基元伸展聚乙烯链点阵(1)晶向指数（Orientationindex）晶向指数与晶面指数21）确定坐标系晶向：晶体中由原子组成的直线（原子列），2）过坐标原点，作直线与待相应于点阵中的阵点列求晶向平行；晶面：晶体中由原子组成的平面（原子面）3）在该直线上任取一点相应于点阵中的阵点面确定该点的坐标（0,1,0）;→为了表示晶向和晶面的空间取向(方位)，采4）将此值化成最小整数用统一的标识，称为晶向指数和晶面指数；u,v,w并加以方括号[010]国际通用密勒的标识方法，文称密勒指数晶向组[uvw]：空间所有相互平行（方向一致)的晶向，其晶向指数相同1）确定坐标系晶向族<uvw>：将晶体中方位不同但原子排列状2）过坐标原点，作直线与待况相同的所有晶向组合求晶向平行；立方系<100>表示与[100]3）在该直线上任取一点原子排列状况相同的6个晶向组，确定该点的坐标（1,0,0）；→<100>-4）将此值化成最小整数[100]+[010]+[001]+u,V,w并加以方括号[100][-100]+[0-10]+[00-1]11
11 由空间点阵的概念可知，若将组成晶体的原 子(离子、分子等，以下称为结构基元)置于 点阵的各个阵点上，则将还原为晶体结构 晶体结构＝ 空间点阵+ 结构基元 同一点阵因结构单元不同形成多种晶体结构 2、晶向指数与晶面指数 晶向：晶体中由原子组成的直线(原子列), 相应于点阵中的阵点列 晶面：晶体中由原子组成的平面(原子面) , 相应于点阵中的阵点面 为了表示晶向和晶面的空间取向(方位)，采 用统一的标识，称为晶向指数和晶面指数； 国际通用密勒的标识方法，又称密勒指数． 1）确定坐标系 (1)晶向指数（Orientation index） a b c 2）过坐标原点，作直线与待 求晶向平行； 4）将此值化成最小整数 u,v,w并加以方括号[010] 确定该点的坐标（0,1,0）； A 3）在该直线上任取一点 晶向组[uvw]：空间所有相互平行(方向一致)的 晶向，其晶向指数相同 1）确定坐标系 a b c 2）过坐标原点，作直线与待 求晶向平行； 4）将此值化成最小整数 u,v,w并加以方括号[100] 确定该点的坐标（1,0,0）； A 3）在该直线上任取一点 B C a b c A B C 晶向族＜uvw＞：将晶体 中方位不同但原子排列状 况相同的所有晶向组合 立方系＜100＞表示与[100] 原子排列状况相同的6个晶 向组， ＜100＞＝ [100]+[010]+[001]+ [-100]+[0-10]+[00-1]．
（2）晶面指数求法：*晶面族【hk1】：将晶1）确立坐标系;体中方位不同但原子排2）以校边长为单位，量列状况相同的所有晶面A出待定晶面在三个坐标轴组合。上的截距；1, 00, 00立方晶系3）取截距的例数，并化1,0, 0[100) =(100)+(010)+(001)+BC为最小整数h,k,1并加以(-100)+(0-10)+(00-1),(100)圆括号+晶面组(hk1)：表示空间所有相互平行(方位一致)的晶面;六方晶系晶向指数与晶面指数9roml08037(t00)a+a =-a为了使晶体六方系四数值晶向指学上等价的晶面数【uvtw】与四数值晶或者晶向具有类面指数(hkil)中均只有3似的指数，对六(100)个值是独立的方系晶向与晶面Xialoe)B采用四指数表示(1-10)i=- (h+k)2E101(1018)(=- (u+v)四轴坐标系O四轴坐标系atoA(U,V,W)aa+a=-a↑ = Ua, +Va, + Wc三轴坐标系+二=ua,+va,+ta,+wcasaCetA(u,v,t,w)r = ua, +va, + ta, + wca,r=ua+va,+t-(a,+a,l+wc120-C四轴坐标系12
12 求法： 1）确立坐标系； （2）晶面指数 a b c 2）以棱边长为单位，量 出待定晶面在三个坐标轴 上的截距； 3）取截距的倒数，并化 为最小整数h,k,l并加以 圆括号 1, ∞, ∞ 1, 0, 0 (100) A B C D 晶面组(hkl)：表示空间所有相互平行 (方位一致)的晶面； 晶面族｛hkl｝：将晶 体中方位不同但原子排 列状况相同的所有晶面 组合。 立方晶系 {100}＝(100)+(010)+(001)+ (-100)+(0-10)+(00-1)． a b c A B C D F E 六方晶系晶向指数与晶面指数 为了使晶体 学上等价的晶面 或者晶向具有类 似的指数，对六 方系晶向与晶面 采用四指数表示 (100) (1-10) 四轴坐标系 六方系四数值晶向指 数［uvtw］与四数值晶 面指数(hkil)中均只有3 个值是独立的 i=－（h＋k） t=－（u＋v） 12 3 aa a + = − K K K 三轴坐标系 120° 120° 120° 1 2 r Ua Va Wc =++ KKK K 1 23 r ua va ta wc = + ++ KKKK K 四轴坐标系 a1 a2 c a3 a1 a2 c A(U,V,W) A(u,v,t,w) O O 1 2 12 r ua va t a a wc = + +− + + [ ( )] K K K KK K 12 3 aa a + = − K K K 四轴坐标系 1 23 r ua va ta wc = + ++ K KKK K +