01 6 2 uF= 图4:习题3.3.3图 本题是求全响应u:先令9mA理想电流源断开求零输入相应u;而后令u(0+)= 0求零状态响应u;最后得ue=+u t ul.=Uer=5e4×10-3v=54e-250v =U(1-eT)=18(1-e-20)v 3×6 式中 3+6×103×9×10-3V=18V (18+36e-250)v 有一线性无源二端网络N图5(a,其中储能元件未储有能量,当输入电 流其波形如图5(b)所示后,其两端电压u的波形如图5(c)所示。(1)写出u的指数 式;(②)画出该网络的电路,并确定元件的参数值 [解] (a) I(r) 图5:习题3.3.4图
图 4: 习题3.3.3图 本题是求全响应uc：先令9mA理想电流源断开求零输入相应u 0 c；而后令uc(0+) = 0求零状态响应u 00 c；最后得uc = u 0 c + u 00 c。 u 0 c = U0e − t τ = 54e − t 4 × 10−3 V = 54e −250tV u 00 c = U(1 − e − t τ ) = 18(1 − e −250t )V 式中 U = uc(∞) = 3 × 6 3 + 6 × 103 × 9 × 10−3V = 18V uc = (18 + 36e −250t )V 3.3.4 有一线性无源二端网络N[图5(a)]，其中储能元件未储有能量，当输入电 流i[其波形如图5(b)所示]后，其两端电压u的波形如图5(c)所示。(1)写出u的指数 式；(2)画出该网络的电路，并确定元件的参数值。 [解] 图 5: 习题3.3.4图 6
(1)由图5(c)可得 时 u u(7)=2(1-0.368)V=2×0.632V=1264V t-1 u (2)该网络的电路如图5(d)所示。因 R×1=2R=29 又 0.5F 34一阶线性电路暂态分析的三要素法 3.4.1 在图6(a)所示的电路中,u为一阶跃电压,如图6(b)所示,试求i和ue 设u2(0-) [解] R I kQ2 kQ2 C I uF (a) (b) 图6:习题3.4.1图 应用三要素法计算 (1)求 (0+)=(0-)=1 (∞)=R3 V=2V R1+R3 RiR R2+ C=1+ R1+B3 2×10
(1) 由图5(c)可得 t = 0 ∼ τ时 u = 2(1 − e − t τ )V u(τ ) = 2(1 − 0.368)V = 2 × 0.632V = 1.264V t = τ ∼ ∞时 u = 1.264e − (t − 1) τ V (2) 该网络的电路如图5(d)所示。因 u(∞) = Ri = 2V R × 1 = 2 R = 2Ω 又 τ = RC 1 = 2C C = 0.5F 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 3.4.1 在图6(a)所示的电路中，u为一阶跃电压，如图6(b)所示，试求i3和uc。 设uc(0−) = 1V [解] 图 6: 习题3.4.1图 应用三要素法计算。 (1) 求uc uc(0+) = uc(0−) = 1V uc(∞) = R3 u R1 + R3 = 2 × 4 2 + 2 V = 2V τ = µ R2 + R1R3 R1 + R3 ¶ C = µ 1 + 2 × 2 2 + 2¶ × 103 × 1 × 10−6 s = 2 × 10−3 s 7