若F≥0,表明P(X,Y)点在OE直线上方或在直线上,应沿 十X向走一步,假设坐标值的单位为脉冲当量,走步后新 的坐标值为(X1,Y1),且X=X+1,F1=Y12新点偏差 为 .,=X,-X, =X-(X1+1)Y XY-XY-y F,=F-y 若F<0,表明P,(X,Y1)点在OE的下方,应向 +Y方向进给一步,新点坐标值为(X1,Y),且 +1新点的偏差为 F1=X2 i+1 X((y1+1)-X1y -XY-XY+x F+X
i e e i i e e e i i e i e i i e F Y X Y X Y Y X Y X Y F X Y X Y = − = − − = − + + = + − + ( 1) 1 1 1 Fi+1 = Fi −Ye i e e i i e e e i i e i e i i e F X X Y X Y X X Y X Y F X Y X Y = + = − + = + − + = + − + ( 1) 1 1 1 若Fi ≥0，表明Pi (Xi，Yi )点在OE直线上方或在直线上，应沿 ＋X向走一步，假设坐标值的单位为脉冲当量，走步后新 的坐标值为（Xi+1，Yi+1），且Xi+1 =Xi+1，Yi+1 =Yi , 新点偏差 为 即 (3-3) 若Fi<0，表明Pi（Xi，Yi）点在OE 的下方，应向 ＋Y方向进给一步，新点坐标值为(Xi+1，Yi+1)，且 Xi+1 =Xi ,Yi+1 ＝Yi＋1，新点的偏差为
即 f=F+X (3-4) 开始加工时,将刀具移到起点,刀具正好处于直线 上,偏差为零,即F=0,根据这一点偏差可求出新 点偏差,随着加工的进行,每一新加工点的偏差都可 由前一点偏差和终点坐标相加或相减得到。 在插补计算、进给的同时还要进行终点判别。常 用终点判别方法,是设置一个长度计数器,从直线的 起点走到终点,刀具沿Y轴应走的步数为X,沿Y轴走 的步数为y,计数器中存入X和Y两坐标进给步数总和∑ X|+|Y,当X或Y坐标进给时,计数长度减 ,当计数长度减到零时,即∑=0时,停止插补,到 达终点
即 (3-4) 开始加工时，将刀具移到起点，刀具正好处于直线 上，偏差为零，即F＝0，根据这一点偏差可求出新一 点偏差，随着加工的进行，每一新加工点的偏差都可 由前一点偏差和终点坐标相加或相减得到。 在插补计算、进给的同时还要进行终点判别。常 用终点判别方法，是设置一个长度计数器，从直线的 起点走到终点，刀具沿X轴应走的步数为X e，沿Y轴走 的步数为Ye，计数器中存入X和Y两坐标进给步数总和∑ ＝∣Xe∣＋∣Ye∣，当X或Y坐标进给时，计数长度减 一，当计数长度减到零时，即∑＝0时，停止插补，到 达终点。 Fi+1 = Fi + Xe
例3-1加工第一象限直线OE,如图3-5所示,起点为坐 标原点,终点坐标为E(4,3)。试用逐点比较法对该 段直线进行插补,并画出插补轨迹 Y E(4,3) 1234 图3-5直线插补轨迹过程实例
例3-1 加工第一象限直线OE，如图3-5所示，起点为坐 标原点，终点坐标为E（4，3）。试用逐点比较法对该 段直线进行插补，并画出插补轨迹。 图3-5 直线插补轨迹过程实例 Y 2 X E(4,3) O 1 3 4 1 2 3
表3-1直线插补运算过程 序号偏差判别|坐标进给 偏差计算 终点判别 起点 Fo=0 ∑=7 1F=0 +X F1=F0-Y=-3∑ 2F1<0 +Y F2=F1+X。=1 ∑=5 3F2>0 I+X F2=F2-Y。=-2 ∑=4 4F<0 tY F4=F3+x=2 ∑=3 +X ==1=1∑2 < tY F6=53+X2=3∑=1 7|F6>0 +X F7=F6-e=0 ∑=0
表3-1 直线插补运算过程 序号 偏差判别 坐标进给 偏差计算 终点判别 起点 0 0 F = ∑=7 1 F0 =0 +X 3 1 0 = − = − e F F Y ∑=6 2 F1 <0 +Y 1 2 1 = + = F F Xe ∑=5 3 F2 >0 +X 2 3 2 = − = − e F F Y ∑=4 4 F3 <0 +Y 2 4 3 = + = F F Xe ∑=3 5 F3 >0 +X 1 5 4 = − = − e F F Y ∑=2 6 F5 <0 +Y 3 6 5 = + = F F Xe ∑=1 7 F6 >0 +X 0 7 6 = − = e F F Y ∑=0
3.四象限的直线插补 假设有第三象限直线OE(图3-6),起点坐标在原 点O,终点坐标为E(一X,一Y),在第一象限有 条和它对称于原点的直线,其终点坐标为E(X,y), 按第一象限直线进行插补时,从O点开始把沿X轴正向 进给改为X轴负向进给,沿Y轴正向改为Y轴负向进给, 这时实际插补出的就是第三象限直线,其偏差计算公 式与第一象限直线的偏差计算公式相同,仅仅是进给 方向不同,输出驱动,应使X和}轴电机反向旋转
3. 四象限的直线插补 假设有第三象限直线OE′（图3-6），起点坐标在原 点O，终点坐标为E′（－Xe，－Ye），在第一象限有一 条和它对称于原点的直线，其终点坐标为E（Xe，Ye）， 按第一象限直线进行插补时，从O点开始把沿X轴正向 进给改为X轴负向进给，沿Y轴正向改为Y轴负向进给， 这时实际插补出的就是第三象限直线，其偏差计算公 式与第一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给 方向不同，输出驱动，应使X和Y轴电机反向旋转