二、课程简介 《线性代数及其应用》是现代高等教育阶段的一门基础学科，是经济统计学专业本 科生的数学基础课，是必修的重要理论基础课程。通过本课程的学习，要使学生比较系统地 获得掌握矩阵的运算包括加、减、乘，学会计算逆矩阵。掌握线性方程组的解。掌握线性相 关及线性无关。掌握可逆矩阵的性质。理解和掌握行列式按行（列）展开的计算方法。逐步 培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和比较熟练的运算能力。从而 使学生掌握相应的数学方法并培养学生运用掌握的方法尝试解决实际问题，为学习后续课程 奠定必要的数学基础。 三、课程目标及对毕业要求（及其指标点）的支撑 公共类课程《线性代数及其应用》的课程目标 序号 误程目标 逻辑思维能力的培养：主要根据线性代数理论特有的逻辑体系，尤其是通过向量 组的线性相关性、矩阵的加、相似、相合关系等肉容的教学，培养学生的逻辑思 维能力。 抽象思维能力的培养：在要求学生理解线性代数特有的思维方式的同时，让学生 2 体会如何从具体的实际问题以及直观的几何问题抽象、概括、提炼出代数问题， 进而寻求活用于解决更一般问题的代数方法。 3 叙述表达能力的培养：注重培养学生用代数的语言表达自己的思想、描述具体的 数学问题的能力，并特别要注意表达方式的条理性、逻辑性和准确性。 自我学习能力的培养：利用相关内容的教学，让学生体会代数的思维特点，体会 代数的思维方式增品白我学习的能力。 5实践创新能力的培养：培养学生用代数方法思考、解决实际问题的能力。 四、教学内容/教学环节及进度安排 序号 数学内容/数学环节 学生学习预期成果 授课方式支撑课 及学时程目标 主要兰内空：1理解二阶、三阶行列 式的定义， 熟练学握它们的计算：2.了 逻辑思维能力的 解”阶行列式的定义，会用行列式的定 培养：主要根据线性 义计算简单的n阶行列式：3.掌握行列 代数理论特有的逻辑 式的性质和展开定理，并会计算简单的 体系，尤其是通过向 行列式：4.会应用克莱想法则解二、 元线性方程组】 量组的线性相关性、 1 教学重点、难点： 矩阵的加、相似、相 掌握行列式的性质和展开定理，并会计 合关系等内容的教 算简单的行列式：4会应用克莱姆法则 解二 三元线性方程组。 学，培养学生的逻辑 思政融合点1：（掌握握行列式的性质 思维能力。 9
29 二、课程简介 《线性代数及其应用》是现代高等教育阶段的一门基础学科，是经济统计学专业本 科生的数学基础课，是必修的重要理论基础课程。通过本课程的学习，要使学生比较系统地 获得掌握矩阵的运算包括加、减、乘，学会计算逆矩阵。掌握线性方程组的解。掌握线性相 关及线性无关。掌握可逆矩阵的性质。理解和掌握行列式按行（列）展开的计算方法。逐步 培养学生抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力和比较熟练的运算能力。从而 使学生掌握相应的数学方法并培养学生运用掌握的方法尝试解决实际问题，为学习后续课程 奠定必要的数学基础。 三、课程目标及对毕业要求（及其指标点）的支撑 公共类课程《线性代数及其应用》的课程目标 序号 课程目标 1 逻辑思维能力的培养：主要根据线性代数理论特有的逻辑体系，尤其是通过向量 组的线性相关性、矩阵的加、相似、相合关系等内容的教学，培养学生的逻辑思 维能力。 2 抽象思维能力的培养：在要求学生理解线性代数特有的思维方式的同时，让学生 体会如何从具体的实际问题以及直观的几何问题抽象、概括、提炼出代数问题， 进而寻求适用于解决更一般问题的代数方法。 3 叙述表达能力的培养：注重培养学生用代数的语言表达自己的思想、描述具体的 数学问题的能力，并特别要注意表达方式的条理性、逻辑性和准确性。 4 自我学习能力的培养：利用相关内容的教学，让学生体会代数的思维特点，体会 代数的思维方式，增强自我学习的能力。 5 实践创新能力的培养：培养学生用代数方法思考、解决实际问题的能力。 四、教学内容/教学环节及进度安排 序号 教学内容/教学环节 学生学习预期成果 授课方式 及学时 支撑课 程目标 1 主要教学内容：1. 理解二阶、三阶行列 式的定义，熟练掌握它们的计算；2.了 解 n 阶行列式的定义，会用行列式的定 义计算简单的 n 阶行列式；3. 掌握行列 式的性质和展开定理，并会计算简单的 行列式；4.会应用克莱姆法则解二、三 元线性方程组。 教学重点、难点： 掌握行列式的性质和展开定理，并会计 算简单的行列式；4 会应用克莱姆法则 解二、三元线性方程组。 思政融合点 1：（掌握握行列式的性质 逻辑思维能力的 培养：主要根据线性 代数理论特有的逻辑 体系，尤其是通过向 量组的线性相关性、 矩阵的加、相似、相 合关系等内容的教 学，培养学生的逻辑 思维能力。 上海电机学院商学院 8 1
序号 教学内容/敷学环节 学生学习预期成果 授课方式支撑课 及学时程目标 和展开定理，）杨辉三角（代表人物杨 辉)杨辉三角，是二项式系数在三角 中的一种几何排列，中国南宋数学家制 辉1261年所著的《详解九章算法》 书中出现。在欧洲，帕斯卡 1623 1662)在1654年发现这一规 律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。 帕斯卡的发现比杨辉要迟393年，比贾 宪迟600年。杨辉是我国古代最伟大的 数学家之 让学生体会中国古代数学 家的艰苦探素历程，提升对中华文化的 认同，增强文化自信 主要教学内容：1.理解齐次与非齐次线 性方程组的概念，掌握线性方程组的消 抽象思维能力的培 元法：理解矩阵的概念：理解矩阵的初 养：在要求学生理 等变换的概念。 线性代数特有的思件 教学重点、难点：齐次与非齐次线性方 方式的同时上学生 程组的概念，掌握线性方程组的消元法： 体会如 从具体的实 理解矩阵的概念：理解矩阵的初等变 际问题以及直观的几 课堂讲授 的概念 6 何问题抽象、概括 思政融合点： 提炼出代数问题，讲 “失之毫厘，器以千里”培养学生形成严 而寻求适用于解决更 谨的作风，让学生在学习生活中，要从 般问题的代数方 源头上消除偏差，防止造成失之毫屋， 法。 谬以千里的后果。 主要教学内容：1.熟练掌握矩阵的线性 运算，乘法运算，转置运算：理解几种 特殊的矩阵（包括单位阵、对角阵 角矩阵 对称阵、数量阵等)；理解刘 矩阵的概念、性质及其存在的充要条件， 叙述表达能力的培 掌握求逆矩阵的两种方法（伴随矩阵法、 初等变换法)：会简单的分块矩阵的运 养：注重培养学生用 代数的语言表达白已 理解矩阵的秩， 理阵纯套艳与 的思想 描述具体的 课堂讲授 等矩阵的关系，熟练掌握用初等行变换 数学问题的能力，并 16 求矩阵的秩。 特别要注意表达方式 教学重点、难点：理解逆矩阵的概念、 的条理件、楞辑性和 性质及其存在的充要条件，掌握求逆矩 确性。 阵的两种方法（伴随矩阵法、初等变换 法)： 会简单的分块矩阵的运算 理解 矩阵的秩，会简单的分块矩阵的运算： 思政融合点：
30 序号 教学内容/教学环节 学生学习预期成果 授课方式 及学时 支撑课 程目标 和展开定理，）杨辉三角（代表人物杨 辉）杨辉三角，是二项式系数在三角形 中的一种几何排列，中国南宋数学家杨 辉 1261 年所著的《详解九章算法》一 书中出现。在欧洲，帕斯卡 （1623----1662）在 1654 年发现这一规 律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形。 帕斯卡的发现比杨辉要迟 393 年，比贾 宪迟 600 年。杨辉是我国古代最伟大的 数学家之一。让学生体会中国古代数学 家的艰苦探索历程，提升对中华文化的 认同，增强文化自信。 2 主要教学内容：1. 理解齐次与非齐次线 性方程组的概念，掌握线性方程组的消 元法；理解矩阵的概念；理解矩阵的初 等变换的概念。 教学重点、难点：齐次与非齐次线性方 程组的概念，掌握线性方程组的消元法； 理解矩阵的概念；理解矩阵的初等变换 的概念。 思政融合点： “失之毫厘，谬以千里”.培养学生形成严 谨的作风，让学生在学习生活中，要从 源头上消除偏差，防止造成失之毫厘， 谬以千里的后果。 抽象思维能力的培 养：在要求学生理解 线性代数特有的思维 方式的同时，让学生 体会如何从具体的实 际问题以及直观的几 何问题抽象、概括、 提炼出代数问题，进 而寻求适用于解决更 一般问题的代数方 法。 课堂讲授 6 2 3 主要教学内容：1. 熟练掌握矩阵的线性 运算，乘法运算，转置运算；理解几种 特殊的矩阵（包括单位阵、对角阵、三 角矩阵、对称阵、数量阵等）；理解逆 矩阵的概念、性质及其存在的充要条件， 掌握求逆矩阵的两种方法（伴随矩阵法、 初等变换法）；会简单的分块矩阵的运 算； 理解矩阵的秩，理解矩阵初等变换与初 等矩阵的关系，熟练掌握用初等行变换 求矩阵的秩。 教学重点、难点：理解逆矩阵的概念、 性质及其存在的充要条件，掌握求逆矩 阵的两种方法（伴随矩阵法、初等变换 法）；会简单的分块矩阵的运算；理解 矩阵的秩，会简单的分块矩阵的运算； 思政融合点： 叙述表达能力的培 养：注重培养学生用 代数的语言表达自己 的思想、描述具体的 数学问题的能力，并 特别要注意表达方式 的条理性、逻辑性和 准确性。 课堂讲授 16 上海电机学院商学院 3
序号 教学内容/教学环节 学生学习预期成果 授课方式支撑课 及学时程目标 “系盾的对立面的端证与同音”培装学生 形成正确的马克思主义辩 唯物主义 想，深入用矛盾的哲学观点分析矩阵与 可逆矩阵的概念及性质 主要教学内容：理解线性方程组有解的 要条件，掌握线性方程组的求解步骤 理 n维向量的概念 向量组的线性料 自我学习能力的培 、线性无关的定义：及有关的重要结 养：利用相关内容的 论：理解向量组的极大无关组与向量组 教学，让学生体会代 的秩的概念，熟练掌据用初等行变换求 数的思维特点，体会 向量组的极大无关组及其秩，理解基础 代数的思维方式， 熟练掌握线性方程组通解 课堂讲授 解系的概念 强自我学习的能力。 18 的求法一 初等变换法。 实践创新能力的培 教学重点、难点：理解向量组的极大无 养：培养学生用代 关组与向量组的秩的概念，熟练掌握用 方法思考、解决实际 初等行变换求向量组的极大无关组及其 问题的能力。 秩：理解基础解系的概念. 五、课程考核 总评成绩比例构成 选项 作业 测试线上自学实验 期末考核合计 比例 40 60% 各项与学习目标对应比例（约） 学习日 目标1目标2 目标3目标4目标5合计 期末考核各学习目标所占比例 20%25%15% 25% 15%100% √闭卷笔试口开卷笔试口小论文口报告口作品口上 期末考核形式 n 口技能操作口其他（请注明） 作业各学习目标所占比例 20%20%20%20%20%100% 口闭卷笔试√开卷笔答口小论文口报告口作品口上 作业形式 n 口技能操作口其他（请注明）。 测试各目标所占比例 测试形式 口闭卷笔试口开卷笔答口小论文口报告口作品口上机 ☐技能操作口其他（请注明 线上自学各目标所占比例 线上自学考核形式 口闭卷笔试口开卷笔答口小论文口报告口作品口上机 口技能操作口其他（请注明 实验各目标所占比例
31 序号 教学内容/教学环节 学生学习预期成果 授课方式 及学时 支撑课 程目标 “矛盾的对立面的辩证与同意”.培养学生 形成正确的马克思主义辩证唯物主义思 想，深入用矛盾的哲学观点分析矩阵与 可逆矩阵的概念及性质。 4 主要教学内容：理解线性方程组有解的 充要条件，掌握线性方程组的求解步骤； 理解ｎ维向量的概念、向量组的线性相 关、线性无关的定义；及有关的重要结 论；理解向量组的极大无关组与向量组 的秩的概念，熟练掌握用初等行变换求 向量组的极大无关组及其秩；理解基础 解系的概念，熟练掌握线性方程组通解 的求法——初等变换法。 教学重点、难点：理解向量组的极大无 关组与向量组的秩的概念，熟练掌握用 初等行变换求向量组的极大无关组及其 秩；理解基础解系的概念. 自我学习能力的培 养：利用相关内容的 教学，让学生体会代 数的思维特点，体会 代数的思维方式，增 强自我学习的能力。 实践创新能力的培 养：培养学生用代数 方法思考、解决实际 问题的能力。 课堂讲授 18 4 五、课程考核 总评成绩比例构成 选项 作业 测试 线上自学 实验 期末考核 合计 比例 40% 60% 100% 各项与学习目标对应比例（约） 学习目标 目标 1 目标 2 目标 3 目标 4 目标 5 合计 期末考核各学习目标所占比例 20% 25% 15% 25% 15% 100% 期末考核形式 √闭卷笔试 开卷笔试 小论文 报告 作品 上 机 技能操作 其他（请注明）。 作业各学习目标所占比例 20% 20% 20% 20% 20% 100% 作业形式 闭卷笔试 √开卷笔答 小论文 报告 作品 上 机 技能操作 其他（请注明）。 测试各目标所占比例 测试形式 闭卷笔试 开卷笔答 小论文 报告 作品 上机 技能操作 其他（请注明）。 线上自学各目标所占比例 线上自学考核形式 闭卷笔试 开卷笔答 小论文 报告 作品 上机 技能操作 其他（请注明）。 实验各目标所占比例 上海电机学院商学院
形式 口闭卷笔试口开卷笔答口小论文口报告口作品口上机 口技能操作口其他（请注明） 六、教材及参考资料 (一)课程教村 线性代数》（第六版）同济大学数学教研室编高等教育出版社2014年06月 (二)参考教材及网站 1《线性代数》，吴传生王卫华绵北京：高等教有出版社2009年2月 2.《线性代数》（经管类第四版）吴赣吕编北京：中国人民大学出版社 20 上海电机学院商 编写人：戚建明审核人：郭鹏一 审批人：王玉芬
32 形式 闭卷笔试 开卷笔答 小论文 报告 作品 上机 技能操作 其他（请注明）。 六、教材及参考资料 (一)课程教材 线性代数》（第六版）同济大学数学教研室编 高等教育出版社 2014 年 06 月 (二)参考教材及网站 1. 《线性代数》. 吴传生 王卫华编. 北京：高等教育出版社 2009 年 2 月 2. 《线性代数》（经管类.第四版）吴赣昌编 北京：中国人民大学出版社 2011 年 8 月 编写人： 戚建明 审核人： 郭鹏 审批人： 王玉芬 审批日期： 2022.1 上海电机学院商学院
附件：各类考核与评价标准表 一、作业考核及评价标准示例 评价标准 应 课程 优(90-100) 良(75-89) 合格(60-74) 不合格(0-59) 目 标 基本理论掌握 基本理论堂据 基本理论堂据一 基本理论堂据刘 准确，解题过程 准确，解题过程 殷、解题过程部 体度不配颜 作业1 思路基本正确， 分正确， 解题 程不完整思路不 1 完整 思路正 确 、书写清晰 书写清晰，正确 路不是很完整， 准确，书写潦草 正确率不低于 率不低于75% 正确率不低于 得分率低于60% 90% 609% 基本理论掌握 基本理论掌握 基本理论掌握 基本理论掌握熟 准确，程颗寸时經 准确，解题过程 船、醒颗时程部 练度不铭、解题 作业 2 完整、 思路正 思路基本正确， 分正确， 解题思 程不完整、思路不 确、书写清晰， 书写清晰，正确 路不是很完整 准确，书写潦草 正确率不低于 率不低于75% 正确率不低于 得分率低于60% 909% 609% 其木理论增根 基本理论堂握 基本理论堂握 基本理论堂握熟 准确，解题过程 准确、解顾积 船、2顾时积都 练度不够、解题过 作业3 3 完整 思路正 思路基本正确 分正确， 解题思 程不完整、思路不 确、书写清晰， 书写清晰，正确 路不是很完整 准确， ,书写潦草 正确率不低于 率不低于75% 正确率不低于 得分率低干60% g09% 609% 基本理论掌握 基本理论堂据 基本理论掌握 基本理论堂据孰 准确， 解题过程 鞋确，解题过程 螺颗过程 练度不够、解题过 作 4 思路正 思路基本正确 分正确 解题思 程不完整、思路不 、书写清晰 书写清晰，正确 路不是很完整， 准确，书写潦草 正确率不低于 率不低于75% 正确率不低于 得分率低于60% 90% 609% 基本理论掌握 基本理论堂据 基本理论掌握一 基本理论掌握熟 准确 解题过程 ,解题过程 翠丽寸积部 作业。 5 完整 思路正 解题思 确、书写清晰， 书写清晰，正确 路不是很完整 准确，书写潦草 正确率不低干 率不低于75% 正确率不低干 得分率低于60% 90% 60% 二、在线考核及评价标准示例 33
33 附件：各类考核与评价标准表 一、作业考核及评价标准示例 对 应 课 程 目 标 评价标准 优（90-100） 良（75-89） 合格（60-74） 不合格（0-59） 作 业 1 1 基本理论掌握 准确，解题过程 完整、思路正 确、书写清晰， 正确率不低于 90% 基本理论掌握 准确，解题过程 思路基本正确， 书写清晰，正确 率不低于 75% 基本理论掌握一 般、解题过程部 分正确，解题思 路不是很完整， 正确率不低于 60% 基本理论掌握熟 练度不够、解题过 程不完整、思路不 准确，书写潦草， 得分率低于 60% 作 业 2 2 基本理论掌握 准确，解题过程 完整、思路正 确、书写清晰， 正确率不低于 90% 基本理论掌握 准确，解题过程 思路基本正确， 书写清晰，正确 率不低于 75% 基本理论掌握一 般、解题过程部 分正确，解题思 路不是很完整， 正确率不低于 60% 基本理论掌握熟 练度不够、解题过 程不完整、思路不 准确，书写潦草， 得分率低于 60% 作 业 3 3 基本理论掌握 准确，解题过程 完整、思路正 确、书写清晰， 正确率不低于 90% 基本理论掌握 准确，解题过程 思路基本正确， 书写清晰，正确 率不低于 75% 基本理论掌握一 般、解题过程部 分正确，解题思 路不是很完整， 正确率不低于 60% 基本理论掌握熟 练度不够、解题过 程不完整、思路不 准确，书写潦草， 得分率低于 60% 作 业 4 4 基本理论掌握 准确，解题过程 完整、思路正 确、书写清晰， 正确率不低于 90% 基本理论掌握 准确，解题过程 思路基本正确， 书写清晰，正确 率不低于 75% 基本理论掌握一 般、解题过程部 分正确，解题思 路不是很完整， 正确率不低于 60% 基本理论掌握熟 练度不够、解题过 程不完整、思路不 准确，书写潦草， 得分率低于 60% 作 业 5 5 基本理论掌握 准确，解题过程 完整、思路正 确、书写清晰， 正确率不低于 90% 基本理论掌握 准确，解题过程 思路基本正确， 书写清晰，正确 率不低于 75% 基本理论掌握一 般、解题过程部 分正确，解题思 路不是很完整， 正确率不低于 60% 基本理论掌握熟 练度不够、解题过 程不完整、思路不 准确，书写潦草， 得分率低于 60% 二、在线考核及评价标准示例 上海电机学院商学院