S Y Y >0 D SRI NRI F士 F<0 O O a)顺圆弧 b)逆圆弧 图3-9第一象限顺、逆圆弧
Y Y A F≥0 D SR1 NR1 F≥0 F<0 F<0 B O X C O X a) 顺圆弧 b) 逆圆弧 图3-9 第一象限顺、逆圆弧
图3-9a中AB为第一象限顺圆弧SR1,若F0时,动点在圆弧 上或圆弧外,向一Y向进给,计算出新点的偏差;若F<0, 表明动点在圆内,向十X向进给,计算出新一点的偏差,如 此走一步,算一步,直至终点。 由于偏差计算公式中有平方值计算,下面采用递推公式 给予简化,对第一象限顺圆,F≥0,动点PX,Y应向-Y 向进给,新的动点坐标为(X+12X1+1),且X+1=X,H1+1=Y1 1,则新点的偏差值为 F+1=X+12+Y+12-R X+(x1-1)2-R F+1=F7-2X+1 (3-6)
2 2 2 2 2 1 2 1 1 X (Y 1) R F X Y R i i i i i + − − + = + + + − ＝ Fi+1 = Fi − 2Y +1 图3-9a中AB为第一象限顺圆弧SR1，若F≥0时，动点在圆弧 上或圆弧外，向－Y向进给，计算出新点的偏差；若F<0， 表明动点在圆内，向＋X向进给，计算出新一点的偏差，如 此走一步，算一步，直至终点。 由于偏差计算公式中有平方值计算，下面采用递推公式 给予简化，对第一象限顺圆，Fi ≥0，动点Pi (Xi，Yi )应向－Y 向进给，新的动点坐标为(Xi＋1 ,Yi＋1 )，且Xi＋1 ＝Xi，Yi＋1 ＝Yi －1，则新点的偏差值为 即 (3-6)
若F<0时,沿+X向前进一步,到达(X1+1,Y1)点,新点 的偏差值为 +1=F.2 +1-R2 +1+2 =(X1+1)2+2-R2 1+1=F1+2X+1 (3-7) 即 进给后新点的偏差计算公式除与前一点偏差值有关 外,还与动点坐标有关,动点坐标值随着插补的进行是变 化的,所以在圆弧插补的同时,还必须修正新的动点坐标。 圆弧插补终点判别:将XY轴走的步数总和存入 单达数等止信号+1X-x1,每走一步
Fi+1 = Fi + 2Xi +1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 (X 1) Y R F X Y R i i i i i = + + − + = + + + − 若Fi<0时，沿＋X向前进一步，到达（Xi＋1，Yi）点，新点 的偏差值为 (3-7) 即 进给后新点的偏差计算公式除与前一点偏差值有关 外，还与动点坐标有关，动点坐标值随着插补的进行是变 化的，所以在圆弧插补的同时，还必须修正新的动点坐标。 圆弧插补终点判别：将X、Y轴走的步数总和存入一 个计数器，∑＝∣Xb－Xa∣＋∣Yb－Ya∣，每走一步∑减一， 当∑＝0发出停止信号
开始 x=X yYa F=0 ∑=|X。-X.|+|Y-Y2 F≥0 +X向进给 Y向进给 F←F+2X+1 F←F-2Y+1 X←X+1 Y←Y-1 ∑←∑-1 ∑=0 结束
例3-2现欲加工第一象限顺圆弧AB,如图3-11所示,起 点A(0,4),终点B(4,0),试用逐点比较法进行插 补 A(0,4) 432 3B4①x 4 图3-1圆弧插补实例
X Y 3 2 1 1 2 3 4 O 4 A(0,4) B(4,0) 例3-2 现欲加工第一象限顺圆弧AB，如图3-11所示，起 点A（0，4），终点B（4，0），试用逐点比较法进行插 补。 图3-11 圆弧插补实例