2017年广西百色市中考数学试卷 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)化简:|-15等于() A.15B.-15C.±15D 2.(3分)多边形的外角和等于() A.180°B.360°C.720°D.(n-2)·180° 3.(3分)在以下一列数3,3,5,6,7,8中,中位数是() A.3B.5C.5.5D.6 4.(3分)下列计算正确的是() A.(-3x)3=-27×3B.(x2)2=x4C.x2÷x2=x2D.x1·x2=x2 5.(3分)如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是() A.1∠BAC=∠BAMB.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAMD.2∠CAM=∠BAC 6.(3分)5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开,促进了我国与世 界各国的互联互通互惠,“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人,44亿这个数 用科学记数法表示为() A.4.4×108B.44×109C.4×109D.44×103 7.(3分)如图所示的正三棱柱,它的主视图、俯视图、左视图的顺序是 A.①②③B.②①③C.③①②D.①③② 8.(3分)观察以下一列数的特点:0,1,-4,9,-16,25,…,则第11个数 是
2017 年广西百色市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）化简：|﹣15|等于（ ） A．15 B．﹣15 C．±15 D． 2．（3 分）多边形的外角和等于（ ） A．180°B．360°C．720°D．（n﹣2）•180° 3．（3 分）在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（ ） A．3 B．5 C．5.5 D．6 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．（﹣3x）3=﹣27x3B．（x ﹣2）2=x4 C．x 2÷x ﹣2=x2 D．x ﹣1•x ﹣2=x2 5．（3 分）如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是（ ） A． ∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC 6．（3 分）5 月 14﹣15 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世 界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数 用科学记数法表示为（ ） A．4.4×108B．4.4×109C．4×109 D．44×108 7．（3 分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ） A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③② 8．（3 分）观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第 11 个数 是（ ）
A.-121B.-100C.100D.121 9.(3分)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所 示,则在扇形图中,第一小组对应的圆心角度数是() 人数 20 第1组第2组第3组第4组第5组小 A.45°B.60°C.72°D.120 10.(3分)如图,在距离铁轨200米的B处,观察由南宁开往百色的“和谐号 动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60°方向上;10秒钟后,动 车车头到达C处,恰好位于B处的西北方向上,则这时段动车的平均速度是() 米/秒 分 A.20(√3+1)B.20(√3-1)c.200D.300 11.(3分)以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线y=-x+b与⊙O相 交,则b的取值范围是() 12.(3分)关于x的不等式组/x-、23<b<23D.-2V2<b22 A.0≤b<2√2B.-22≤b≤2√2C 2x+3a>0 的解集中至少有5个整数解,则正数a 的最小值是() A.3B.2C.1D 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)若分式1有意义,则x的取值范围为 14.(3分)一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片,它们的标号分别为1
A．﹣121 B．﹣100 C．100 D．121 9．（3 分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所 示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ） A．45° B．60° C．72° D．120° 10．（3 分）如图，在距离铁轨 200 米的 B 处，观察由南宁开往百色的“和谐号” 动车，当动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60°方向上；10 秒钟后，动 车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ） 米/秒． A．20（ +1） B．20（ ﹣1） C．200 D．300 11．（3 分）以坐标原点 O 为圆心，作半径为 2 的圆，若直线 y=﹣x+b 与⊙O 相 交，则 b 的取值范围是（ ） A．0≤b＜2 B．﹣2 C．﹣2 2 D．﹣2 ＜b＜2 12．（3 分）关于 x 的不等式组 的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（ ） A．3 B．2 C．1 D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）若分式 有意义，则 x 的取值范围为 ． 14．（3 分）一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为 1
2,3,4,5,随机抽取一张,抽中标号为奇数的卡片的概率是 15.(3分)下列四个命题中:①对顶角相等;②同旁内角互补;③全等三角形 的对应角相等;④两直线平行,同位角相等,其中假命题的有 (填序号) 16.(3分)如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点 A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移1oB个单位,则点C的 对应点坐标为 01234 17.(3分)经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是 18.(3分)阅读理解:用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法 (1)二次项系数2=1×2 (2)常数项-3=-1×3=1×(-3),验算:“交叉相乘之和”; 1×3+2×(-1)=11×(-1)+2×3=51×(-3)+2×1=-1 ×1+2×(-3)=-5 (3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(-3)+2×1=-1,等于一次项系 数-1 即:(x+1)(2X-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,则2x2-x-3=(x+1)(2x-3). 像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘 法.仿照以上方法,分解因式:3x2+5×-12= 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 19.(6分)计算:√12+(1)1-(3-n)0-1-4030 20.(6分)已知a=b+2018,求代数式 的值. a-b 22+2ab+b 2 a2
2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 ． 15．（3 分）下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形 的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有 （填序号） 16．（3 分）如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y 轴正半轴上，点 A 的坐标为（2，0），将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移 OB 个单位，则点 C 的 对应点坐标为 ． 17．（3 分）经过 A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是 ． 18．（3 分）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 2x2﹣x﹣3 的方法． （1）二次项系数 2=1×2； （2）常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”； 1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1 ×1+2×（﹣3）=﹣5 （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果 1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系 数﹣1． 即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，则 2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）． 像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘 法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12= ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．（6 分）计算： +（ ） ﹣1﹣（3﹣π）0﹣|1﹣4cos30°| 20．（6 分）已知 a=b+2018，求代数式 • ÷ 的值．
21.(6分)已知反比例函数y=k(k≠0)的图象经过点B(3,2),点B与点C 关于原点O对称,BA⊥x轴于点A,CD⊥X轴于点D (1)求这个反比函数的解析式; (2)求△ACD的面积 22.(8分)矩形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,CE、AF分别交BD于G、 H两点 求证:(1)四边形AFCE是平行四边形 (2)EG=FH 23.(8分)甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全) 运动员1 环数 次数 甲 某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是 s甲2=1[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8,请作答 (1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来; (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a+b= (3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a、b的所有可能
21．（6 分）已知反比例函数 y= （k≠0）的图象经过点 B（3，2），点 B 与点 C 关于原点 O 对称，BA⊥x 轴于点 A，CD⊥x 轴于点 D． （1）求这个反比函数的解析式； （2）求△ACD 的面积． 22．（8 分）矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，CE、AF 分别交 BD 于 G、 H 两点． 求证：（1）四边形 AFCE 是平行四边形； （2）EG=FH． 23．（8 分）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为 10 环）统计如下表（不完全）： 运动员 环数 次数 1 2 3 4 5 甲 10 8 9 10 8 乙 10 9 9 a b 某同学计算出了甲的成绩平均数是 9，方差是 S 甲 2= [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.8，请作答： （1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； （2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则 a+b= ； （3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出 a、b 的所有可能
取值,并说明理由 成绩(环) 1234 24.(10分)某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演,每班2个节目,有 歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4 个 (1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个? (2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中 每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟,预计所有演出节目交 接用时共花15分钟,若从20:00开始,22:30之前演出结束,问参与的小品 类节目最多能有多少个 25.(10分)已知△ABC的内切圆⊙o与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F, 若EF=DE,如图1 (1)判断△ABC的形状,并证明你的结论 (2)设AE与DF相交于点M,如图2,AF=2FC=4,求AM的长 图2 26.(12分)以菱形ABCD的对角线交点O为坐标原点,AC所在的直线为x轴, 已知A(-4,0),B(0,-2),M(0,4),P为折线BCD上一动点,作PE⊥y 轴于点E,设点P的纵坐标为a (1)求BC边所在直线的解析式; (2)设y=MP2+oP2,求y关于a的函数关系式 (3)当△OPM为直角三角形时,求点P的坐标
取值，并说明理由． 24．（10 分）某校九年级 10 个班级师生举行毕业文艺汇演，每班 2 个节目，有 歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个． （1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？ （2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中， 每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟，预计所有演出节目交 接用时共花 15 分钟，若从 20：00 开始，22：30 之前演出结束，问参与的小品 类节目最多能有多少个？ 25．（10 分）已知△ABC 的内切圆⊙O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F， 若 = ，如图 1，． （1）判断△ABC 的形状，并证明你的结论； （2）设 AE 与 DF 相交于点 M，如图 2，AF=2FC=4，求 AM 的长． 26．（12 分）以菱形 ABCD 的对角线交点 O 为坐标原点，AC 所在的直线为 x 轴， 已知 A（﹣4，0），B（0，﹣2），M（0，4），P 为折线 BCD 上一动点，作 PE⊥y 轴于点 E，设点 P 的纵坐标为 a． （1）求 BC 边所在直线的解析式； （2）设 y=MP2+OP2，求 y 关于 a 的函数关系式； （3）当△OPM 为直角三角形时，求点 P 的坐标．