第四章就就能守恒 中 4.11永动机不可能 国 科 现在人们常用能量守恒定律来否定永动 学 机,而19世纪能量守恒定律的三个创始人之 技 -亥姆霍兹(1821~1894)当年却是用不 术 可能有永动机来论证能量守恒定律的。他在 大 《论自然力的相互作用》一文中写道: ∴·· 鉴于前人试验的失败,人们.不再询问:我如 学圆何能够利用各种自然力之间已知和未知的关系 杨 来创造一种永恒的运动,而是问道:如果永恒 的运动(指永动机)是不可能的,在各种自然 继目之间应该存在什么样的关系?
4.1.1 永动机不可能 现在人们常用能量守恒定律来否定永动 机，而19世纪能量守恒定律的三个创始人之 一——亥姆霍兹（1821~1894）当年却是用不 可能有永动机来论证能量守恒定律的。他在 《论自然力的相互作用》一文中写道： “…… 鉴于前人试验的失败，人们…不再询问：我如 何能够利用各种自然力之间已知和未知的关系 来创造一种永恒的运动，而是问道：如果永恒 的运动（指永动机）是不可能的，在各种自然 力之间应该存在什么样的关系？” 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第四章就就能守恒 4.11永动机不可能 中国科学技术大 人们造出机器,是为了让它作功。“功”的概念在一般人的感 觉中是现实的,具体的,它起源于早期工业革命中工程师们的需要, 当时他们需要一个用来比较蒸汽机的效率的办法。在实践中大家逐 渐同意用机器举起的物体的重量与行程之积来量度机器的输出,并 称之为功。 在19世纪初期用机械功测量活力已引入动力技术著作中。 1820年后,力学论文开始强调功的概念。 1829年,法国工程师彭塞利( Poneclet,1788-1867)在一本力 学题学著作中引进“功”这一 之后,科里奥利在《论刚体力学及机器作用的计算》一文中, 杨□明确地把作用力和受力点沿力的方向的可能位移的乘积叫做“运动 概念具 维化的量度为研究能量转化过程寞定了一个定量分析的基础 纮 时至今日,物理学中并没有告诉我们能量究竞是什么,也没有 说出各种表达式的机理
4.1.1 永动机不可能 人们造出机器，是为了让它作功。“功”的概念在一般人的感 觉中是现实的，具体的，它起源于早期工业革命中工程师们的需要， 当时他们需要一个用来比较蒸汽机的效率的办法。在实践中大家逐 渐同意用机器举起的物体的重量与行程之积来量度机器的输出，并 称之为功。 在19世纪初期用机械功测量活力已引入动力技术著作中。 1820年后，力学论文开始强调功的概念。 1829年，法国工程师彭塞利（Poneclet，1788~1867）在一本力 学著作中引进“功”这一名词。 之后，科里奥利在《论刚体力学及机器作用的计算》一文中， 明确地把作用力和受力点沿力的方向的可能位移的乘积叫做“运动 的功”。功与以后建立的能量概念具有相同的量度，功作为能量变 化的量度为研究能量转化过程奠定了一个定量分析的基础。 时至今日，物理学中并没有告诉我们能量究竟是什么，也没有 说出各种表达式的机理。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第四章机微能守恒 中圈4.1.2重力势能 国 在下面的推理中,我们的前提是永动机不可能。它 科的依据是从千千万万人的实践中总结出来的经验事实。 学 技 人们曾设想过各式各样的永动机,这里我们只讨论 术 然举重机械。如果有这样一架举重机械,当人们运用它完 大2成一系列操作之后,装置回到了初始状态,在此过程中 学 产生的净效果,是把一定的重量提升了一定的高度,则 我们说,这就是一架永动机。有了这样一架举重的机械, 完成其它操作的永动机就都变为可能的了。因而我们只 杨需假设,这种举重式的永动机是不可能的。 维 纮
4.1.2 重力势能 在下面的推理中，我们的前提是永动机不可能。它 的依据是从千千万万人的实践中总结出来的经验事实。 人们曾设想过各式各样的永动机，这里我们只讨论 举重机械。如果有这样一架举重机械，当人们运用它完 成一系列操作之后，装置回到了初始状态，在此过程中 产生的净效果，是把一定的重量提升了一定的高度，则 我们说，这就是一架永动机。有了这样一架举重的机械， 完成其它操作的永动机就都变为可能的了。因而我们只 需假设，这种举重式的永动机是不可能的。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第四章机微能守恒 中41.2重力势能段 国 作为最简单的举重 科)裝置之一,我们追随斯 (a) (b) 学泰芬,也研究斜面装置。 图4.1斜面举重装置 不过为了简化讨论,我们把装置改为如图41所示的形式。设小 技术大学 球重量为mg,大球重量为Mg,在摩擦力趋于零的情况下,静力学平 2衡时,我们有Mgsm如果小球拖得动大球的话,则以小球降低 大高度h为代价,把大球提升高度H=hsi0,于是 Mgh'=Mgh sin 0=mg/ h 上面得到的式子是由斜面这个具体装置推导出来的, 杨我们的间题是:无论用什么举重机械,以重物下降二个高 度为代价,至多能够把多少重量上举一个高度?要普遍地 维国回答这个问题,用本课前面已有的力学知识就不行了。下 纮面我们从热学中卡诺 ( Sadi carnot,1796~1832)那里借来 一种绝妙的推理方法
4.1.2 重力势能 作为最简单的举重 装置之一，我们追随斯 泰芬，也研究斜面装置。 不过为了简化讨论，我们把装置改为如图 4.1 所示的形式。设小 球重量为 mg，大球重量为 Mg，在摩擦力趋于零的情况下，静力学平 衡时，我们有 Mg sinθ= mg, 如果小球拖得动大球的话，则以小球降低 高度 h 为代价，把大球提升高度 h/ = h sinθ ，于是： Mgh Mgh sin mgh 上面得到的式子是由斜面这个具体装置推导出来的， 我们的问题是：无论用什么举重机械，以重物下降一个高 度为代价，至多能够把多少重量上举一个高度？要普遍地 回答这个问题，用本课前面已有的力学知识就不行了。下 面我们从热学中卡诺（Sadi Carnot, 1796~1832）那里借来 一种绝妙的推理方法。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第四章机微能守恒 中41.2重力势能段 国 我们把各种机械装 科)置分成可逆的和不可逆 (a) (b) 学的两种。 图4.1斜面举重装置 所谓可逆装置,就是它既能够以重物m的高度降低h为代价 技术大学 把重物M提升一个高度h,又能够以重物M的高度降低h为代价, 28把重物m提升一个高度h 我们说,理想的无摩擦装置是可逆的。显然,“可逆”和“不 可逆”的概念可以推广到任何装置。 结论是:在给定的情况下, 杨1.所有不可逆装置的M都不大于可逆装置 维 2.所有可逆装置的M都相等。 下面用归谬法来论证这两个结论
4.1.2 重力势能 我们把各种机械装 置分成可逆的和不可逆 的两种。 所谓可逆装置，就是它既能够以重物 m 的高度降低 h 为代价， 把重物 M 提升一个高度 h/ ，又能够以重物 M 的高度降低 h/为代价， 把重物 m 提升一个高度 h。 我们说，理想的无摩擦装置是可逆的。显然， “可逆”和“不 可逆”的概念可以推广到任何装置。 结论是：在给定的情况下， 2. 所有可逆装置的 M 都相等。 1. 所有不可逆装置的 M 都不大于可逆装置； 下面用归谬法来论证这两个结论。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮