2017年广西贵港市中考数学试卷 、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)7的相反数是 A.7B.-7C 2.(3分)数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是() 3.(3分)如图是一个空心圆柱体,它的左视图是() 4.(3分)下列二次根式中,最简二次根式是( A.2B.12c.1D.y2 5.(3分)下列运算正确的是() A.3a2+a=3a3B.2a3·(-a2)=2a5C.4a6+2a2=2a3D.(-3a)2-a2=8a2 6.(3分)在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.(3分)下列命题中假命题是() A.正六边形的外角和等于360° B.位似图形必定相似 C.样本方差越大,数据波动越小 D.方程x2+x+1=0无实数根 8.(3分)从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角 形的概率是()
2017 年广西贵港市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）7 的相反数是（ ） A．7 B．﹣7 C． D．﹣ 2．（3 分）数据 3，2，4，2，5，3，2 的中位数和众数分别是（ ） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．（3 分）如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 4．（3 分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．3a2+a=3a3 B．2a3•（﹣a 2）=2a5 C．4a6+2a2=2a3 D．（﹣3a）2﹣a 2=8a2 6．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（3 分）下列命题中假命题是（ ） A．正六边形的外角和等于 360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程 x 2+x+1=0 无实数根 8．（3 分）从长为 3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角 形的概率是（ ）
C D.1 9.(3分)如图,A,B,C,D是⊙0上的四个点,B是AC的中点,M是半径OD 上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是() A.45°B.60°C.75°D.85 10.(3分)将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位 长度后,得到的抛物线解析式是() y A.y=(x-1)2+1B.y=(x+1)2+1C.y=2(x-1)2+1D.y=2(x+1)2 11.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得 到△AB'C,M是BC的中点,P是AB'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°, 则线段PM的最大值是() 12.(3分)如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC与BD的交点,M是BC边 上的动点(点M不与B,C重合),CN⊥DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON, MN.下列五个结论:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM:③△OMN∽△OAD ④AN2+CMMN:⑤若AB=2,则50M的最小值是1,其中正确结论的个数是
A． B． C． D．1 9．（3 分）如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四个点，B 是 的中点，M 是半径 OD 上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB 的度数不可能是（ ） A．45° B．60° C．75° D．85° 10．（3 分）将如图所示的抛物线向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位 长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得 到△A'B'C，M 是 BC 的中点，P 是 A'B'的中点，连接 PM．若 BC=2，∠BAC=30°， 则线段 PM 的最大值是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，O 是对角线 AC 与 BD 的交点，M 是 BC 边 上的动点（点 M 不与 B，C 重合），CN⊥DM，CN 与 AB 交于点 N，连接 OM，ON， MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD； ④AN2+CM2=MN2；⑤若 AB=2，则 S△OMN 的最小值是 ，其中正确结论的个数是 （ ）
3C.4D.5 二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上) 13.(3分)计算:-3-5 14.(3分)中国的领水面积约为370000km2,将数370000用科学记数法表示 15.(3分)如图,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE:∠EFB=3: 4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为 D 16.(3分)如图,点P在等边△ABC的内部,且PC=6,PA=8,PB=10,将线段 PC绕点C顺时针旋转60°得到PC,连接AP,则sin∠PAP的值为 17.(3分)如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD⊥OA,CD与AB交于点D, 以O为圆心,OC的长为半径作CE交OB于点E,若OA=4,∠AOB=120°,则图中 阴影部分的面积为 (结果保留π)
A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 13．（3 分）计算：﹣3﹣5= ． 14．（3 分）中国的领水面积约为 370 000km2，将数 370 000 用科学记数法表示 为 ． 15．（3 分）如图，AB∥CD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，如果∠CFE：∠EFB=3： 4，∠ABF=40°，那么∠BEF 的度数为 ． 16．（3 分）如图，点 P 在等边△ABC 的内部，且 PC=6，PA=8，PB=10，将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 60°得到 P'C，连接 AP'，则 sin∠PAP'的值为 ． 17．（3 分）如图，在扇形 OAB 中，C 是 OA 的中点，CD⊥OA，CD 与 交于点 D， 以 O 为圆心，OC 的长为半径作 交 OB 于点 E，若 OA=4，∠AOB=120°，则图中 阴影部分的面积为 ．（结果保留 π）
18.(3分)如图,过C(2,1)作AC∥x轴,BC∥y轴,点A,B都在直线y= x+6上,若双曲线y=k(x>0)与△ABC总有公共点,则k的取值范围是 解答题(本大题共8小题,共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 19.(10分)(1)计算:|-3|+(√5+r)0-(-1)2-2c0s60° (2)先化简,在求值:(--)+4+2a,其中a=-2+V2 20.(5分)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹) 已知线段a和∠AOB,点M在OB上(如图所示) (1)在OA边上作点P,使OP=2a (2)作∠AOB的平分线; (3)过点M作OB的垂线 21.(6分)如图,一次函数y=2x-4的图象与反比例函数y=k的图象交于A,B 两点,且点A的横坐标为3. (1)求反比例函数的解析式 (2)求点B的坐标
18．（3 分）如图，过 C（2，1）作 AC∥x 轴，BC∥y 轴，点 A，B 都在直线 y=﹣ x+6 上，若双曲线 y= （x＞0）与△ABC 总有公共点，则 k 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.） 19．（10 分）（1）计算：|﹣3|+（ +π）0﹣（﹣ ）﹣2﹣2cos60°； （2）先化简，在求值：（ ﹣ ）+ ，其中 a=﹣2+ ． 20．（5 分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）： 已知线段 a 和∠AOB，点 M 在 OB 上（如图所示）． （1）在 OA 边上作点 P，使 OP=2a； （2）作∠AOB 的平分线； （3）过点 M 作 OB 的垂线． 21．（6 分）如图，一次函数 y=2x﹣4 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为 3． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点 B 的坐标．
22.(8分)在开展“经典阅读”活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读 的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调査他们一周的课外阅读时间,并根据 调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息,解答下列问题 频率分布表 阅读时间频数频率 (小时)(人) 1≤x<2 0.12 2≤x<3 3≤x<4 4≤x<5 5≤x<6 0.14 合计 (1)填空:a (2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数); (3)若该校由3000名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅 读时间不足三小时的人数 频数分布直方图 (人) 30 20 012345 阅读时间 (小时) 23.(8分)某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负
22．（8 分）在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读 的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据 调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题： 频率分布表 阅读时间 （小时） 频数 （人） 频率 1≤x＜2 18 0.12 2≤x＜3 a m 3≤x＜4 45 0.3 4≤x＜5 36 n 5≤x＜6 21 0.14 合计 b 1 （1）填空：a= ，b= ，m= ，n= ； （2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）； （3）若该校由 3000 名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅 读时间不足三小时的人数． 23．（8 分）某次篮球联赛初赛阶段，每队有 10 场比赛，每场比赛都要分出胜负