福州大学化工原理电子教案流体流动 14流体流动的内部结构 本节的目的时为了了解流体流动的内部结构以便为阻力损失计算打下基础。 141流体的形态 (1)两种流型—一层流和湍流 (2)流型的判据一一雷诺数Re 142淄流的基本特征 (1)时均速度与脉动速度 (2)淄流的强度和尺寸般了解(自学,滋流时流体质总体上沿轴向运动,但在径向上 还有脉动,流体质点彼此间碰撞剧烈,阻力损失比大的多,τ也大的多 (3)湍流粘度 层流时r=如m,式中是指分子粘度,反映了分子引力和分子运动造成的动量传递 湍流时,动量传递不仅起因于分子运动,且来源于流体质点的横向脉动,故τ不服从牛顿粘性定律,如仍 希望用其形式,则 (+) 式中:μ——湍流粘度,不是流体的物理性,是表示速度脉动的一个特征,与流场即流体质点的位置有关 无法试验测定或理论计算,上式好看不好用。 14.3边界层及边界层脱体(分离) (1)边界层 ①流体在平板上流动是的边界层 ②管流时的边界层 (2)湍流时的层流内层和过渡层 不管是平板上的流动还是管内流动,若流体主体为湍流,都可分为以下几个区域: 湍流区(远离壁面的湍流核心):μ>μ,流体质点的脉动剧烈,流动充分显示其湍流特征 层流内层(靠近壁面附近一层很薄的流体层):4<<μ,主要由分子运动造成动量传递,可以忽略 湍流粘度的影响。 过渡层(在湍流区和层流区之间):≈4,流体质点的脉动和分子运动对流动都有影响 为简化起见,常忽略过渡层,将湍流动分为湍流核心和层流内层两部分。层流内层一般很薄,其厚度 随Re的增大而减小。在湍流核心内,径向的传递过程因速的的脉动而大大强化。而在层流内层中,径向 的传递只能依赖于分子运动。因此,层流内层成为传递过程主要阻力之所在。举传热的例子 (3)边界层的分离现象。 144圆管内流体运动的数学描述 (1)流体的力平衡 左端面的力:F1=丌FP1 右端面的力:F2=xrp2 外表面的剪切力:F=2r 圆柱体的重力:F=mr1/pg
福州大学化工原理电子教案 流体流动 - 1 - 1.4 流体流动的内部结构 本节的目的时为了了解流体流动的内部结构以便为阻力损失计算打下基础。 1.4.1 流体的形态 （1）两种流型——层流和湍流 （2）流型的判据——雷诺数 Re 1.4.2 湍流的基本特征 （1）时均速度与脉动速度 （2）湍流的强度和尺寸 一般了解（自学），湍流时流体质点总体上沿轴向运动，但在径向上 还有脉动，流体质点彼此间碰撞剧烈，阻力损失比大的多， 也大的多。 （3）湍流粘度 层流时 dy du = ，式中 是指分子粘度，反映了分子引力和分子运动造成的动量传递 湍流时，动量传递不仅起因于分子运动，且来源于流体质点的横向脉动，故 不服从牛顿粘性定律，如仍 希望用其形式，则： ' x d ( ) d u y = + 式中： ' ——湍流粘度，不是流体的物理性，是表示速度脉动的一个特征，与流场即流体质点的位置有关， 无法试验测定或理论计算，上式好看不好用。 1.4.3 边界层及边界层脱体（分离） （1）边界层 ① 流体在平板上流动是的边界层 ② 管流时的边界层 （2）湍流时的层流内层和过渡层 不管是平板上的流动还是管内流动，若流体主体为湍流，都可分为以下几个区域： 湍流区（远离壁面的湍流核心）： ' ，流体质点的脉动剧烈，流动充分显示其湍流特征。 层流内层（靠近壁面附近一层很薄的流体层）： ' ，主要由分子运动造成动量传递，可以忽略 湍流粘度的影响。 过渡层（在湍流区和层流区之间）： ' ，流体质点的脉动和分子运动对流动都有影响。 为简化起见，常忽略过渡层，将湍流动分为湍流核心和层流内层两部分。层流内层一般很薄，其厚度 随 Re 的增大而减小。在湍流核心内，径向的传递过程因速的的脉动而大大强化。而在层流内层中，径向 的传递只能依赖于分子运动。因此，层流内层成为传递过程主要阻力之所在。举传热的例子。 （3）边界层的分离现象。 1.4.4 圆管内流体运动的数学描述 （1）流体的力平衡 左端面的力： 2 F r p 1 1 = 右端面的力： 2 F r p 2 2 = 外表面的剪切力： F rl = 2 圆柱体的重力： 2 g F r l = g
福州大学化工原理电子教案流体流动 因流体在均匀直管内作等速运动,各外力之和必为零,即: F-F2+F sina-F=0 (2)剪应力分布 将F、F2、F2、F代入上式,并整理 rp, -r2p+rr2 PI P2 c(P tpglsina)-p,r= -p2 27 此式表示圆管中沿管截面上的剪应力分布。由以上推导可知,剪应力分布与流动截面的几何形状有关, 与流体种类、层流或湍流无关,即对层流和湍流皆适用。由此式 可看出,∝r,r个,个;r=0,r=0 9-p2 R,其值 最大 (3)层流时的速度分布 层流时τ服从牛顿粘性定律 图1-31层流时的速度分布 为负,为保证r为正,加负号 du. p-p 9-P2 p-p 1-p2 2 R- 所以 R 层流时圆管截面上的速度是抛物线分布 (4)层流时的平均速度和动能校正系数 u da )2Trdr lIu u=u= R R224R2 类似可得a=2 (5)湍流时的速度分布 du 冗T μ'不是物性,其值与Re及流体质点位置有关,故湍流时速度分布不能像 图1-32湍流速度分布 层流一样通过流体柱受力分析从理论上导出,只能将试验结果用经验式表示: n与Re有关,在不同Re范围内取不同的值:(见p36)
福州大学化工原理电子教案 流体流动 - 2 - 因流体在均匀直管内作等速运动，各外力之和必为零，即： 1 2 g F F F F − + − = sin 0 （2）剪应力分布 将 F1、 F2、 Fg 、 F 代入上式，并整理 2 2 2 1 2 r p r p r l rl − + − = gsin 2 0 1 2 1 2 ( sin ) 2 2 p gl p r r l l + − − = = p p 此式表示圆管中沿管截面上的剪应力分布。由以上推导可知，剪应力分布与流动截面的几何形状有关， 与流体种类、层流或湍流无关，即对层流和湍流皆适用。由此式 可看出， 1 2 , , ; 0, 0; , 2 r r r r R R l − = = = = p p ，其值 最大。 （3）层流时的速度分布 层流时 服从牛顿粘性定律 d d r u r = − r d , , d r u r u r 为负，为保证 为正，加负号。 1 2 r d d 2 u r r l − = − = p p r 1 2 1 2 1 2 2 2 r r 0 d d d ( ) 2 2 4 u r R R r u u r r r r R r l l l − − − = = − = = − p p p p p p 管中心 r＝0， 1 2 2 r max 4 u u R l − = = p p 所以 2 r max 2 (1 ) r u u R = − 层流时圆管截面上的速度是抛物线分布 （4）层流时的平均速度和动能校正系数 2 max 2 4 2 r 0 max 2 2 2 max 0 d (1 )2 d 2 1 2 4 2 R R A r u A u r r R u r r u u u A R R R − = = = = − = 类似可得 ＝2 （5）湍流时的速度分布 层流 d d r u r = − 湍流 r d ( ') d u r = − + ' 不是物性，其值与 Re 及流体质点位置有关，故湍流时速度分布不能像 层流一样通过流体柱受力分析从理论上导出，只能将试验结果用经验式表示： r max (1 ) r n u u R = − n 与 Re 有关，在不同 Re 范围内取不同的值：（见 p36）
福州大学化工原理电子教案流体流动 Re<1.1×103时,n= 6 11loRe32×10时,n=7 e>3.2×10时,n= 不论n取16或1/10,湍流的速度分布可作如下推想:近管中心部分剪应力不大而湍流粘度数值很大, 由式(1-61)可知湍流核心处的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的层流内层中,剪应力相当大且以 分子粘度μ的作用为主;但μ的数值又远较湍流核心处的μ'为小,故此薄层中的速度梯度必定很大。图 1-32表示湍流时的速度分布。Re数愈大,近壁区以外的速度分布愈均匀 (6)湍流时的平均速度及动能校正系数a 取 积分:u=u=0.817 u与u的关系与n有关 以后计算不论层流还是湍流均取a=1/2
福州大学化工原理电子教案 流体流动 - 3 - 4 5 5 6 6 1 4 10 Re 1.1 10 6 1 1.1 10 Re 3.2 10 7 1 Re 3.2 10 10 n n n = = = 时， 时， 时， 不论 n 取 1/6 或 1/10，湍流的速度分布可作如下推想：近管中心部分剪应力不大而湍流粘度数值很大， 由式（1-61）可知湍流核心处的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的层流内层中，剪应力相当大且以 分子粘度 的作用为主；但 的数值又远较湍流核心处的 ' 为小，故此薄层中的速度梯度必定很大。图 1-32 表示湍流时的速度分布。Re 数愈大，近壁区以外的速度分布愈均匀。 （6）湍流时的平均速度及动能校正系数 取 1 7 n = 积分： max u u u = = 0.817 u 与 max u 的关系与 n 有关 1 以后计算不论层流还是湍流均取 2 2 2 1, 2 2 2 u u u = = =