福州大学：《化工原理》课程教学资源（电子教案）第十四章 固体干燥（14.3）干燥速率与干燥过程计算

福州大学化工原理电子教案固体干燥 143干燥速率与干燥过程计算 143.1物料在定态空气条件下的干燥速率 (1)干燥动力学实验 B×长母 D z發 时间r 自由含水量X a干燥曲线 b.干燥速率曲线 图14-12恒定空气条件下的干燥试验 物料的干燥速率即水分汽化速率N,可用单位时间、单位面积(气固接触界面)被汽化的水量表示, 即M,=GdH Ad 式中G,一一试样中绝对干燥物料的质量,kg A一一试样暴露于气流中的表面积,m X—物料的自由含水量,X=X1-X',kg水g干料 干燥曲线或干燥速率曲线是恒定的空气条件(指一定的速率、温度、湿度)下获得的。对指定的物 料,空气的温度、湿度不同,速率曲线的位置也不同,如图14-13所示 0.05 1 自由含水量x 图14-13石棉纸浆的干燥速率曲线 (2)恒速干燥阶段BC (3)降速干燥阶段CD 在降速阶段干燥速率的变化规律与物料性质及其内部结构有关。降速的原因大致有如下四个

福州大学化工原理电子教案 固体干燥 - 1 - 1 14.3 干燥速率与干燥过程计算 14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率 （1）干燥动力学实验 物料的干燥速率即水分汽化速率 NA 可用单位时间、单位面积（气固接触界面）被汽化的水量表示， 即 Ad G dX N c A − = 式中 Gc ——试样中绝对干燥物料的质量，kg； A ——试样暴露于气流中的表面积，m2 ； X ——物料的自由含水量， * X = Xt − X ，kg 水/kg 干料。 干燥曲线或干燥速率曲线是恒定的空气条件（指一定的速率、温度、湿度）下获得的。对指定的物 料，空气的温度、湿度不同，速率曲线的位置也不同，如图 14-13 所示 （2）恒速干燥阶段 BC （3）降速干燥阶段 CD 在降速阶段干燥速率的变化规律与物料性质及其内部结构有关。降速的原因大致有如下四个

福州大学化工原理电子教案固体干燥 ①实际汽化表面减少: ②汽化面的内移; ③平衡蒸汽压下降 ④固体内部水分的扩散极慢。 (4)临界含水量 固体物料在恒速干燥终了时的含水量为临界含水量,而从中扣除平衡含水量后则称 临界自由含水量Xc (5)干燥操作对物料性状的影响 1432间歌干燥过程的计算 14.3.2.1恒速阶段的干燥时间τ 如物料在干燥之前的自由含水量X大于临界含水量X。,则干燥必先有一恒速阶段。忽略物料的预热 介段,恒速阶段的干燥时间r1由N4= g dX 积分求出 G. rxc dX 因干燥速率NA为一常数, N 速率N由实验决定,也可按传质或传热速率式估算,即 Na=KH(Hw-h) H为湿球温度l下的气体的饱和湿度 传质系数k的测量技术不如给热系数测量那样成熟与准确,在干燥计算中常用经验的给热系数进行 计算。气流与物料的接触方式对给热系数影响很大,以下是几种典型接触方式的给热系数经验式。 (1)空气平行于物料表面流动(图14-16a) a=00143G08kW 式中G为气体的质量流速,kg/(m2·s) 上式的试验条件为G=068~8.14kg/(m2·s),气温t=45~150℃。 (2)空气自上而下或自下而上穿过颗粒堆积层(图14-16b) 0.0189 d g a=0.0118 <350 式中G一—气体质量流速,kg/(m2·s) d——具有与实际颗粒相同表面的球的直径,m 气体粘度,Pa·Se (3)单一球形颗粒悬浮于气流中(图14-16c) 0.65Re42pr d

福州大学化工原理电子教案 固体干燥 - 2 - 2 ① 实际汽化表面减少； ② 汽化面的内移； ③ 平衡蒸汽压下降； ④ 固体内部水分的扩散极慢。 （4）临界含水量 固体物料在恒速干燥终了时的含水量为临界含水量，而从中扣除平衡含水量后则称 临界自由含水量 X C （5）干燥操作对物料性状的影响 14.3.2 间歇干燥过程的计算 14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间 1  如物料在干燥之前的自由含水量 X1 大于临界含水量 Xc ，则干燥必先有一恒速阶段。忽略物料的预热 阶段，恒速阶段的干燥时间 1  由 Ad G dX N c A − = 积分求出。   = − C 1 1 A 0 d d X X c N X A  G  因干燥速率 NA 为一常数， A c c N X X A G − =  1 1  速率 NA 由实验决定，也可按传质或传热速率式估算，即 ( ) ( ) w w A H w t t r N = k H − H = −  H w 为湿球温度 w t 下的气体的饱和湿度。 传质系数 H k 的测量技术不如给热系数测量那样成熟与准确，在干燥计算中常用经验的给热系数进行 计算。气流与物料的接触方式对给热系数影响很大，以下是几种典型接触方式的给热系数经验式。 （1）空气平行于物料表面流动（图 14-16a） 0.8  = 0.0143G kW/m2·℃ 式中 G 为气体的质量流速，kg/（m2·s）。 上式的试验条件为 G = 0.68 ~ 8.14 kg/（m2·s），气温 t = 45 ~150 ℃。 （2）空气自上而下或自下而上穿过颗粒堆积层（图 14-16b） 0.41 p 0.59 0.0189 d G  =          350  d pG 0.41 p 0.49 0.0118 d G  =          350  d pG 式中 G ——气体质量流速，kg/（m2·s）； p d ——具有与实际颗粒相同表面的球的直径，m；  —— 气体粘度，Pa·s。 （3）单一球形颗粒悬浮于气流中（图 14-16c） 1/ 2 1/ 3 p p = 2 + 0.65Re Pr  d  dpu Re p =

福州大学化工原理电子教案固体干燥 式中l-—气体与颗粒的相对运动速度; P、p、Pr-—气体的密度、粘度和普朗特数 a.平行流过 b.穿过床层 c.悬浮颗粒 图14-16气流与物料的相对运动方式 14.3.22降速阶段的干燥时间τ2 当X<X时,X,NA+,此阶段称为降速干燥阶段,物料从X减至2(X2>X)所需时 z2为 G. rX,dX d AJx。N 若有NA~}的干燥数据可用数值积分法或图解积分法求τ2,或假定在降速段N与物料的自由含水 量X-X成正比,即采用临界点C与平衡水分点E所连结的直线CE(图中红色虚线)来代替降速段干 燥速率曲线CDE,即NA=K2(X-X),式中Kx一一比例系数,kg/(m2·s·△X),即CE直线斜率, N K X N4c=a(-1)=k1(H-H) dX AK.X-X A GX-X AKy X-X 当X=0时此式还原为教材式(1430)。 将NAc=K(X-X)代入r的表达式(1420)得 G。X1-X r=t1+t2= AK X-X ,X-X 解题指南Ps67例17-9 例17-9某干燥过程干燥介质温度为363K,湿球温度307K,物料初始干基含水率为0.45,当干燥了 2.5h后,物料干基含水率为0.15,已知物料临界含水率、平衡含水率分别为0.2、0.04,试求:(1)将物料

福州大学化工原理电子教案 固体干燥 - 3 - 3 式中 u ——气体与颗粒的相对运动速度；  、  、 Pr ——气体的密度、粘度和普朗特数。 14.3.2.2 降速阶段的干燥时间 2  当 X  Xc 时， X ↓， NA ↓，此阶段称为降速干燥阶段，物料从 X c 减至 X2 （ * X2  X ）所需时 间 2  为   = = − 2 c 2 A c 0 2 d d X X N X A  G   若有 NA ~ X 的干燥数据可用数值积分法或图解积分法求 2  ，或假定在降速段 NA 与物料的自由含水 量 * X − X 成正比，即采用临界点 C 与平衡水分点 E 所连结的直线 CE（图中红色虚线）来代替降速段干 燥速率曲线 CDE，即 ( ) * N A = Kx X − X ，式中 KX ——比例系数，kg/（m2·s·X ），即 CE 直线斜率， * c A,c X X X N K − = ( ) ( ) w H w w NA,C = t − t = k H − H   则   − = − = − C 2 2 * X c * X c 2 d X d X X X X X X AK G X X X AK G c  * 2 * c X c 2 ln X X X X AK G − −  = 当 0 * X = 时此式还原为教材式（14-30）。 将 ( ) * NA,C = Kc Xc − X 代入 1  的表达式（14-20）得 * c 1 c X c 1 X X X X AK G − −  = ( ln ) * 2 * c * c 1 c X c 1 2 X X X X X X X X AK G − − + − −  =  + = * 2 * * c 1 c 2 1 ln X X X X X X X X c − − − − =   解题指南 P367 例 17-9 例 17-9 某干燥过程干燥介质温度为 363K，湿球温度 307K，物料初始干基含水率为 0.45，当干燥了 2.5h 后，物料干基含水率为 0.15，已知物料临界含水率、平衡含水率分别为 0.2、0.04，试求：（1）将物料

福州大学化工原理电子教案固体干燥 干燥至X’=0.1需要多少干燥时间;(2)将物料干燥至κ’=0.1且干燥时间仍维持在2.5h,将空气温度 提高到373K(湿球温度为310K),其他条件包括空气流速保持不变,能否达到要求 附:恒速段的传热速率方程:Nu=CRe ,C为常数,T、T单位为K 解:(1)根据题意,这是一个恒定干燥条件下干燥时间的计算问题。 κ2<κ;∴干燥过程包括恒速段与降速段,相应的干燥时间包括恒速干燥时间和降速干燥时间, 在恒定干燥条件下,干燥时间可用下式计算 8=01+2=GcIx,-Xsthnier' 式中x1、X。、x“均已知,c未知,但可以通过题给条件,干燥至x2=015时,干燥时间为25求 G「0.45-0.2,02-004 X2,<X;∴2.5 +In AKL0.2-0040.15-004」AK 当物料干燥至x=0.1,干燥仍由恒速和降速两阶段组成,由于干燥操作条件不变,即值不变, 所以干燥时间θ为: X-X 0.2-0.04 =328h A -r/=129×0 0.2-0040.1-0.04 (2)由(1)小题可知,物料干燥至X2=0.1时,所需干燥时间大于25h,为缩短干燥时间,可以 提高湿空气的温度;因为湿空气温度提高,X1、X、X等其他条件不变,那么影响干燥时间的参数只 有Kx 其中1=2(T-7) 从上式可以看出,干燥介质温度提髙,使得干燥速率提高从而缩短干燥时间; 又:M=CRe"(x,:k,cxa(-x)xM(-x)(工(-) 假设湿空气温度提高后的降速段斜率用K表示,所以有: K T K (7) 373 m 353-307 ∵.0′=-θ=3.28÷1.5=2.19h<25h,即把空气温度提高到373K可以满足要求。 14.33连续干燥过程的一般特性 有并流、逆流、错流流程及其他复杂的流程 (1)连续干燥过程的特点 以并流连续干燥为例,P341图14-20 注意:连续干燥降速段NA≠K2(X-X)

福州大学化工原理电子教案 固体干燥 - 4 - 4 干燥至 0.1 X 2  = 需要多少干燥时间；（2）将物料干燥至 0.1 X 2  = 且干燥时间仍维持在 2.5h，将空气温度 提高到 373K（湿球温度为 310K），其他条件包括空气流速保持不变，能否达到要求。 附：恒速段的传热速率方程： 2 w 0.5 Re         = T T Nu C ，C 为常数， T 、Tw 单位为 K。 解：（1）根据题意，这是一个恒定干燥条件下干燥时间的计算问题。 ∵ X 2  Xc  ；∴干燥过程包括恒速段与降速段，相应的干燥时间包括恒速干燥时间和降速干燥时间， 在恒定干燥条件下，干燥时间可用下式计算：         − − + − − = + =    X X X X X X X X AK G x C 2 c c 1 c 1 2    ln 式中 X1 、 X c、  X 均已知， x C AK G 未知，但可以通过题给条件，干燥至 X 2 = 0.15 时，干燥时间为 2.5h 求 得： ∵ X2  Xc ；∴       − − + − − = 0.15 0.04 0.2 0.04 ln 0.2 0.04 0.45 0.2 2.5 x C AK G  =1.29 x C AK G 当物料干燥至 0.1 X 2  = ，干燥仍由恒速和降速两阶段组成，由于干燥操作条件不变，即 x C AK G 值不变， 所以干燥时间 '  为： 3.28 h 0.1 0.04 0.2 0.04 ln 0.2 0.04 0.45 0.2 ln 1.29 2 c c 1 c =       − − + − − =           − − + − −  =    X X X X X X X X AK G x C  （2）由（1）小题可知，物料干燥至 0.1 X 2  = 时，所需干燥时间大于 2.5h，为缩短干燥时间，可以 提高湿空气的温度；因为湿空气温度提高， X1 、 X c 、  X 等其他条件不变，那么影响干燥时间的参数只 有 Kx ∵   − = − = X X u X X u Kx c c 其中 ( ) w w c T T r u = −  从上式可以看出，干燥介质温度提高，使得干燥速率提高从而缩短干燥时间； 又∵ 2 w 0.5 Re         = T T Nu C ；∴ ( ) ( ) ( ) w 2 w c w w T T T T Kx u T T Nu T T −           −  −  假设湿空气温度提高后的降速段斜率用 ' Kx 表示，所以有： ( ) ( )         −                  −            = w 2 w w 2 w ' T T T T T T T T K K x x w w 2 w w 2 T T T T T T T T −  −                  = 353 307 373 310 310 307 353 373 2 2 − −             = =1.5 ∴ = 3.28 1.5 = 2.19 h    =  x x K K  2.5 h ，即把空气温度提高到 373K 可以满足要求。 14.3.3 连续干燥过程的一般特性 有并流、逆流、错流流程及其他复杂的流程 （1）连续干燥过程的特点 以并流连续干燥为例，P341 图 14-20 注意：连续干燥降速段 ( ) * NA  Kx X − X

福州大学化工原理电子教案固体干燥 (2)连续干燥过程的数学描述 为定态过程,设备中的湿空气与物料状态沿流动途径不断变化,但流经干燥器任一确定部位的空气和 物料状态不随时间而变,故应采用欧拉考虑法,在垂直于气流运动方向上取一设备微元dJ作为考察对象 干燥过程是气、固两相的热、质同时传递过程,所以对过程设备进行数学描述时,必须列出物料衡算 式、热量衡算式、气固相际传热及传质速率方程式,气固相界面参数还与物料内部的导热和扩散情况有关, 其确定将变得十分复杂。固此还必须同时列出物料内部的传热、传质速率方程式。物料内部的传热、传质 与物料的内部结构、水分与固体的结合方式、物料层得厚度等众多因素有关,要定量地写出这两个特征方 程式是非常困难的。干燥问题之所以至今得不到较圆满的解决,原因之一就在于物料内部的传递过程难以 弄清。 以下首先对干燥过程作物料和热量衡算,然后对干燥过程作岀简化,列岀传热、传质速率方程,计算 设备容积。 1434干燥过程的物料衡算与热量衡算 P42图14-21,物料、热量衡算是确定空气用量分析干燥过程的热效率以及计算干燥容积的基础。 (1)物料衡算 W=G2(X1-X2)=(H2-H1) H. =H (空气在预热器中加热,H不变) 有时物料的含水量习惯上以湿基含水量w表示,w与干基含水量的关系为 ,G=G1(1-w1)=G2(1-12) W=G-G2=G"-"2,或H=G(x1-X2),G2、X1、X2用上式求 H1-H2H2-H0 H已知,W可求出,求V关键在于确定出干燥器空气湿度H2,必须用后面的干燥器热量衡算结合 才能确定H2 实际空气(新鲜空气)质量流量V(kg湿空气/s)=V(1+H0) 空气必须用风机输送,风机的风量V"(m3湿空气/s) 273+t101.3 "=vH=V(0.773+1.244H) 上式中t、H是风机所在位置空气1、H,风机在装在预热器前,预热器后,甚至干燥器后。 (2)预热器的热量衡算 Qp=(1-10)=cp(t1-o) 1=(.01+1.88H11+2500H1 lo=(1.01+188H。)+2500 (3)干燥器的热量衡算 Vh+GCpm 01+QD=M12+GC M202+O, c =c +c,X (4)物料衡算与热量衡算的联立求解 在设计型问题中,G。、日、X1、X2是干燥任务规定的,而H1=H由空气初始状态决定,Q1可 按传热公式求或取Q=(005~0.10g。62是干燥后期气固两相及物料内部热、质传递的必然结果,不

福州大学化工原理电子教案 固体干燥 - 5 - 5 （2）连续干燥过程的数学描述 为定态过程，设备中的湿空气与物料状态沿流动途径不断变化，但流经干燥器任一确定部位的空气和 物料状态不随时间而变，故应采用欧拉考虑法，在垂直于气流运动方向上取一设备微元 dV 作为考察对象。 干燥过程是气、固两相的热、质同时传递过程，所以对过程设备进行数学描述时，必须列出物料衡算 式、热量衡算式、气固相际传热及传质速率方程式，气固相界面参数还与物料内部的导热和扩散情况有关， 其确定将变得十分复杂。固此还必须同时列出物料内部的传热、传质速率方程式。物料内部的传热、传质 与物料的内部结构、水分与固体的结合方式、物料层得厚度等众多因素有关，要定量地写出这两个特征方 程式是非常困难的。干燥问题之所以至今得不到较圆满的解决，原因之一就在于物料内部的传递过程难以 弄清。 以下首先对干燥过程作物料和热量衡算，然后对干燥过程作出简化，列出传热、传质速率方程，计算 设备容积。 14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算 P342 图 14-21，物料、热量衡算是确定空气用量分析干燥过程的热效率以及计算干燥容积的基础。 （1）物料衡算 ( ) ( ) W = Gc X1 − X2 =V H2 − H1 H1 = H0 （空气在预热器中加热， H 不变） 有时物料的含水量习惯上以湿基含水量 w 表示， w 与干基含水量的关系为 1 1 1 1 w w X − = ， 2 2 2 1 w w X − = ， (1 ) (1 ) Gc = G1 − w1 = G2 − w2 2 1 2 1 2 1 1 w w w W G G G − − = − = ，或 ( ) W = Gc X1 − X2 ，Gc 、 X1、 X2 用上式求。 1 2 H2 H0 W H H W V − = − = H0 已知， W 可求出，求 V 关键在于确定出干燥器空气湿度 H2 ，必须用后面的干燥器热量衡算结合 才能确定 H2 。 实际空气（新鲜空气）质量流量 '(kg / ) (1 ) V H0 V 湿空气 s = + 空气必须用风机输送，风机的风量 V'' （m3 湿空气/s） p t V VvH V H 101.3 273 273 '' (0.773 1.244 )  + = = + 上式中 t 、 H 是风机所在位置空气 t 、 H ，风机在装在预热器前，预热器后，甚至干燥器后。 （2）预热器的热量衡算 ( ) ( ) p 1 0 pH1 1 0 Q = V I − I = Vc t − t 1 1 1 2500 1 I = (1.01+1.88H )t + H 0 0 0 2500 0 I = (1.01+1.88H )t + H H1 = H0 ， pH1 pH0 c = c （3）干燥器的热量衡算 c Q VI G C M Ql VI1 + G cpm11 + D = 2 + c p 2 2 + cpm = cps + cpl X （4）物料衡算与热量衡算的联立求解 在设计型问题中， Gc 、1、 X1、 X2 是干燥任务规定的，而 H1 = H0 由空气初始状态决定， Ql 可 按传热公式求或取 p Q = (0.05 ~ 0.10)Q 。 2 是干燥后期气固两相及物料内部热、质传递的必然结果，不