新课: 直线平行的条件 演示用直尺和三角板画平行线的过程 思 我们以前已学过CB 用直尺和三角尺画平 行线(图5.2-5).在 这一过程中,三角尺 起着什么样的作用? F 图5.2-5 简化图5.2-5得图5.2-6.可以看到,画AB的 平行线CD,实际上就是过点P画与∠2相等的∠1 这说明,如果同位角相等,那么AB∥CD.这样就得 到利用同位角判定两条直线平行的方法: 方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位 角相等,那么这两条直线平行 E H P A 如图5.2-7,你能说出木工用图中这种叫做角尺 的工具画平行线的道理吗? 图5.2-9中,如果∠2= ∠3,能得出a∥b吗? 图5.2-9 如果∠4+∠2=180°,a∥b吗?
16 新课: 直线平行的条件 演示用直尺和三角板画平行线的过程, 如果∠4+∠2=180°, a∥ b 吗?
因为∠2=∠3,而∠3=∠1(为什么),所以∠1 ∠2,即同位角相等,从而a∥b.这样,由方法1, 可以得出利用内错角判定两条直线平行的另一种方法: 方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错 角相等,那么这两条直线平行 利用同旁内角,有判定两条直线平行的第三种方 法 方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁 内角互补,那么这两条直线平行 三种方法可以简单地说成 同位角相等, 两直线平行 内错角相等, 两直线平行 同旁内角互补, 两直线平行 例题已知:如图,直线AB,CD,EF被MN所截,∠1=∠2,∠3+∠1=180°,试说 明CD∥EF B 解:因为∠1=∠2, D 所以AB∥CD 又因为∠3+∠1=180°, 所以AB∥EF 从而CD∥EF(为什么?)
17 三种方法可以简单地说成: 例题 已知:如图，直线 AB ,CD,EF 被 MN 所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说 明 CD ∥EF. 解:因为∠1=∠2, 所以 AB ∥CD. 又因为 ∠3+∠1=180°, 所以 AB ∥ EF. 从而 CD ∥EF (为什么?)
课堂练习: 下列判断正确的是 A.因为∠1和∠2是同旁内角所以∠1+∠2=180° B.因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2 C.因为∠1和∠2是同位角所以∠1=∠2 D因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180° 2如图:(1)已知∠1=65°,∠2=65°,那么DE与 BC 平行吗?为什么? (2)如果∠1=65°,∠3=115°,那么AB与DF平行p C吗? 为什么? (3))如果∠4=60°,∠2=65°,那么DE与BC平行吗? 为什么? 练习 在铺设铁轨时, 两条直轨必须是 互相平行的.如 图,已经知道 铁轨 ∠2是直角,那 么再度量图中哪 枕木 个角(图中已标 出的),就可以判断两条直轨是否平行?说出 你的理由 4.如图所示: (1)如果已知∠1=∠3,则可判定AB∥,其理由是 (2)如果已知∠4+∠5=180°,则可判定 ∥ 其理由是
18 课堂练习: 1．下列判断正确的是 ( ). A. 因为∠1 和∠2 是同旁内角,所以∠1+∠2=180° B. 因为∠1 和∠2 是内错角,所以∠1=∠2 C. 因为∠1 和∠2 是同位角,所以∠1=∠2 D. 因为∠1 和∠2 是补角,所以∠1+∠2=180° 2.如图:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么 DE 与 BC 平行吗?为什么? (2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么 AB 与 DF 平行 吗? 为什么? (3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么 DE 与 BC 平行吗? 为什么? 3. 4．如图所示： (1)如果已知∠1=∠3，则可判定 AB∥______,其理由是__________________; (2) 如果 已知∠ 4+∠ 5=180°， 则可判 定 ___________∥ ______,其理 由是
(3)如果已知∠1+∠2=180°,则可判定 ∥ 其理由是 (4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=, 因此可知∠4+∠5=,所以可确定 ,其理由是 (5)如果已知∠1=∠6,则可判定∥ 其理由是 3 C 第4题图 第5 题图 5如图,(1)如果∠1=,那么DE∥AC; (2)如果∠1=,那么EF∥BC; (3)如果∠FED+∠ =180°,那么AC∥ED; (4)如果∠2+ =180°,那么AB∥DE 如图,这是两条道路互相垂直的交通路口,你能画出它的平面示意图吗?类似地, 你能画出两条道路成75°角的交通路口的示意图吗?
19 __________________; (3) 如果 已知∠ 1+∠ 2=180°， 则可判 定 ___________∥ ______,其理 由是 __________________; (4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__, 因此可知∠ 4+∠ 5= ____,所以可确定 ___________∥ ______,其理 由是 __________________; (5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥ ______, 其理由是__________________. 第 4 题图 第 5 题图 5.如图，（1）如果∠1=________,那么 DE∥ AC; (2) 如果∠1=________,那么 EF∥ BC; (3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么 AC∥ED; (4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么 AB∥DF. 6
观察如图所示的长方体,用符号表示下列两棱的位置关系: B1 AB, AA AB, A D AD BO 你能在教室里找到这些位置关系的实例吗?与同学讨论一下 课后作业:习题5.2第1,,4题 补充练习 已知:如图,AB∥CDEF分别交AB CD 于E、F,EG平分∠AEF, FH平分∠ EFD EG与FH平行吗?为 什么? §5.3平行线的性质(一) 教学目标 1.使学生理解平行线的性质和判定的区别 2.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理 重点难点 重点:平行线的三个性质 难点:平行线的三个性质和怎样区分性质和判定
20 7. 课后作业:习题 5.2 第 1,2,4 题. 补充练习: 已知:如图，AB ∥CD,EF 分别交 AB、 CD 于 E、F，EG 平分∠ AEF ， FH 平分∠ EFD EG 与 FH 平行吗？为 什么？ §5.3 平行线的性质（一） 教学目标 1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． 重点难点 重点：平行线的三个性质． 难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．